复数代数形式的加、减运算及其几何意义课件- 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、7.2.1 复数代数形式的加、减运算复数代数形式的加、减运算 及其几何意义及其几何意义一一.学习目标学习目标1.理解复数的加 减运算，及其几何意义2.能够进行复数加减运算，二、复习旧知二、复习旧知1.复数的代数形式2.复数的实部，虚部3.复数相等的条件三、新课讲授三、新课讲授：（一）自学指导（一）自学指导1.复数加法减法运算法则是什么？2.复数加法减法运算法则的几何意义是什么？（二）自学检测二）自学检测1.(3-4i)+(-2+i)=,(-2+i)-(3+2i)=2.复数z1=4+5i与Z2=1+i对应点分别是Z1,Z2,则Z1Z2的长是1、复数代数形式的加法、复数代数形式的加法我们规定，复数

2、的加法法则如下：我们规定，复数的加法法则如下：设设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，那么是任意两个复数，那么 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(c+d)i.很明显，两个复数的和仍然是一个确定的复数.（三）精讲点拨（三）精讲点拨2、复数加法的几何意义、复数加法的几何意义OZ1(a,b)Z2(c,d)Zxy设设 ，分别与复数分别与复数a+bi,c+di对应对应=（a,b）=(c,d)+=（a+c,b+d）:(a+c)+(b+d)i复数的加法可以按照向量的加法来进行复数的加法可以按照向量的加法来进行3、复数加法满足交换律、结合律的证明、复数加法满足交换律、结合律的证明设设z1=a

3、1+b1i,z2=a2+b2i,z3=a3+b3i.(1)因为因为 z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i,z2+z1=(a2+b2i)+(a1+b1i)=(a1+a2)+(b1+b2)i,所以所以 z1+z2=z2+z1 容易得到，对任意容易得到，对任意z1,z2,z3 C,有有 z1+z2=z2+z1 (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)（同学们课后证明）（同学们课后证明）4、复数的减法、复数的减法类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算，即把满足法的逆运算，即把满足(c+di

4、)+(x+yi)=a+bi的复数的复数x+yi叫做复数叫做复数a+bi减去复数减去复数c+di的差，记作的差，记作(a+bi)-(c+di).根据复数相等的定义，有根据复数相等的定义，有c+x=a,d+y=b,因此因此 x=a-c,y=b-d所以所以 x+yi=(a-c)+(b-d)i即即 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i例例1、计算、计算(5-6i)+(-2-i)-(3+4i).解：解：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)=（5-2-3）+（-6-1-4）i =-11i典例剖析典例剖析四四.小小 结：结：1、复数的加法、减法法则、复数的加法、减法法则2、复数加法、减法的几何意义、复数加法、减法的几何意义3.已知复数已知复数z满足满足z|z|28i，则复数，则复数z158i.4已知已知z是复数，是复数，|z|3且且z3i是纯虚数，则是纯虚数，则z_.3i AA五、当堂检测五、当堂检测16 已知已知|z1|z2|z1z2|1，求，求|z1z2|.