_第一章 有理数1.2.1有理数课件 人教版七年级数学上册 .pptx

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1、第一章 有理数1.2.1 有理数【学习目标】1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【课前预习】1下列说法中：0是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数就是正数；整数和分数统称有理数，其中正确的是（）A B C D2下列说法正确的是（）A整数分为正整数和负整数B正分数、负分数统称有理数C零既可以是正整数，也可以是负分数D所有的分数都是有理数3在数0，0.13，0.01010101，2.3%中，有理数有（）A5个B4个 C3个 D2个4下列说法正确的是（）A所有的整数都是正数B不是正数的数一定是负数C0 是

2、最小的有理数D整数和分数统称有理数5下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B0的绝对值是0C立方根等于本身的数是1D一个有理数不是整数就是分数【课前预习】答案1D 2D 3A 4D 5C导入新课导入新课 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6，最低气温达到10，平均气温是0，而同一天北京的气温为37.问题1：这里面出现的数是什么数？6,7是正数 -10，-3是负数0既不是正数也不是负数问题问题2 2:又是什么数？小学：分数和小数初中：统归为分数讲授新课讲授新课有理数的概念有理数的概念一我们以前学过的数，特别提示：零既不是正数，也不是负数！分类的时候别丢了0哦

3、还有小数呢？1，2，3，称为负整数；像1，2，3，称为正整数；，称为负分数.，称为正分数.那么在以上这些数的前面添上“”号后，1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为 分数吗？2.0.1,-0.5,5.32,-150.25，等为什么被列为分数？它们都可以化为分数：思考：思考：有限小数，无限循环小数，除外均能化为分数这些能化为分数的小数，都看作为分数1.1.定义：整数和分数统称有理数定义：整数和分数统称有理数 (1)(1)一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是整数就是分数 (2)(2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定定 不是有理数不是

4、有理数2.2.整数和分数：正整数、整数和分数：正整数、0 0、负整数统称整数正分数、负整数统称整数正分数、负分数统称分数负分数统称分数概念归纳概念归纳3.3.几种常用整数和分数名词的含义：几种常用整数和分数名词的含义：(1)(1)正整数：既是正数，又是整数的数；正整数：既是正数，又是整数的数；(2)(2)负整数：既是负数，又是整数的数；负整数：既是负数，又是整数的数；(3)(3)正分数：既是正数，又是分数的数；正分数：既是正数，又是分数的数；(4)(4)负分数：既是负数，又是分数的数；负分数：既是负数，又是分数的数；(5)(5)非负整数：正整数和非负整数：正整数和0 0；(6)(6)非正整数：

5、非正整数：0 0和负整数和负整数 整数和分数统称为有理数对于分数的识别有两个整数和分数统称为有理数对于分数的识别有两个误区：误区：(1)(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循不是所有的小数都能化成分数，如无限不循环的小数就不能化成分数；环的小数就不能化成分数；(2)(2)有些数形似分数，但不有些数形似分数，但不是分数，例如本题中是分数，例如本题中小结小结一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看有正数、有正数、0 0和负数；若交叉看就有正整数、和负数；若交叉看就有正整数、0 0、负整、负整数、正分数、负分数数、正分数、负分数 有理数正整数正分数负分数

6、整数分数零负整数自然数有理数的分类有理数的分类二你能根据有理数的定义对有理数分类吗？探究总结 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。无限不循环小数（如无限不循环小数（如 ）不是分数，就不是有理数。）不是分数，就不是有理数。质疑探索 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有有没有一些数不是有理数呢？有理数分类的几点注意：1.如 能约分成整数的数_(填“能”或“不能”)算做分数；不能 2.无限不循环小数不是有理数，如；(无理数)3.整数中除了正整数和负整数，还有_._.0有理数还有其他的分类方法吗？有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数

7、零有理数按符号（正、负）分类如下：注意：分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数.(1)(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0 0，不要误认为是除负有理数以外的任何数；不要误认为是除负有理数以外的任何数；(2)(2)非正整数一定是整数；非正整数一定是整数；(3)(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”0”小结小结 有理数的判别技巧：有理数的判别技巧：(1)(1)凡是整数、分数，都是有理数凡是整数、分数，都是有理数(2)(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数

8、，所以是有理有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理 数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数填一填：（1）既是分数又是负数的数是_；（2）非负数包括_和_；（3）非正数包括_和_；（4）非负整数包括_和_；又称为_；（5）非负分数包括_和_；（6）非正分数包括_和_._.负分数正数00负数自然数正整数0整数正分数整数负分数例1：下列说法：0是整数；是负分数；4.2不是正数；自然数一定是正数；负分数一定是负有理数.其中正确的有 （）A1个 B2个 C3个 D4个C C例题例题例2:把下列各数填在相应的集合中：正数集合：；负数集合：；分数

9、集合：；整数集合：；非负有理数集合：；有理数集合：.易错提醒：1.像 这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；2.大于0是正数不是正有理数.1.到现在为止，我们学过的数（除外）都是有 理数2.有理数的分类 有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0小结小结【课后练习】1下面的说法中，正确的个数是（）0是整数；-2是负分数；3.2不是正数；自然数一定是非负数；负数一定是负有理数A1个B2个 C3个 D4个2对于-3.271，下列说法不正确的是（）A是负数，不是整数B是分数，不是自然数C是有理数，不是分数D是负有理

10、数，且是负分数3下列结论正确的是（）A0既是正数，又是负数B0是最小的正数C0是最小的整数D0既不是正数也不是负数4在-（-8），-|-7|，-0，（-3.5）这四个数中，负数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个5在有理数：-12，71，-2.8，2.3，0，34%，0.67，-0.75，1.675中，非负数有（）A5个B6个 C7个 D8个6在-4，-1.5，0，-3.2，-0.5，5，-1，2.4中，若负数共有M个，正数共有N个，则M-N=_7在+5.3，-7，-0.6，-（-2），0，0.5中，整数有_个8在1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是_9下列各数2，3，0.75，5.4，|9|，3，0.4中，属于整数的有_个，属于非负数的有_个10a是最小的正整数，b是最小的非负数，m是最大的负整数，则a+b+m=_【课后练习】答案1B 2C 3D 4A 5B63738094 4 100