17.2 函数的图象课件 华东师大版八年级下册.ppt

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1、 17.2 17.2 函函 数数 的的 图图 象象 1.1.平面直角坐标系平面直角坐标系规定了原点、正方向、单位长度的直线规定了原点、正方向、单位长度的直线A点表示的数是点表示的数是 ；3.数轴上的点与数轴上的点与 之间存在着一一对应关系。之间存在着一一对应关系。2.如图：如图：3实数实数让我们一起来回顾让我们一起来回顾A A1.叫数叫数轴。轴。数轴上的点数轴上的点A表示数表示数3.反过来，数反过来，数3就是点就是点A的位置。的位置。我们说我们说3是点是点A在数轴上的坐标。在数轴上的坐标。01234-3-2-1原点原点还记得在电影院是怎么找座位的吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？电影院里的座

2、位完全可以由电影院里的座位完全可以由两个数两个数确定下来确定下来“排排座座”思考：如何在平面内确定任意一个点的位置？如何表示这个点的位置？123-1-2-3 O1-12-2-33XyX轴轴横轴横轴y轴轴纵轴纵轴直角坐标直角坐标系的原点系的原点一、平面直角坐标系的有关概念：一、平面直角坐标系的有关概念：在平面内，两条原点重在平面内，两条原点重合、互相垂直且具有相合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，组同单位长度的数轴，组成成平面直角坐标系平面直角坐标系。水水平平位位置置铅直铅直位置位置x轴（横轴）轴（横轴）y轴（纵轴）轴（纵轴）两坐标轴的交点为平面两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点直角坐标系的

3、原点坐标轴坐标轴Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3x轴（横轴）轴（横轴）y轴（纵轴）轴（纵轴）坐标坐标原点原点 取向右为正方向取向右为正方向 取取向向上上为为正正方方向向 两条数轴：（一般性特征）两条数轴：（一般性特征）（1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原点重合）原点重合（3 3）通常）通常y y轴取向上、轴取向上、x x轴取向右为正方向轴取向右为正方向（4 4）单位长度一般取相同的）单位长度一般取相同的平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2

4、-1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD平面上点的坐标的确定平面上点的坐标的确定.P平面内任意一点平面内任意一点P,过过P点分别点分别向向x、y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a、b分别叫做分别叫做点点P的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，则有序实数对（则有序实数对（a，b）叫做点）叫做点P的坐标。的坐标。ab记为记为P（a，b）OXY注意注意:横坐标写在前横坐标写在前,纵坐标

5、写在后纵坐标写在后,中间用逗号隔开中间用逗号隔开.(a,b)(a,b)发现：发现：(a(a，b)b)是一对是一对有序实数对有序实数对，横坐标在前，纵坐标，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。不能颠倒。A A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x xy y（3 3，2 2）方法：先横后纵方法：先横后纵B B（2 2，3 3）3叫做点叫做点A的的横坐标横坐标2叫做点叫做点A的的纵坐标纵坐标A点在平面内的坐标为点在平面内的坐标为(3,2)记作：记作：A（3，2）横坐标写在前，横坐标写在前，纵坐标写在后，纵坐标写在后，中间用逗号隔开中间用逗号隔开B3

6、1425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyCAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)练习练习 写出图中写出图中A A、B B、C C、D D、E E各点的坐标。各点的坐标。直角坐标系中的点与直角坐标系中的点与有序实数对是一一对有序实数对是一一对应的应的31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy原点原点第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注意注意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。横轴与纵轴横轴与纵轴将坐标平面将坐标平面分为四个部分为四个部分分二二.象限的概念象限的概念（+，+）（-，+）（-，

7、-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）原点原点X轴上的点纵坐标为

8、轴上的点纵坐标为0，即（，即（x，0）Y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0，即（，即（0，y)考考你：考考你：1 1、请你根据下列各点的坐标请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？轴上？A A（-5-5、2)B(32)B(3、-2-2）C C（0 0、4 4），），D D（-6-6、0 0）E E（1 1、8 8）F F（0 0、0 0），），G G（5 5、0 0），），H H（-6-6、-4-4）K(0K(0、-3-3）解：解：A A在第二象限，在第二象限，B B在第四象限，在第四象限，C C在在Y Y的正半轴，的正半轴，E E在第一

9、象限，在第一象限，D D在在X X轴的负半轴，轴的负半轴，F F在原点，在原点，G G在在X X轴的正半轴，轴的正半轴，H H在第三象限，在第三象限，K K在在Y Y轴的负半轴。轴的负半轴。2.2.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1 1）（）（2 2，3 3）和（）和（3 3，2 2）表示同一点；（）表示同一点；（）（2 2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0 0；（；（）（3 3）（）（3 3，0 0）是第一象限的点。（）是第一象限的点。（）（4 4）如图点）如图点A A为（为（-2-2，3 3）。（）。（）A A3 3-2-2

10、 0 0X XY Y3、若点（、若点（X，Y）在第四象限内，则（）在第四象限内，则（）A、X，Y同是正数同是正数 B、X，Y同是负数同是负数 C、X是正数，是正数，Y是负数是负数 D、X是负数，是负数，Y是正数是正数C4.4.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)D.(3,-5)5.5.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m,n)A(m,n)在第四象限，那么点在第四象限，那么点B(n,m)B(n,m)在（在（）A.A.第一象限第一象限

11、 B.B.第二象限第二象限.C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限D DB B6.若点若点P(m,n)在第二象限，则点在第二象限，则点Q（m,-n)在第（在第（）象限）象限7.如果点（如果点（a+1,-1-b),那么点在第那么点在第()象限象限四四四四A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3x在直角坐标系中描出点在直角坐标系中描出点A（3，2），分别找出它关于），分别找出它关于X轴，轴，Y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标.1、关于、关于X轴对称轴对称的两点，横坐标相等，纵

12、坐标互为相反数；的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；2、关于、关于Y轴对称轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；3、关于、关于原点对称原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数的两点，横坐标、纵坐标互为相反数.三三.对称点的概念对称点的概念练习：练习：1）点）点A（2，-3）关于）关于x轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为 .关于关于y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为 .关于原点对称点的坐标为关于原点对称点的坐标为 .（2，3）（-2，-3）（-2，3）2)点（点（3，5）与点（）与点（3，-5）关于）关于_轴对称轴对称.X3）点）点A关于原点对称点的坐

13、标为（关于原点对称点的坐标为（2，3），则点），则点A 关于关于 y 轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为 .（2，-3）问题问题:求点求点A(3,4)到两坐标轴的距离到两坐标轴的距离,并找出其中并找出其中隐含的规律隐含的规律.-1-2-3123443O21-1-2-4-3-4A(3，4)43(1)你能求出点你能求出点A(3，4)到原点的距离吗？到原点的距离吗？5(2)换个点试一试，你发现了什么？请你加以总结换个点试一试，你发现了什么？请你加以总结.P(a，b)点点P(a,b)到到x轴轴的距离等于的距离等于|b|，点点P(a,b)到到y轴轴的距离等于的距离等于|a|，点点P(a,b)到到原点原点的

14、距离等于的距离等于四四.平面直角坐标系中点到坐标轴的距离平面直角坐标系中点到坐标轴的距离 练习练习1.已知平面直角坐标系内点已知平面直角坐标系内点P的坐标为的坐标为(5,12).(1)点点P位于第位于第 象限？象限？(2)点点P到到x轴的距离为轴的距离为 ，到，到y轴的距离为轴的距离为 ，到原点的距离为到原点的距离为 .二二12513一一.平面直角坐标系平面直角坐标系 在平面上画两条在平面上画两条原点重合原点重合、互相垂直互相垂直且且具有相同具有相同单位长度单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系的数轴，这就建立了平面直角坐标系.-5-4-3-2-1-6123456 Ox-5-4-3-2-11

15、2345y水平水平的数轴叫做的数轴叫做x轴轴或或横轴横轴,取取向右向右为正方向为正方向.x轴轴或或横轴横轴铅直铅直的数轴叫做的数轴叫做y轴轴或或纵轴纵轴,取取向上向上为正方向为正方向.y轴轴或或纵轴纵轴两条两条数轴的交点数轴的交点O叫做叫做坐标原点坐标原点.原点课堂小结课堂小结 在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数有序实数来表示来表示.-5-4-3-2-1-6123456 Ox-5-4-3-2-112345yP如图中的点如图中的点P,从点从点P分别向分别向x轴和轴和y轴作轴作垂线垂线，MN垂足分别为点垂足分别为点M和点和点N.（3,2）P(x

16、,y)横坐标纵坐标一个点一个点,两个数两个数,先横后纵再括号先横后纵再括号,中间隔开用逗号中间隔开用逗号.(0,0)原点-5-4-3-2-1-6123456 Ox-5-4-3-2-112345y二二.象限的概念及点的坐标特征象限的概念及点的坐标特征 在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的如图所示的、四个区域，四个区域，分别称为分别称为第一、二、三、四象限第一、二、三、四象限.第第一一象限象限第第二二象限象限第第三三象限象限第第四四象限象限坐标轴上的点不属于任何一个象限坐标轴上的点不属于任何一个象限.(按逆时针方向按逆时针方向)（+，+）（，+

17、）（，）（+，）(a,0)(0,b)1.关于关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；即点即点P(x,y)关于关于x轴轴对称点的坐标为对称点的坐标为P1(x,y).2.关于关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数；轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数；即点即点P(x,y)关于关于y轴轴对称点的坐标为对称点的坐标为P2(x，y).3.关于原点对称的两点：横、纵坐标分别互为相反数关于原点对称的两点：横、纵坐标分别互为相反数.即点即点P(x,y)关于关于原点原点对称点的坐标为对称点的坐标为P3(x,y).三三.对称点的坐标特征对称点的坐标特征四四.平面直角坐标系中点到坐标轴的距离平面直角坐标系中点到坐标轴的距离点点P(a,b)到到x轴轴的距离等于的距离等于|b|，点点P(a,b)到到y轴轴的距离等于的距离等于|a|，点点P(a,b)到到原点原点的距离等于的距离等于作业作业启典本节内容启典本节内容