高中物理竞赛专题课件：静电平衡条件 电介质中的高斯定理.ppt

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1、第第第第1010章章章章导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.1/21静电场静电场静电场静电场导体、电介质导体、电介质导体、电介质导体、电介质相互作用相互作用相互影响相互影响感应电荷感应电荷极化电荷极化电荷电荷重新分布电荷重新分布原有电场原有电场影响影响电电场场重重新新分分布布10.1.1 导体的静电平衡导体的静电平衡1.金属导体的电结构金属导体的电结构热平衡特征热平衡特征热平衡特征热平衡特征:任意微小体积元任意微小体积元内内,自由电子的负电荷和晶体自由电子的负电荷和晶体点阵上正

2、电荷的数目相等点阵上正电荷的数目相等,整整个导体或其任何一部分对外个导体或其任何一部分对外都显现电中性都显现电中性.10-1 10-1 静静静静电场电场电场电场中的中的中的中的导导导导体体体体第第10章章 导导体和体和电电介介质质中的静中的静电场电场第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.2/212.导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件+导体球放入电场后的电场线导体球放入电场后的电场线.静电感应静电感应:导体在外电场中时导体在外电场中时,其表面不同位置出现正负电其表面不同位置出现正负电荷重新分布的现象叫做静电荷重新分布的现象叫做静电感应感应.发生静电感应时发生静电感应

3、时,集中集中出现在导体表面的电荷叫做出现在导体表面的电荷叫做感应电荷感应电荷.+感应电荷感应电荷第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.3/21导导体体(带带电电或不带电或不带电)静电感应现象的过程静电感应现象的过程静电感应现象的过程静电感应现象的过程外电场作用下外电场作用下自自由由电电子子作作宏宏观观定定向运动向运动电电荷荷重重新新分分布布导导体体表表面面一一端端带带负负电电,另另一一端端带带正正电电,出出现现感应电荷感应电荷.附加电场附加电场导导体体内内其其他他自自由由电电子子宏宏观观定定向向运运动动停止停止.静电平衡状态静电平衡状态 静电平衡时静电平衡时,导体的

4、内部和导体的内部和表面上都不再有电荷的宏观表面上都不再有电荷的宏观定向运动定向运动.第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.4/21+导体内电场强度导体内电场强度外电场强度外电场强度感应电荷电场强度感应电荷电场强度第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.5/21问题问题问题问题:达到静电平衡时导体上的达到静电平衡时导体上的电荷怎样分布电荷怎样分布?导体内部场强处处为零导体内部场强处处为零场强场强:表面场强垂直于导体表面表面场强垂直于导体表面电势电势:导体为一等势体导体为一等势体 导体表面是一个等势面导体表面是一个等势面3.3.静电平衡时导体中

5、的电场特性静电平衡时导体中的电场特性静电平衡时导体中的电场特性静电平衡时导体中的电场特性E E=0=0S+1.电荷分布电荷分布净电荷净电荷净电荷净电荷:未能被中和未能被中和未能被中和未能被中和的电荷的电荷的电荷的电荷.10.1.2 10.1.2 静电平衡时导体上静电平衡时导体上静电平衡时导体上静电平衡时导体上的电荷分布的电荷分布的电荷分布的电荷分布结论结论:导体内部没有净电荷导体内部没有净电荷,净电荷只能分布在导体外表净电荷只能分布在导体外表面面.1)1)实心导体实心导体实心导体实心导体第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.6/21E E=0=0 S结论结论:电荷分

6、布在导体外表电荷分布在导体外表面面,导体内部和内表面没净导体内部和内表面没净电荷电荷.3)3)空心导体空心导体空心导体空心导体,空腔内有电荷空腔内有电荷空腔内有电荷空腔内有电荷q q +q q内表面感应出内表面感应出-Q是导体原来所带电量是导体原来所带电量.结论结论:电荷分布在导体内外两个电荷分布在导体内外两个表面表面,内表面带电荷内表面带电荷q.根据电根据电荷守恒定律荷守恒定律,外表面带电为外表面带电为:2)2)空心导体空心导体空心导体空心导体,空腔内无电荷空腔内无电荷空腔内无电荷空腔内无电荷第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.7/212.2.带电导体表面附近的

7、场强带电导体表面附近的场强带电导体表面附近的场强带电导体表面附近的场强导体导体导体导体取高斯面取高斯面,电场方向如图电场方向如图,设导体设导体表面电荷面密度为表面电荷面密度为,由由高斯定理高斯定理:dSE E得得1)静电平衡时静电平衡时,导体表面上各点导体表面上各点的电荷密度与其邻近处场强的大的电荷密度与其邻近处场强的大小成正比小成正比.尖端放电尖端放电尖端放电尖端放电:对于有尖端的带电导对于有尖端的带电导体体,尖端处电荷面密度极大尖端处电荷面密度极大,则导则导体表面邻近处场强也特别大体表面邻近处场强也特别大.当当电场强度达到一定程度时电场强度达到一定程度时,附近附近的空气就会被电离而产生放电

8、现的空气就会被电离而产生放电现象象,称为尖端放电称为尖端放电.2)静电平衡时静电平衡时,导体表面曲率越导体表面曲率越大大,面电荷密度越大面电荷密度越大,电场也越强电场也越强.第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.8/2110.1.3 10.1.3 空腔导体和静电屏蔽空腔导体和静电屏蔽空腔导体和静电屏蔽空腔导体和静电屏蔽1.1.空腔导体空腔导体空腔导体空腔导体 腔内没有电荷腔内没有电荷腔内没有电荷腔内没有电荷:屏蔽外电场屏蔽外电场屏蔽外电场屏蔽外电场 腔内存在电荷腔内存在电荷腔内存在电荷腔内存在电荷:间断内外电间断内外电间断内外电间断内外电场场场场q接地的空腔导体接地

9、的空腔导体接地的空腔导体接地的空腔导体:屏蔽内屏蔽内屏蔽内屏蔽内,外电外电外电外电场场场场2.静电屏蔽静电屏蔽:一个接地的空腔导一个接地的空腔导体可以隔离内外电场的影响体可以隔离内外电场的影响.法拉第笼法拉第笼法拉第笼法拉第笼第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.9/213.3.有导体存在时的有导体存在时的有导体存在时的有导体存在时的 E E 和和和和 U U思路思路思路思路:导体上的电荷分布导体上的电荷分布计算计算 分布分布(方法同前方法同前)静电平衡条件静电平衡条件电荷守恒定律电荷守恒定律例例例例10-1.10-1.有一外半径有一外半径R1,内半径内半径R2的金

10、属球壳的金属球壳,其中放一半径为其中放一半径为R3的金属球的金属球,球壳和球均带有电量球壳和球均带有电量q的电荷的电荷.问问:(1)两球电荷分布两球电荷分布;(2)球心的电势球心的电势;(3)球壳电势球壳电势.解解:(1)电荷分布如图所示球面电荷分布如图所示球面q,壳内表面壳内表面q,壳外表面壳外表面2q.R3R R2 2R R1 1+-+第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.10/21例例例例10-1.10-1.有一外半径有一外半径R1,内半径内半径R2的金属球壳的金属球壳,其中放一半径为其中放一半径为R3的金属球的金属球,球壳和球均带有电量球壳和球均带有电量q的

11、电荷的电荷.问问:(1)两球电荷分布两球电荷分布;(2)球心的电势球心的电势;(3)球壳电势球壳电势.解解:(1)电荷分布如图所示球面电荷分布如图所示球面q,壳内表面壳内表面q,壳外表面壳外表面2q.R3R R2 2R R1 1+-+(2)(3)第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.11/21例例例例10-1.10-1.有一外半径有一外半径R1,内半径内半径R2的金属球壳的金属球壳,其中放一半径为其中放一半径为R3的金属球的金属球,球壳和球均带有电量球壳和球均带有电量q的电荷的电荷.问问:(1)两球电荷分布两球电荷分布;(2)球心的电势球心的电势;(3)球壳电势球壳

12、电势.解解:(1)电荷分布如图所示球面电荷分布如图所示球面q,壳内表面壳内表面q,壳外表面壳外表面2q.R3R R2 2R R1 1+-+(2)(3)第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.12/21例例10-2.两块导体平板两块导体平板,面积为面积为S,分别带电分别带电 q1 和和 q2,两极板间距远两极板间距远小于平板的线度小于平板的线度.求平板各表面求平板各表面的电荷密度的电荷密度.q1q2B BA A解解解解:设四板面密设四板面密度如图示度如图示.2 3 4 1由电荷守恒得由电荷守恒得:考虑考虑 A 板中一点板中一点 a,由静电平衡由静电平衡条件条件,导体板内

13、导体板内 Ea=0.a.b同理同理,B板中一点板中一点b:Eb=0.(1)(2)(3)(4)联立联立(1)(2)(3)(4)解得解得:q1q2B BA A+-q-q如如 q1=q2,结结果如何果如何?第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.13/2110.3 10.3 静静静静电场电场电场电场中的中的中的中的电电电电介介介介质质质质10.3.1 10.3.1 电介质的极化电介质的极化电介质的极化电介质的极化 1.电介质的电结构电介质的电结构 电介质电介质:电阻率很大电阻率很大,导电能力很导电能力很差的物质差的物质,即绝缘体即绝缘体.电结构特点电结构特点:分子中的正负电

14、荷分子中的正负电荷束缚的很紧束缚的很紧,介质内部几乎没有介质内部几乎没有自由电荷自由电荷.两类电介质分子结构两类电介质分子结构:非极性分子非极性分子:正负电荷中心重叠正负电荷中心重叠.+-C-H+H+H+H+CH4极性分子极性分子:正负电荷中心错开正负电荷中心错开.+-O-H+H+H2O-q+q=+2.电介质在外电场中的极化现象电介质在外电场中的极化现象电介质极化电介质极化:在外电场的作用下在外电场的作用下,介质表面产生电荷的现象介质表面产生电荷的现象.极化电荷极化电荷或或束缚电荷束缚电荷导体导体:导电的原因是自由电子导电的原因是自由电子.半导体半导体:导电原因是空穴导电原因是空穴-电子对电子

15、对.绝缘体绝缘体:常态下不能导电的物体常态下不能导电的物体.第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.14/211)非极性分子的位移极化非极性分子的位移极化 +-E0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-2)极性分子的取向极化极性分子的取向极化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0FF+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-无外电场时无外电场时在外电场作用下在外电场作用下在外电场作用下在外电场作用下无外电场时无外电场时第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.15/2110.3.3 10.3.3 电介质中的静电

16、场电介质中的静电场电介质中的静电场电介质中的静电场Q QQ Q 极化使电介质区域场强减弱极化使电介质区域场强减弱平板电容器平板电容器:介质中的介质中的静电场静电场E自由电荷自由电荷Q极化电荷极化电荷Q共同作共同作用而成用而成相对介电常数相对介电常数第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.16/21+q-q+-+qE0E10.3.4 10.3.4 电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理 真空中的高斯定理真空中的高斯定理:介质中的高斯定理介质中的高斯定理:？以平板电容器为例以平板电容器为例:第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电

17、介质中的静电场P.17/211.电位移矢量电位移矢量:2.介质中的高斯定理介质中的高斯定理:在任何静电场中在任何静电场中,通过任意闭合通过任意闭合曲面的电位移通量等于该曲面所曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷电量的代数和包围的自由电荷电量的代数和.真空中真空中:3.有电介质时静电场的计算有电介质时静电场的计算1)根据介质中的高斯定理计算出根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量电位移矢量:2)根据电场强度与电位移矢量的根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强关系计算场强:讨论讨论:1)介质中的高斯定理有普适性介质中的高斯定理有普适性.2)电位移矢量是一个辅助量电位移矢量是一个辅助量.3)反映电场强弱的物理量是电反映电场强弱的物理量是电场强度而不是电位移场强度而不是电位移.4)D 与与 q,q 有关有关,但是其通但是其通量仅与量仅与 q 有关有关.5)特特 例例:真空真空第第1010章章 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场P.18/21作业作业习题集：习题集：6-71、72、77、85、88、89