6.5一次函数与二元一次方程组 课件数学八年级上册.ppt

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1、第六章第六章 一次函数一次函数学习目标1.知道一次函数与二元一次方程的关系2.会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。3.通过用两个一次函数的图像解二元一次方程组的探索活动，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内在联系。研究探索研究探索对于方程对于方程2x-y-3=0如何用如何用x表示表示y?y=.是不是任意的二元一次方程都是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？能进行这样的转化呢？2x-3 对于直线对于直线y=2x-3上每个点上每个点(x,y)，则则 x、y 是不是方程的解是不是方程的解?思考思考启示 一般地，一次函数y=kx+b的图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx

2、-y+b=0的解；以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图像上。二元一次方程二元一次方程 一次函数一次函数一条直线一条直线二元一次方程与一次函数有什么样的关系？二元一次方程与一次函数有什么样的关系？2.在平面坐标系中画出在平面坐标系中画出 y=x 的图象；的图象；在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出 y=2x-2 的图象，的图象，并求出它们的交点坐标。并求出它们的交点坐标。1、方程、方程x-y=0，它可以转化为，它可以转化为 y=_；方程方程2x-y=2 可以转化为可以转化为 y=_；3.解下列二元一次方程组：解下列二元一次方程组：x2x-2 1-2xy-21O

3、y=xy=2x-2221-1X=2y=2解得解得y=的解的解与两函数图像与两函数图像的交点坐标的交点坐标有什有什么关系？么关系？P(2，2)数：数：形：形：解方程组相当于求当解方程组相当于求当 为何值时两个为何值时两个 相等，以及这两个函数值是何值。相等，以及这两个函数值是何值。解方程组相当于确定两条直线解方程组相当于确定两条直线 。二元一次方程组与一次函数有什么样的关系？二元一次方程组与一次函数有什么样的关系？每个二元一次方程组每个二元一次方程组两个一次函数两个一次函数两条直线两条直线自变量自变量函数的值函数的值交点坐标交点坐标1-2xy-21Oy=2x-1x1y=x+31-2yO 在同一直

4、角坐标系内作出在同一直角坐标系内作出 函数函数 的图象的图象L1函数函数 的图象的图象L2,用图像法解方程组用图像法解方程组 所以原方程组的解是所以原方程组的解是:观察得观察得l1，l2的交点为的交点为P（2，2）。）。（注意解题格式）（注意解题格式）解：由解：由 可得可得由由 可得可得1、把两个方程都化成函数表达式的形式。2、在同一坐标系中画出两个函数的图象。3、找出交点坐标。4、写出方程组的解。一次函数一次函数 y=5-x与与y=2x-1图象的交点坐标为图象的交点坐标为（2，3），则方程组），则方程组 的解为的解为_.若方程组若方程组 的解为的解为 ，则一次函数，则一次函数y=2x+1与与

5、y=3x-1的图象交点坐标为的图象交点坐标为_.x=2y=3（2，5）x0.6O0.2y=2x-1yy=-3x+2xyy=x-1y=2x-4-1O-2方程组方程组解为解为x=0.6y=0.2方程组方程组解为解为x=-1y=-2根据下列图象，你能写出哪些方程组的解？解是根据下列图象，你能写出哪些方程组的解？解是什么？什么？方程组方程组解为解为x=2y=0方程组方程组解为解为x=0y=3xOy2xyO3利用图象法解方程组利用图象法解方程组一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程组的关系一次函数与二元一次方程组的关系用图象法解二元一次方程组的步骤用图象法解二元一次方程组的步骤