人教版中考数学第一轮训练复习：正方形试卷.docx

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1、人教版中考数学第一轮训练复习：正方形一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1. (2020春东湖区期末)下列不能判断是正方形的有()A.对角线互相垂直的矩形B.对角线相等的矩形C.对角线互相垂直且相等的平行四边形D.对角线相等的菱形2. (2020郑州校级一模)从下列四个条件:ABC90;ABBC;ACBD;ACBD中选择两个作为补充条件,使平行四边形ABCD成为正方形,下列四种情况,你认为错误的是()A.B.C.D.3. (2022贵州黔东南)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,BFEF,CE=1,则AF的长是()A.B.C.D.4. (2021贵

2、州遵义)如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(1,),则点C的坐标为() A.(-,1)B.(-1,)C.(,1)D.(-,-1)5. (2021河池)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,BFEF,CE1,则AF的长是()A.B.C.D.6. (2021娄底模拟)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则AP+EP的最小值是() A.2B.4C.D.27. (2021贵州黔东南)如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别为BC、CD的中点,点P是对角线BD上的动点,则四边形PECF

3、周长的最小值为( )A.4B.C.8D.8. (2021邢台模拟)如图,在正方形ABCD中,AB6,点Q是AB边上的一个动点(点Q不与点B重合),点M,N分别是DQ,BQ的中点,则线段MN( )A.3 B. C.3 D.69. (2020河南)如图,在ABC中,ACB90,边BC在x轴上,顶点A,B的坐标分别为(2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为()A.(,2)B.(2,2)C.(,2)D.(4,2)10. (2021泰州)如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设CBE,则AFP为()A.

4、2 B.90 C.45+ D.90二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)11. (2022春西城区校级期中)正方形ABCD的顶点B,C都在平面直角坐标系的x轴上,若点A的坐标是(1,3),则点C的坐标为.12. 将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到正方形FECG的位置(如图),使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD=(结果保留根号).13. (2020绍兴)如图1,直角三角形纸片的一条直角边长为2,剪四块这样的直角三角形纸片,把它们按图2放入一个边长为3的正方形中(纸片在结合部分不重叠无缝隙),则图2中阴影部分面积为 .14. (2021铜仁中考)如图

5、,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的动点,满足AEBF,连接CE,DF,相交于点G,连接AG.若正方形的边长为2,则线段AG的最小值为_. 15. 如图,在正方形ABCD外取一点E,连接DE,AE,CE,过点D作DE的垂线交AE于点P,若DEDP1,PC.下列结论:APDCED;AECE;点C到直线DE的距离为;S正方形ABCD52.其中正确结论的序号为_.16. (2021贵州黔西)如图,在RtOAB中,AOB=90o,OA=OB,AB=1,作正方形A1B1C1D1,使顶点A1,B1分别在OA,OB上,边C1D1在AB上;类似地,在RtOA1B1中,作正方形A2B2C2D2;在Rt

6、OA2B2中,作正方形A3B3C3D3;依次作下去,则第n个正方形AnBnCnDn的边长是_.三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17. (6分)(2020湘西州)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连接BE,CE.(1)求证:BAECDE;(2)求AEB的度数.18. (6分)(2021湖北荆门)如图,点E是正方形ABCD的边BC上的动点,AEF=90o,且EF=AE,FHBH. (1)求证:BE=CH;(2)若AB=3,BE=x,用x表示DF的长.19. (6分)(2022春海淀区校级期中)对于平面直角坐标系xOy中的图形W1和图形W2.给出如下定义:在图形W1上

7、存在两点A,B(点A,B可以重合),在图形W2上存在两点M,N(点M、N可以重合)使得AM2BN,则称图形W1和图形W2满足限距关系.(1)如图1,点C(1,0),D(1,0),E(0,),点F在CE上运动(点F可以与C,E重合),连接OF,DF.线段OF的最小值为,最大值为;线段DF的取值范围是.在点O,D中,点与线段CE满足限距关系.(2)如图2,正方形ABMN的边长为2,直线PQ分别与x轴,y轴交于点Q,P,且与x轴正方向的夹角始终是30,若线段PQ与正方形ABMN满足限距关系,求点P的纵坐标a(a0)的取值范围;(3)如图3,正方形ABMN的顶点均在坐标轴上,A(0,b)(b0),G,

8、H是正方形边上两点,分别以G,H为中心作边长为1的正方形,与正方形ABMN的四边分别平行.若对于任意的点G,H,以G,H为中心的正方形都满足限距关系,直接写出b的取值范围.20. (10分)2022海南如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上一点,且点E不与点B,C重合,点F是BA的延长线上一点,且AF=CE.(1)求证:DCEDAF.(2)如图,连接EF,交AD于点K,过点D作DHEF,垂足为H,延长DH交BF于点G,连接HB,HC.求证:HD=HB;若DKHC=,求HE的长.21. (12分)(2022春海淀区校级期中)在正方形网格中,每个小正方形的边长为1.线段AC(m,n均为正整数),点A,C在格点上,以AC为对角线画出正方形ABCD(B,D落在网格内),(1)当m,n时(给出一组值即可),B,D在格点上,在网格中画出正方形ABCD;(2)当m,n时(给出一组值即可),B,D均不在格点上,在网格中画出正方形ABCD(尺规作图,保留痕迹,不写作法);(3)当m,n满足时,B,D一定在格点上(网格纸足够用).学科网（北京）股份有限公司