专题五 一元二次方程 课件-九年级中考数学一轮复习.pptx

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1、专题五专题五 一元二次方程一元二次方程考情分析考情分析考情分析本专题从定义和解法的角度命题，多以选择题和填空题的形式考查，解答题常与不等式和函数结合，考查学生分析和解决实际问题的能力，其中增长率问题的考察在各地中考中都占据重要比重.讲解一：一元二次方程及讲解一：一元二次方程及其解法其解法知识梳理一、一元二次方程的定义：一、一元二次方程的定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程一般形式 项及项的系数二次项为 ；二次项系数为一次项为 ；一次项系数为常数项为特点方程左边是关于未知数的二次整式，方程右边为0知识梳理二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的

2、解法使方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.一元二次方程的解法有以下四种：直接开平方法 因式分解法 配方法 公式法知识梳理二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法直接开平方法直接开平方法适用情况步骤两边开方；移项、系数化为1，求方程的解知识梳理二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法因式分解因式分解法法适用情况步骤方程化为一般形式后，左边能够分解因式移：将方程右边化为0；分：将方程左边分解成两个一次因式积的形式；解：令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程并求解知识梳理所有一元二次方程化：将二次项系数化为1；移：将常数项移到等号右边；

3、配：方程两边同时加上一次项系数一半的平方解：开平方求解二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法配方配方法法适用情况步骤用配方法时，将二次项系数化为1后，若一次项系数为偶数，则优先考虑运用配方法.知识梳理二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法公式公式法法适用情况步骤所有一元二次方程典型例题【解析】【解析】典型例题【解析】【解析】典型例题【解析】【解析】典型例题【解析】【解析】B典型例题【解析】【解析】B典型例题【解析】【解析】典型例题【解析】【解析】1讲解二：根的判别式、根与系数的关系讲解二：根的判别式、根与系数的关系知识梳理一、一、根的判别式根的判别式类别根的情况方程的根有两个不相等

4、的实数根有两个相等的实数根无实数根知识梳理二、根与系数的关系二、根与系数的关系知识梳理二、根与系数的关系二、根与系数的关系典型例题【解析】【解析】A典型例题【解析】【解析】A典型例题【解析】【解析】A典型例题【解析】【解析】讲解三：实际应用讲解三：实际应用知识梳理一、一元二次方程中常见问题及数量关系一、一元二次方程中常见问题及数量关系变化率问题变化率问题单单/双循环问题双循环问题知识梳理一、一元二次方程中常见问题及数量关系一、一元二次方程中常见问题及数量关系面积面积问题问题知识梳理二、列一元二次方程解应用题的步骤二、列一元二次方程解应用题的步骤审审审清题意，明确已知和未知，找到它们之间的等量关

5、系.等量关系往往体现在关键词句中.设设设未知数，一种是直接设法，另一种是间接设法.一般要带单位.知识梳理二、列一元二次方程解应用题的步骤二、列一元二次方程解应用题的步骤列列用含有未知数的代数式表示有关的量，根据等量关系列出方程.方程两边单位要统一.解解根据方程的特点，选择适当解法求出未知数的值.一般不必写出解方程的过程.知识梳理二、列一元二次方程解应用题的步骤二、列一元二次方程解应用题的步骤检检检验未知数的值是否满足所列方程，检验该值在实际问题中是否有意义.一般两个根中只有一个符合实际意义.答答写出实际问题的答案.注意带上单位.典型例题【解析】【解析】C典型例题【解析】【解析】20%典型例题【解析】【解析】典型例题【解析】【解析】典型例题【解析】【解析】谢谢观看