中考数学知识点复习课件—反比例函数.pptx

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1、反比例函数反比例函数知识梳理知识梳理一、反比例函数的一、反比例函数的概念概念【注注意意】1.若若已已知知点点P(a，b)在在反反比比例例函函数数的的图象象上上，则kab，即即可确定函数解析式可确定函数解析式2判判断断点点P(a，b)是是否否在在反反比比例例函函数数的的图象象上上时，若若abk，则点点P在函数在函数图象上；反之象上；反之则不在不在二、反比例函数的图象与性质二、反比例函数的图象与性质1图象特征：由两条曲线组成，叫做双曲线图象特征：由两条曲线组成，叫做双曲线2反比例函数的图象与反比例函数的图象与性质性质一、三一、三所在象限所在象限第第_象限象限(x，y同号同号)第第_象限象限(x，y

2、异异号号)增减性增减性在每一象限内，在每一象限内，y随随x的增的增大而大而_在每一象限内，在每一象限内，y随随x的增大而的增大而_对称性对称性关于直关于直线线yx，yx成成轴对轴对称；关于原点成中心称；关于原点成中心对对称称二、四二、四减小减小增大增大k2A|k|图图12|k|8图图2五、一次函数值与反比例函数值的大小比较五、一次函数值与反比例函数值的大小比较一一般般可可观观察察函函数数图图象象，当当直直线线在在双双曲曲线线上上方方时时，一一次次函函数数值值_反反比比例例函函数数值值；当当直直线线在在双双曲曲线线下下方方时时，一一次次函函数数值值_反比例函数值反比例函数值大于大于小于小于2x4

3、江西中考江西中考 命命题点点1反比例函数比例系数反比例函数比例系数k的几何意的几何意义(7年年1考考)4命命题点点2反比例函数与一次函数的反比例函数与一次函数的综合合(7年年4考考)CD答图答图1(2)求求tan C的值的值答图答图2(2)若若by11，点，点P的坐标为的坐标为(6,0)，且，且ABBP，求，求A，B两点的坐标；两点的坐标；(3)结结合合(1)，(2)中中的的结结果果，猜猜想想并并用用等等式式表表示示x1，x2，x0之之间间的的关关系系(不要求不要求证明明)解：解：(3)猜想：猜想：x1，x2，x0之间的关系为之间的关系为x1x2x0.命命题点点3反比例函数与几何反比例函数与几

4、何图形的形的综合合(7年年3考考)(2)求求EOD的度数的度数解：解：(2)ABC是直角三角形，点是直角三角形，点E为为AB的中点，的中点，AECEEB.ECBEBC.AEO2ECB.AB2OA，OAAE.AOEAEO2ECB.直线直线ACx轴，轴，ACB90，BCx轴轴EODECB.AOE2EOD.AOD3EOD45，EOD15.(2)当当PDB90时，求反比例函数的解析式时，求反比例函数的解析式答图答图3(2)求直线求直线PC的表达式；的表达式；(3)直接写出线段直接写出线段AB扫过的面积扫过的面积解：解：(3)22.考情分析考情分析2014年第年第6题考考查反比例函数的反比例函数的图象与

5、性象与性质考点过关考点过关 反比例函数的反比例函数的图象与性象与性质考点考点1 1二、四二、四k3答图答图43y1DB考情分析考情分析2016年第年第11题考考查反比例函数比例系数反比例函数比例系数k的几何意的几何意义反比例函数系数反比例函数系数k的几何意的几何意义考点考点2 25443考考情情分分析析2019年年第第5题考考查反反比比例例函函数数与与正正比比例例函函数数的的综合合；2018年年第第6题考考查直直线与与双双曲曲线的的交交点点问题，第第17题考考查反反比比例例函函数数与与正正比比例例函函数数的的综合合，涉涉及及到到解解直直角角三三角角形形；2015年年第第21题考考查反反比比例例

6、函函数数与与一一次次函函数数的的综合合，涉涉及及一一次次函函数数解解析析式式、相相似似三三角角形形的的判判定定与与性性质反比例函数与一次函数的反比例函数与一次函数的综合合考点考点3 3答图答图5答图答图5(6)动动点点Q在在x轴轴上上运运动动，当当线线段段QA与与QB之之和和最最小小时时，求求点点Q的的坐坐标标解：解：点点A的坐标为的坐标为(6,1)，点点A关于关于x轴的对称点轴的对称点A的坐标为的坐标为(6，1)连接连接AB，交，交x轴于点轴于点Q，点，点Q即为所求即为所求点点B的坐标为的坐标为(2,3)，易得直线易得直线AB的解析式为的解析式为yx5.令令y0，得，得x5.点点Q的坐标为的

7、坐标为(5,0)(7)若若点点M是是x轴轴上上一一点点，且且AMB是是直直角角三三角角形形，直直接接写写出出点点M的的坐坐标标4(2)点点C在在y轴正半轴上，轴正半轴上，ACB90，求点，求点C的坐标的坐标；答图答图6解解：(2)解解法法一一：如如答答图图6，过过点点A作作ADy轴轴于于点点D，过过点点B作作BEy轴于点轴于点E，则，则ADCCEB90.A(4,2)，根据双曲线与正比例函数图象的对称性，得根据双曲线与正比例函数图象的对称性，得B(4，2)设设C(0，b)，则，则CDb2，ADBE4，CEb2.ACOOCBACB90，OCBCBE90，ACDCBE.ADCCEB90，ACDCBE

8、.(3)点点P(m,0)在在x轴上，轴上，APB为锐角，直接写出为锐角，直接写出m的取值范围的取值范围考考情情分分析析2020年年第第18题考考查反反比比例例函函数数与与三三角角形形的的综合合，涉涉及及反反比比例例函函数数的的解解析析式式、等等腰腰直直角角三三角角形形的的性性质、平平行行线的的性性质；2017年年第第20题考考查反反比比例例函函数数与与几几何何的的综合合，涉涉及及反反比比例例函函数数与与一一次次函函数数的的解解析析式式、直直线的的平平移移；2014年年第第19题考考查反反比比例例函函数数与与几几何何的的综合合，涉涉及及相相似三角形的判定与性似三角形的判定与性质反比例函数与几何的反比例函数与几何的综合合考点考点4 42(2)求求BDF的面积的面积(3)求证：四边形求证：四边形BDFG为平行四边形为平行四边形答图答图7答图答图8答图答图9答图答图10