第9章--机械振动课件— 高中物理竞赛.ppt
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1、1 无论在宏观世界还是微观世界,无无论在宏观世界还是微观世界,无论在高速领域还是低速领域,振动都是最论在高速领域还是低速领域,振动都是最普遍存在的运动形式。普遍存在的运动形式。本章主要研究简谐运动本章主要研究简谐运动的基本规律的基本规律,掌握状态参量相掌握状态参量相位的概念以及旋转矢量法;位的概念以及旋转矢量法;了解阻尼运动、受迫运动了解阻尼运动、受迫运动。运动在时间、空间上具有周期性运动在时间、空间上具有周期性第第9章章 机械振动机械振动简单振动简单振动时间上的周期性时间上的周期性)()(tATtA=+空间上的重复性空间上的重复性 平衡位置平衡位置简谐振动简谐振动复杂振动复杂振动合成合成分解
2、分解简谐振动简谐振动特征特征:最简单、最基本的振动最简单、最基本的振动.机械振动:机械振动:物体在某一位置附近来回往复的运动物体在某一位置附近来回往复的运动共振共振受迫振动受迫振动自由振动自由振动有阻尼有阻尼无阻尼无阻尼无阻尼自由非谐振动无阻尼自由非谐振动无阻尼自由谐振动无阻尼自由谐振动简谐振动简谐振动机械振动机械振动广义振动:广义振动:一个物理量在某一定值附近的往复变化一个物理量在某一定值附近的往复变化9.1 9.1 简谐运动简谐运动平衡位置平衡位置弹簧振子弹簧振子(弧度弧度/秒秒)9.1.1 简谐运动的基本特征简谐运动的基本特征固有角频率固有角频率令:令:简谐运动的微分方程简谐运动的微分方
3、程(动力学方程)(动力学方程)(5)(1)(2)(4)(3)简谐运动表达式简谐运动表达式9.1.2 简谐运动的表达式简谐运动的表达式其解其解9.1.3 9.1.3 简谐运动曲线简谐运动曲线(运动学方程)(运动学方程)称为称为振幅振幅 式中式中称为称为速度幅速度幅 称为称为加速度幅加速度幅 简谐运动的微分方简谐运动的微分方程(动力学方程)程(动力学方程)A 称为简谐运动三要素称为简谐运动三要素1、周期、周期 T2、频率、频率 t+T状态不变状态不变9.2 9.2 描述简谐运动的基本物理量描述简谐运动的基本物理量周期和频率仅与振动系统周期和频率仅与振动系统本身本身的物理性质有关的物理性质有关注意注
4、意9.2.1 周期周期 频率频率对于弹簧振子对于弹簧振子相位相位时时初相初相9.2.2 相位相位 初相初相相位概念相位概念:1.描述振动系统描述振动系统形象状态形象状态的物理量的物理量A0 A0A2.描述振动系统状态的描述振动系统状态的变化趋势变化趋势3.描述频率相同的两振动系统的描述频率相同的两振动系统的振动步调振动步调(或两物理量)(或两物理量)相位超前相位超前相位落後相位落後xv同相同相 2 2)对于对于两个两个同同频率频率的简谐运动,相位差表示它们的简谐运动,相位差表示它们间间步调步调上的上的差异差异.为其它为其它超前超前落后落后反相反相9.2.3 相位差相位差相位差相位差x1x2x1
5、x2x1x2 1 1)对对同一同一简谐运动,相位差可以给出两运动状态间简谐运动,相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间变化所需的时间.谐振动的位移、速度及加速度的相位关系谐振动的位移、速度及加速度的相位关系图图图图图图速度超前位移速度超前位移/2相位相位加速度超前位移加速度超前位移 相位相位 由由初始条件初始条件9.2.4 振幅振幅 初相与初始条件的关系初相与初始条件的关系取取已知已知 求求解:解:单摆单摆Ol mgT令令x(cm)t(s)0-1-21解:解:t=0时,时,-1=2cos t=1s时时,2=2cos(+2/3)x=0.02cos(4/3t+2/3)=2/3,4/3v 0所以所
6、以:=2/3 +2/3=0,2 取正数原则取正数原则,=4/3例例1.一谐振动用余弦函数表示,其振动曲线如图所示,写出一谐振动用余弦函数表示,其振动曲线如图所示,写出 此谐振动的振动方程。此谐振动的振动方程。以以 为为原点旋转矢原点旋转矢量量 的端点的端点在在 轴上的轴上的投影点的运投影点的运动为简谐运动为简谐运动。动。9.3 9.3 简谐运动的旋转矢量法图示法简谐运动的旋转矢量法图示法t 如图,求质点由状态如图,求质点由状态a变化到状态变化到状态b所需的时间所需的时间.x (cm)0.25-0.50 t(s)2求:振动方程求:振动方程(振动表达式)(振动表达式)解:解:由图可知由图可知初始条
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