高中物理竞赛专题课件：洛伦兹变换 相对论时空观 质速关系.ppt

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1、第第4 4章章 狭义相对论狭义相对论P.0/511)时间延缓是一种相对论效应时间延缓是一种相对论效应.3)时间延缓或运动的时钟变慢时间延缓或运动的时钟变慢,完全来自相对论的时空效应完全来自相对论的时空效应,与钟表的具体构造和运转无关与钟表的具体构造和运转无关;也与运动物体的物理也与运动物体的物理,化学化学,生生物性质无关物性质无关.讨论讨论:固有时间固有时间:“原时原时”用静止在用静止在“当地当地”的钟测量的钟测量;运动时间运动时间:“两地时两地时”用校准的用校准的“同步钟同步钟”测量测量.2)当速率远远小于当速率远远小于 c 时时,运动运动时间与固有时间相同时间与固有时间相同.实际生实际生活

2、中难以察觉两者的区别活中难以察觉两者的区别.第第4 4章章 狭义相对论狭义相对论P.1/511)相对于相对于观察者观察者,运动物体沿运动物体沿运动方向长度缩短运动方向长度缩短.讨论讨论:2)长度收缩是相互的长度收缩是相互的.KuK Ku uKK 3)长度收缩效应与测量有关长度收缩效应与测量有关,不表示物质内部结构的改变不表示物质内部结构的改变,是物质的一种时空属性是物质的一种时空属性.固有固有长度不变长度不变.4)长度收缩是长度收缩是“测量测量”结果结果,不是不是“视觉视觉”效果效果.第第4 4章章 狭义相对论狭义相对论P.2/514.3.1 洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换4.3 洛伦兹坐标变换

3、和速度变换洛伦兹坐标变换和速度变换从不同的惯性系观测同一件事从不同的惯性系观测同一件事为原长为原长解得解得:在在 系中同理可得坐标逆系中同理可得坐标逆变换变换:在在k系中系中,t 时刻时刻 O 的坐标的坐标 ut.O 与与 O 重合时重合时,选作计时起点选作计时起点为运动长度为运动长度第第4 4章章 狭义相对论狭义相对论P.3/51时间逆变换时间逆变换:消去消去 ,可得可得:令令正变换正变换逆变换逆变换解得解得:在在 系中同理可得坐标逆系中同理可得坐标逆变换变换:叫做叫做“相对论因子相对论因子”第第4 4章章 狭义相对论狭义相对论P.4/51正变换正变换洛伦兹变换的意义洛伦兹变换的意义1)洛伦

4、兹变换是不同惯性系洛伦兹变换是不同惯性系之间时空变换的普遍公式之间时空变换的普遍公式时时洛伦兹变换洛伦兹变换伽利略变换伽利略变换,满足伽满足伽利略相对性原理利略相对性原理.2)与光速不变原理以及真空中光与光速不变原理以及真空中光速为速率极限的实验事实相符速为速率极限的实验事实相符.3)建立了新的时空观建立了新的时空观 时间时间,空间空间彼此关联彼此关联彼此关联彼此关联,并与物并与物质本身和运动形式密不可分质本身和运动形式密不可分,形成四维时空概念形成四维时空概念:不是不是“时时”“空空”分离分离,而是而是“时时-空空”一体一体.不同惯性系中的观察者有各不同惯性系中的观察者有各自不同的时空观念自

5、不同的时空观念,不不存在存在存在存在对对所有观察者都相同的所有观察者都相同的绝对时间绝对时间绝对时间绝对时间和和绝对空间绝对空间绝对空间绝对空间.第第4 4章章 狭义相对论狭义相对论P.5/514.3.2 洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换根据洛伦兹坐标变换根据洛伦兹坐标变换根据洛伦兹坐标变换根据洛伦兹坐标变换,可以导可以导可以导可以导出洛伦兹速度变换出洛伦兹速度变换出洛伦兹速度变换出洛伦兹速度变换:2)低速时低速时,洛伦兹速度变换近洛伦兹速度变换近似为伽利略速度变换似为伽利略速度变换.讨论讨论:1)物体相对不同惯性系的速度物体相对不同惯性系的速度不仅在相对运动方向上的分量不仅在相对运动方向上的分量

6、不同不同,在垂直于相对运动方向在垂直于相对运动方向上的分量也不同上的分量也不同.u c 时时,时时,3)洛伦兹速度变换与光速不洛伦兹速度变换与光速不变原理相符变原理相符第第4 4章章 狭义相对论狭义相对论P.6/51K前报警前报警后报警后报警2)时间延缓如何理解时间延缓如何理解?时序能时序能颠倒颠倒?关于洛伦兹变换的思考关于洛伦兹变换的思考:1)同时性的相对性如何理解同时性的相对性如何理解?什么情况下同时性不变什么情况下同时性不变.3)计算运动长度容易出现哪些计算运动长度容易出现哪些误区误区?4)洛伦兹变换高手能否速成洛伦兹变换高手能否速成?第第4 4章章 狭义相对论狭义相对论P.7/51例例

7、例例5-4.5-4.一短跑选手在地面上用一短跑选手在地面上用10s时间跑完时间跑完100m路程路程,求在另求在另一个以一个以0.6c的速率沿同一方向的速率沿同一方向运动的参考系中运动的参考系中,测得该选手测得该选手跑过的路程和所用的时间跑过的路程和所用的时间.解解解解:设地面参照系为设地面参照系为设地面参照系为设地面参照系为k k系系系系起跑起跑到达到达由题意由题意两事件两事件由洛伦兹变换由洛伦兹变换第第4 4章章 狭义相对论狭义相对论P.8/51例例例例 5-5.5-5.在惯性系在惯性系k中中,有两事件同有两事件同时发生在时发生在Ox 轴上相距轴上相距1.0 103m处处,从从另一惯性系另一

8、惯性系k 观察到这两观察到这两事件相距事件相距2.0 103m.试问在试问在k 系系测得此两事件的时间间隔为多少测得此两事件的时间间隔为多少?解解解解:由题意由题意由题意由题意由洛伦兹变换得由洛伦兹变换得由洛伦兹变换得由洛伦兹变换得第第4 4章章 狭义相对论狭义相对论P.9/514.5.1 相对论质量和动量相对论质量和动量4.5 相对论动力学基础相对论动力学基础经典力学认为物体的惯性经典力学认为物体的惯性经典力学认为物体的惯性经典力学认为物体的惯性(质量质量质量质量)是不变的是不变的是不变的是不变的,和物体的运动无关和物体的运动无关和物体的运动无关和物体的运动无关,而而而而实际上惯性是否真的不

9、变的呢实际上惯性是否真的不变的呢实际上惯性是否真的不变的呢实际上惯性是否真的不变的呢?1.相对论质量相对论质量M分裂成两块分裂成两块分裂前分裂前分裂后分裂后分裂前分裂前第第4 4章章 狭义相对论狭义相对论P.10/51M分裂成两块分裂成两块分裂后分裂后分裂前分裂前分裂前分裂前分裂后分裂后第第4 4章章 狭义相对论狭义相对论P.11/51分裂后分裂后分裂前分裂前K:A,B 所含分子数相同所含分子数相同B 静止静止,mB为为 A 的静止质量的静止质量 m0A 运动运动,mA为为 B 的运动质量的运动质量 mK:A,B 所含分子数相同所含分子数相同分裂前都静止分裂前都静止,总静止质量总静止质量 M0

10、分裂后都运动分裂后都运动,总运动质量总运动质量 M若因物质系统外界能量导致分裂若因物质系统外界能量导致分裂,则分裂前后则分裂前后 MM0;若因物质系统若因物质系统自身能量导致分裂自身能量导致分裂,则分裂前后则分裂前后 M=M0.第第4 4章章 狭义相对论狭义相对论P.12/51质质-速关系速关系考夫曼实验结果考夫曼实验结果:电子的质量随速率变化电子的质量随速率变化讨论讨论:(1)(1)普遍性普遍性普遍性普遍性:(2)(2)相对性相对性相对性相对性:v v c c 时时时时,m m(v v)=)=m m0 0 用用用用牛牛牛牛顿力学描述顿力学描述顿力学描述顿力学描述;v v c c 时时时时,m

11、 m 任意外力作任意外力作任意外力作任意外力作用下用下用下用下,a a 0 0 c c 是极限速率是极限速率是极限速率是极限速率.质量具有相对性质量具有相对性质量具有相对性质量具有相对性,反映了物质反映了物质反映了物质反映了物质本身的属性与其运动情况的本身的属性与其运动情况的本身的属性与其运动情况的本身的属性与其运动情况的关联关联关联关联.第第4 4章章 狭义相对论狭义相对论P.13/512.相对论动量相对论动量在低速时在低速时,即为经典力学即为经典力学4.5.2 力和加速度的关系力和加速度的关系第第4 4章章 狭义相对论狭义相对论P.14/51作业作业习题集：习题集：17-7、13、18、19、20、21、22、23、24