集合的基本运算课件(1)-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、并集1.3.1新课导入新课导入我们知道：两个实数我们知道：两个实数除了可以比较大小外，还除了可以比较大小外，还可以进行可以进行加法加法运算。类比实数的加法运算，两运算。类比实数的加法运算，两个集合是否也可以个集合是否也可以“相加相加”呢？呢？情景引入：情景引入：观察下面的集合，类比实数的加法运算，你观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合能说出集合C与集合与集合A、B之间之间的关系吗的关系吗？（1）A=1，3，5，7，B=2，4，6，7，C=1，2，3，4，5，6，7（2）A=x|x是有理数，是有理数，B=x|x是无理数，是无理数，C=x|x是实数是实数集合集合C是由所有属于集合是由所

2、有属于集合A或属于或属于B的元素组成的的元素组成的文字语言一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作_(读作“_”)符号语言AB_图形语言一、并集的概念一、并集的概念ABABAB回到情境：回到情境：观观察下列各个集合察下列各个集合,你能你能说说出集合出集合C与集合与集合A、B之之间间的关系的关系吗吗?（1）A=1，3，5，7，B=2，4，6，7，C=1，2，3，4，5，6，7（2）A=x|x是有理数，是有理数，B=x|x是无理数，是无理数，C=x|x是是实实数数因为因为集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或集合或集合B的元素的元素组组成的成的，所以

3、所以集合集合C是集合是集合A和集合和集合B的的并集。并集。二、二、对并集概念的理解对并集概念的理解 1、运算结果是什么？运算结果是什么？2、如何理解、如何理解并集概念中的并集概念中的“或或”？AB仍是一个集合，由所有属于仍是一个集合，由所有属于A或属于或属于B的元素组成，的元素组成，公共元素只能算一次公共元素只能算一次(元素的互异性元素的互异性)并集概念中的并集概念中的“或或”指的是只要满足其中一个条件即可，指的是只要满足其中一个条件即可，符号语言符号语言“xA，或，或xB”包含三种情况：包含三种情况：“xA，但，但x B”；“xB，但，但x A”；“xA，且，且xB”三、三、并集的性质并集的

4、性质思考：思考：下列关系式成立吗？下列关系式成立吗？AA=例1 已知已知A=4,5,6,8,=4,5,6,8,B=3,5,7,8,=3,5,7,8,求求AB.解 AB=4,5,6,8 3,5,7,8=3,4,5,6,7,8=4,5,6,8 3,5,7,8=3,4,5,6,7,8 元素全部拿元素全部拿过过来，重复的只写一次来，重复的只写一次例2 设集合设集合Ax|1xa，Bx|1x3且且ABx|1x3，求求a的取值范围的取值范围 解 如图所示如图所示 由由ABx|1x3知，知，1a3.例3 已知集合已知集合Ax|3x4，集合集合Bx|k1x2k1，且且ABA，试试求求k的取的取值值范范围围解 交

5、集1.3.2新课导入新课导入我们知道：我们知道：求集合的并集是集合间的一种运算，求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？那么，集合间还有其他运算吗？情景引入：情景引入：观察下面的集合，集合观察下面的集合，集合A、B与集合与集合C之间之间有什么关系有什么关系？（1）（1）A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12 C=8（2）A=x|x是立德中学今年在校的女同学，是立德中学今年在校的女同学，B=x|x是立德中学今年在校的高一年级同学是立德中学今年在校的高一年级同学 C=x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学是立德中学今年在校的高一年级女同学集合集合C是由那些既属于集合是

6、由那些既属于集合A且又属于集合且又属于集合B的所有的所有元素组成的元素组成的文字语言一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作_(读作“_”)符号语言AB_图形语言一、交集的概念一、交集的概念ABA交交BABBABABABAB二、二、对交集概念的理解对交集概念的理解 1、运算结果是什么？运算结果是什么？2、如何理解、如何理解并集概念中的并集概念中的“且且”？AB仍是一个集合，由所有属于仍是一个集合，由所有属于A且且属于属于B的元素组成的元素组成 交交集概念中的集概念中的“且且”指的是同时满足两个条件指的是同时满足两个条件.三、三、并集的性质并集的性质思考：

7、思考：下列关系式成立吗？下列关系式成立吗？=例1 立德中学开运动会立德中学开运动会,设设A=x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学B=x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学,求求AB.解 例2 设平面内直线设平面内直线 上点的集合为上点的集合为 ,直线直线 上点的集合上点的集合为为 ，试用集合的运算表示，试用集合的运算表示 ，的位置关系的位置关系.解 练习1.设A=3,5,6,8,B=4,5,7,8.求AB,AB2.设A=(x,y)|x-2y=1,B=(x,y)|x+2y=3,求AB3.设 A=x|x是 等 腰 三 角 形,B=x|x是 直 角 三 角 形,求AB,AB