中考数学第一轮训练复习：锐角三角函数 .docx

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1、人教版中考数学第一轮训练复习：锐角三角函数一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1. (2022安徽蚌埠)如图,在菱形ABCD中,DEAB,cosA,AE3,则tanDBE的值是()A.B.2C.D.2. (2020北京北外附中)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=8,tanABD=,则线段AB的长为()A. B.2C.5 D.103. (2020聊城)如图,在45的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,那么sinACB的值为() A.B.C.D.4. (2022安徽芜湖市第二十九中学)如图,在边长为1的正方形网格中

2、,连结格点D,N和E,C,DN和EC交于P,tanCPN为()A.1B.2C.D.5. (2020乐山)如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图.自动扶梯AB的倾斜角为30,在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60,A、C之间的距离为4m.则自动扶梯的垂直高度BD( )m.(结果保留根号) A. B.2 C.2. D.2+.6. (2020重庆)如图,在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡,山坡CD的坡度(或坡比)i1:0.75,山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD45m,在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28,居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内,则居民楼AB的高度

3、约为(参考数据:sin280.47,cos280.88,tan280.53)()A.76.9mB.82.1mC.94.8mD.112.6m7. (2022安徽宣城市第六中学)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E是CD边上的一点,点F是点D关于直线AE对称的点,连接AF、BF,若tanABF2,则DE的长是()A.1B.C.D.8. (2020重庆)如图,垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处,某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点(点A,B,C在同一直线上),再沿斜坡DE方向前行78米到E点(点A,B,C,D,E在同一平面内),在点E处测得5G信号塔顶端A的仰

4、角为43,悬崖BC的高为144.5米,斜坡DE的坡度(或坡比)i1:2.4,则信号塔AB的高度约为()(参考数据:sin430.68,cos430.73,tan430.93)A.23米B.24米C.24.5米D.25米9. (2020江津区校级模拟)我校小伟同学酷爱健身,一天去爬山锻炼,在出发点C处测得山顶部A的仰角为30度,在爬山过程中,每一段平路CD、EF、GH与水平线平行,每一段上坡路(DE、FG、HA与水平线的夹角都是45度,在山的另一边有一点B(B、C、D同一水平线上),斜坡AB的坡度为2:1,且AB长为900,其中小伟走平路的速度为65.7米分,走上坡路的速度为42.3米分.则小伟

5、从C出发到坡顶A的时间为( )(图中所有点在同一平面内,A.60分钟B.70分钟C.80分钟D.90分钟10. (2020沙坪坝区校级一模)小林在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“重庆行千里,致广大”竖直标语牌CD.他在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42o,由A点沿斜坡AB下到隧道底端B处(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,坡度为i=1:,隧道高6.5m(即BC=6.5m,则标语牌CD的长为()m(结果保留小数点后一位).(参考数据:,A.4.3B.4.5C.6.3D.7.8二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)11. (2020黔东南州)cos60 .12. (2020无

6、锡一模)如图,在如图网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,则AOB的正弦值是.13. (2020海东市一模)如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得=45o,=30o,则竹竿AB与AD的长度之比为.14. (2020朝阳区校级一模)如图,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45o,旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是10米,梯坎坡长BC是10米,梯坎坡度iBC=1:,则大楼AB的高为米.15. (2020东莞市校级一模)如图所示,在山脚C处测得山项A仰角为30o,沿着水平地面向前300米到达点D,在D点测得山顶A的仰角为60

7、o,则山高AB为米(结果保留根号).16. (2021长沙模拟)如图,RtABC中,C90,sin A,O是AC边上一点,以OA为半径的O交AB于点D,若BD2,ADAC,则线段OB的长为_.三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17. (6分)(2020荆门)如图,海岛B在海岛A的北偏东30方向,且与海岛A相距20海里,一艘渔船从海岛B出发,以5海里/时的速度沿北偏东75方向航行,同时一艘快艇从海岛A出发,向正东方向航行.2小时后,快艇到达C处,此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处.(1)求ABE的度数;(2)求快艇的速度及C,E之间的距离.(参考数据:sin150.26,cos15

8、0.97,tan150.27,1.73)18. (6分)(2020徐州)小红和爸爸绕着小区广场锻炼.如图,在矩形广场ABCD边AB的中点M处有一座雕塑.在某一时刻,小红到达点P处,爸爸到达点Q处,此时雕塑在小红的南偏东45方向,爸爸在小红的北偏东60方向,若小红到雕塑的距离PM30m,求小红与爸爸的距离PQ.(结果精确到1m,参考数据:1.41,1.73,2.45)19. (6分)(2020内江)为了维护我国海洋权力,海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理.如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行,在A处测得灯塔P在北偏东60方向上,海监船继续向东航行1小时到达B处,

9、此时测得灯塔P在北偏东30方向上.(1)求B处到灯塔P的距离;(2)已知灯塔P的周围50海里内有暗礁,若海监船继续向正东方向航行是否安全？20. (10分)(2020年江西中考数学四模试题)如图(1)是一种简易台灯,在其结构图(2)中灯座为ABC(BC伸出部分不计),A、C、D在同一直线上.量得ACB=90,A=60,AB=16cm,ADE=135,灯杆CD长为40cm,灯管DE长为15cm.(参考数据:sin15=0.26,cos15=0.97,tan15=0.27,sin30=0.5,cos30=0.87,tan30=0.58.)(1)求DE与水平桌面(AB所在直线)所成的角;(2)求台灯的高(点E到桌面的距离,结果精确到0.1cm).21. (12分)(2021凉山州)王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后,尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度.他在点C处测得大树顶端A的仰角为45,再从点C出发沿斜坡走2 m到达斜坡上D点,在点D处测得树顶端A的仰角为30,若斜坡CF的坡比为i1:3(点E,C,B在同一水平线上).(1)求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度;(2)求大树AB的高度(结果保留根号).学科网（北京）股份有限公司