正弦函数的图象与性质课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、 正弦函数图像与性质（一）正弦函数图像与性质（一）目目标标导导学学会用“五点作图法”画与正弦函数有关的简单函数图像通过图像，理解正弦函数的周期性和值域，并熟练应用性质解题通过微课学习，会用描点法和几何法画正弦函数图像正弦函数图像正弦函数图像(1).列表列表(2).描点描点(3).连线连线1、描点法描点法-作出函数作出函数 的的图象图象函数函数 图象的几何作法图象的几何作法-11-1-作法作法:(1)等分等分(2)作正弦线作正弦线(3)平移平移(4)连线连线函数函数图象的几何作法图象的几何作法.利用三角函数线利用三角函数线作三角函数图象作三角函数图象-描点法描点法:查三角函数表得三角函数值查三角

2、函数表得三角函数值,描点描点,连线连线.查表查表如如:描点描点几何法：几何法：作三角函数线得三角函数值作三角函数线得三角函数值,描点描点,连线连线如如:作作的正弦线的正弦线平移定点平移定点几何法作图的关键是如几何法作图的关键是如何利用单位圆中角何利用单位圆中角x x的的正弦线，正弦线，巧妙地移动到直巧妙地移动到直角坐标系内，角坐标系内，从而确定对应的从而确定对应的点点1(x,sinx).1(x,sinx).1正弦函数图像正弦函数y=sinx,xR的图象-1-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在，与y=sinx,x0,2的图象相同正弦曲线正弦曲线与x轴的交点图象的最高点图

3、象的最低点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)画出画出y=1+sinx,xy=1+sinx,x00，的简图的简图2 xyo-112 2.画出画出y=1+sinx,x0y=1+sinx,x0，的简图的简图2 1.周周期期函函数数的的周周期期是是否否只只有有一一个个？是是否否所所有有的的周周期期函数都有最小正周期？函数都有最小正周期？尝试练习尝试练习对于函数对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数如果存在一个不为零的常数T,使得当使得当x取定义域内取定义域内的每一个值时的每一个值时,都满足都满足 f（x+T）=f（x）那么就把函数那么就把函数y=f（x）叫做周期函数）叫做周期函数,不为零的常数不为零的常数T叫做这个函叫做这个函数的周期数的周期.正弦函数y=sinx,xR的图象-1-1尝试练习尝试练习尝试练习尝试练习xyo-1234-2-31正弦函数正弦函数y=sinx的性质的性质（1）定义域）定义域:实数集实数集R（2）值域：）值域：-1,1尝试练习尝试练习尝试练习尝试练习尝试练习尝试练习总结反思总结反思