华东师大版八年级下册第17章 函数及其图象 小结与复习课件.pptx

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1、小结与复习小结与复习第第1717章章 函数及其图象函数及其图象要点梳理要点梳理1.1.常量与变量常量与变量 叫变量，叫变量，叫常量叫常量.2.2.函数定义：函数定义：取值发生变化的量取值发生变化的量取值固定不变的量取值固定不变的量 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一唯一确定确定的值与其对应，那么我们就说的值与其对应，那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的的函数函数.一、函数一、函数 3.3.函数的图象函数的图象：对于一个函数，如果把：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分

2、别作为点的横自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象成的图形，就是这个函数的图象.列表法列表法解析法解析法图象法图象法.5.5.函数的三种表示方法：函数的三种表示方法：4.4.描点法画图象的步骤：描点法画图象的步骤：列表、描点、连线列表、描点、连线例例1(1)设设圆圆柱柱的的底底面面半半径径R不不变变，圆圆柱柱的的体体积积V与与圆圆柱柱的的高高h的的关关系系式式是是VR2h，在在这这个个变变化化过过程程中中常常量量和和变量分别是什么？变量分别是什么？(2)设设圆圆柱柱的的高高h不不变变，在在圆

3、圆柱柱的的体体积积V与与圆圆柱柱的的底底面面半半径径R的关系式的关系式VR2h中，常量和变量分别又是什么？中，常量和变量分别又是什么？解：（解：（1）常量是）常量是和和R，变量是，变量是V和和h.（2）常量）常量是是和和h，变量是，变量是V和和R.B例例3、已知点已知点P(m2，2m4)在在x轴上，则点轴上，则点P的坐标是的坐标是()A(4，0)B(0，4)C(4，0)D(0，4)A例例4、点点M(a，b)为平面直角坐标系中的点为平面直角坐标系中的点(1)当当a0，b0时，点时，点M位于第几象限？位于第几象限？(3)当当a为任意非零实数，且为任意非零实数，且b0）图象经过的象限函数性质ykx+

4、b(k0)b0y随x增大而增大 b=0 b0第一、三象限 第一、二、三象限 第一、三、四象限 3.一次函数的图象与性质函数字母系数取值（k0y随x增大而减小b0b0第一、二、四象限 第二、四象限 第二、三、四象限 D例例8、将将直直线线y2x1向向上上平平移移两两个个单单位位长长度度，平平移移后后的直线所对应的函数关系式为的直线所对应的函数关系式为()Ay2x5 By2x3Cy2x1 Dy2x3C例例10一一次次函函数数y5x10的的图图象象与与x轴轴的的交交点点坐坐标标是是_，与，与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_(2，0)(0，10)例例11、一次函数一次函数ykxk(k31.反比例函数的

5、概念定义：形如_(k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数三种表示方法：或 xyk 或ykx1(k0)防错提醒：(1)k0；(2)自变量x0；(3)函数y0.三、反比例函数2.反比例函数的图象和性质(1)反比例函数的图象：反比例函数 (k0)的 图象是 ，它既是轴对称图形又是中心 对称图形.反比例函数的两条对称轴为直线 和 ；对称中心是：.双曲线原点y=xy=x(2)反比例函数的性质 图象所在象限性质(k0)k0第一、三象限(x，y同号)在每个象限内，y 随 x 的增大而减小k0第二、四象限(x，y异号)在每个象限内，y 随 x 的增大而增大xyoxyo

6、(3)反比例函数比例系数 k 的几何意义 k 的几何意义：反比例函数图象上的点(x，y)具有两坐标之积(xyk)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|.规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数 3.反比例函数的应用利用待定系数法确定反比例函数：根据两变量之间的反比例关系，设 ；代入图象上一个点的坐标，即 x、y 的一对 对应值，求出 k 的值；写出解析式.例例16、若若y(m1)x|m|2是反比例函数，则是反比例函数，则m的取值为的取值为()A1 B1 C1 D任意实数任意实数BC4(1)求一次函数与反比例函数的表达式求一次函数与反比例函数的表达式(2)请根据图象直接写出请根据图象直接写出y1y2时时x的取值范围的取值范围（2）根据图象可以看出根据图象可以看出y1y2时时x的取值范围为的取值范围为x2或或0 x4.课堂小结课堂小结 实际问题 函数 建立函数模型 定义 自变量取值范围 表示法 一次函数 y=kx+b(k0)应用 图象：一条直线 性质：k0，y 随x 的增大而增大 k0，y 随x 的增大而减小数形结合 一次函数与一次方程之间的关系课堂小结课堂小结反比例函数定义图象性质x，y 的取值范围增减性对称性k 的几何意义应用在实际生活中的应用在物理学科中的应用