实际问题与一元一次方程——球赛积分表问题-课件 人教版数学七年级上册.ppt

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1、3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程球赛积分表问题导入新课导入新课 你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？情境引入 体育比赛中体育比赛中,每两个队之间进行一场每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛比赛的赛制叫单循环比赛,体育小知识体育小知识 每两个队之间进行两场比赛的赛制叫每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛双循环比赛.球赛积分表问题球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天1414

2、9 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414答：答：2000年甲年甲A篮球联赛篮球联赛共有共有8支队伍参赛，每队都打支队伍参赛，每队都打了了14场比赛场比赛.进行的是双循环赛进行的是双循环赛.问题：仔细观察左问题：仔细观察左表，从这张表格中，表，从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？表格按积分由高到低表格按积分由高到低的顺序排列的顺序排列.从积分表中可以知道从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积每队的胜场数、负场数和积分分.球赛积分表问题球赛积分表问题 某

3、次篮球联赛积分榜如下 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414解：解：从最下面一行数据可以看出从最下面一行数据可以看出：负一场积负一场积1 1分分,问题问题2：能否得出负：能否得出负一场积几分？一场积几分？问题问题3：能否求出：能否求出 胜胜一场积几分？一场积几分？设胜一场积设胜一场积x x分，

4、从第一行列方程分，从第一行列方程 1010 x x4 42424 由此得由此得 x x2 2 即：负一场积即：负一场积1 1分，胜一场积分，胜一场积2 2分分球赛积分表问题球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题问题4：若把钢铁队的：若把钢铁队的记录换为

5、记录换为 14，14，0，28，你还能求出上，你还能求出上个问题答案？个问题答案？球赛积分表问题球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414负一场积负一场积1 1分分;胜一场积胜一场积2 2分分;问题问题5：用你所求出的：用你所求出的胜一场的得分、负一胜一场的得

6、分、负一场的得分去检验其他场的得分去检验其他几个队，能否适合其几个队，能否适合其他的队？他的队？问题问题6：请你说出积分规：请你说出积分规则则.球赛积分表问题球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下 解解:设一个队胜设一个队胜m场，场，则负则负()()场，场，胜场总积分为（胜场总积分为（），负场总积分为（负场总积分为（），总积分为：总积分为：队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77

7、72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题问题7：你能否列一：你能否列一个式子表示积分与胜、个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关负场数之间的数量关系系.球赛积分表问题球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下解：设一个队胜解：设一个队胜m m场场,如果这如果这个队的胜场总积分等于它的个队的胜场总积分等于它的负场总积分负场总积分,那么那么:2m=14 2m=14m,m,m m表示所胜的场数表示所胜的场数,它必它必须是整数须是整数.当当m m的值为分数时的值为分数时,不符合实际不符合实际.由此可以判断由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等没有哪个队的胜场

8、总积分等于负场总积分于负场总积分.队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题问题8:某队的胜场总积某队的胜场总积分数能等于负场总积分分数能等于负场总积分数吗？数吗？球赛积分表问题球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下 1、学习了从积分表中、学习了从积分表中获取信息获取信息,寻找数据间的等寻找数

9、据间的等量关系量关系,并运用列式子或列并运用列式子或列方程来解决积分表中的一方程来解决积分表中的一些问题；些问题；2、运用方程解决实际、运用方程解决实际问题问题,要使方程的解符合实要使方程的解符合实际意义；际意义；3、利用方程不仅能求、利用方程不仅能求出具体的数值出具体的数值,而且还可以而且还可以利用它进行推理判断利用它进行推理判断队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 7212

10、1卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题问题9:9:通过对球赛积通过对球赛积分表的探究，你们学分表的探究，你们学了些什么？了些什么？1.1.某球队参加了某球队参加了1010场足球赛，共积场足球赛，共积1717分，已知胜分，已知胜一场得一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场的分，负一场的0 0分，其中分，其中该队输了该队输了3 3场，该对胜了几场？场，该对胜了几场？巩固练习2.数学测验共有数学测验共有25道选择题评分标准：答对一题得道选择题评分标准：答对一题得4分，答错一题扣分，答错一题扣1分，不答得分，不答得0分。已知小明不答的题分。已知

11、小明不答的题比答错的题多比答错的题多1道，她的总分是道，她的总分是87分，求他答对几道分，求他答对几道题？题？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星14410184.把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积.解：可以求出.从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负 一场共得 217=3(分)，设每队胜一场积 x 分，则负一场积(3x)分，根据前进队的信息可列 方程为：10 x+4(3x)=24.解得 x=2.所以 3x=1.答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.你还有其他的方法吗？通过对本节课的探究，你有什么收获？通过对本节课的探究，你有什么收获？生活中数据信息的传递形式是多样的生活中数据信息的传递形式是多样的.点滴回忆点滴回忆解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进还可以进 行推理判断行推理判断.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实 际意义际意义.