向量的概念课件-高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册.pptx

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1、9.1 向量的概念学习目标学习目标1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别.2.会用有向线段、字母表示向量，了解有向线段与向量的联系与区别.3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量及向量的模夹角等概念，会辨识图形中这些相关的概念.问题一：非洲大草原兔子以问题一：非洲大草原兔子以20m/s20m/s的速度向东的速度向东跑，狮子以跑，狮子以30m/s30m/s的速度向西追，狮子能否追的速度向西追，狮子能否追上兔子？上兔子？唉，哪去了？嘻嘻！笨蛋狮子！问题二：力、位移、速度等物理量有什么共同特征？问题三：向量与数量的定义的区别？定义:既有大小、

2、又有方向的量既有大小，又有方向的量叫做向量(物理学中称为矢量)只有大小，没有方向的量叫做数量(物理学中称为标量)请问请问向量该如何表示呢？向量的表示方法：向量的表示方法：的大小,也就是向量向量记作用有向线段的起点与终点字母:的长度（或称模），AB注意：向量是不能比较大小的注意：向量是不能比较大小的,但向量的模但向量的模（是正数或零）是可以进行大小比较的（是正数或零）是可以进行大小比较的.有意义没有意义问题四问题四:向量模长可以为零吗？如果为零是什么向量向量模长可以为零吗？如果为零是什么向量？问题五问题五:向量模长可以为向量模长可以为1 1吗？如果为吗？如果为1 1是什么向量是什么向量？零向量：

3、零向量：零向量：零向量：长度为0的向量，记作 .单位向量：单位向量：单位向量：单位向量：长度等于1个单位的向量.1 1 1 1、单位向量有无数个，它们大小相等，但是、单位向量有无数个，它们大小相等，但是、单位向量有无数个，它们大小相等，但是、单位向量有无数个，它们大小相等，但是方向方向方向方向不一定相同不一定相同不一定相同不一定相同.2 2 2 2、在平面内，将表示所有单位向量的有向线段的、在平面内，将表示所有单位向量的有向线段的、在平面内，将表示所有单位向量的有向线段的、在平面内，将表示所有单位向量的有向线段的 起点平移到同一点，则它们的终点就会构成一个起点平移到同一点，则它们的终点就会构成

4、一个起点平移到同一点，则它们的终点就会构成一个起点平移到同一点，则它们的终点就会构成一个 半径为半径为半径为半径为1 1 1 1的圆的圆的圆的圆.问题六：下面两组向量相等吗？问题六：下面两组向量相等吗？问题七：两个向量如何相等？问题七：两个向量如何相等？长度相等且方向相同的向量叫做长度相等且方向相同的向量叫做相等向量相等向量请问那相反向量呢？规定：零向量与任意向量平行规定：零向量与任意向量平行规定：零向量与任意向量平行规定：零向量与任意向量平行8 8、平行向量：方向、平行向量：方向相同相同或或相反相反的的非零向量非零向量.向量向量 与与 平行，记作平行，记作 注注意意：向向量量:与与起起点点无

5、无关关.用用有有向向线线段段表表示示向向量量时时,起起点点可可以以取取任任意意位位置置.数数学学中中的的向向量量也也叫叫自自由由向向量量.9 9.共共线线向向量量：任任一一组组平平行行向向量量都都可可移移到到同同一一条条直线上直线上 ，所以，所以平行向量也叫共线向量平行向量也叫共线向量。共线向量一定要在同一条直线上吗？共线向量一定要在同一条直线上吗？共线向量一定要在同一条直线上吗？共线向量一定要在同一条直线上吗？OABc一切向量都可以在一切向量都可以在不改变它大小和方向不改变它大小和方向的前的前提下，将它平移到任何位置提下，将它平移到任何位置。合作交流，联想探究合作交流，联想探究 例1.（1）

6、平行向量是否一定方向相同？（）（2）不相等的向量是否一定不平行？（）（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（）（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（）（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量 一定是共线向量？（）（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（）（7）共线向量一定在同一直线上吗？（）OA=DO=CB例例2 2如图，设如图，设O O是正六边形是正六边形ABCDEFABCDEF的中心，的中心，（1 1）写出图中的共线向量；）写出图中的共线向量；（2 2）分别写出图中与向量）分别写出图中与向量OAOA、OBOB、OCOC相等的向量相等的向量.OB=DC=EOOC=AB=ED=FO解：

7、（1）是共线向量；是共线向量；是共线向量；（2）向量向量向量的概念向量的概念向向量量的的定定义义表表示示方方法法零零向向量量平平行行（共共线线）向向量量单单位位向向量量向量的关系向量的关系1.知识要点知识要点相相等等向向量量2.在解题时，要注意题目中的向量是否为在解题时，要注意题目中的向量是否为“零向量零向量”四、课堂小结四、课堂小结1、下列说法中正确的是()(A)平行向量就是向量所在直线都平行的向量(B)长度相等的向量叫做相等向量(C)零向量的长度为0(D)共线向量就是在同一直线上的向量C五、当堂检测五、当堂检测2 2、下列说法正确的是、下列说法正确的是()()(A)(A)若若 ，则，则 (B)(B)若若 ，则，则 (C)(C)若若 ，则，则 与与 共线共线 (D)(D)若若 ，则，则 =D3.下列命题正确的是()A.有相同起点的两个非零向量不平行；B.任意两个相等的非零向量的始点与终点 是一平行四边形的四顶点；D 谢谢谢谢 谢谢谢谢