平方根课件公开课.pptx
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1、平方根课件公开课平方根课件公开课1、什么叫算术平方根?、什么叫算术平方根?若一个正数若一个正数x x的平方等于的平方等于a a,即,即x x2 2=a=a,则称,则称x x为为a a的算术平方根。的算术平方根。x x可以用可以用_表示表示只有只有 才有算术平方根。才有算术平方根。非负数非负数2、计算、计算(1)=;(2)=;3 34 4第1页/共21页思考思考:如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9,这个数是什么?,这个数是什么?发现:发现:因此,如果一个数的平方等因此,如果一个数的平方等于于9,那么这个数是,那么这个数是3或或3。(3)2=932=9我们把9称为3或3的平方,那么我们把3
2、或3叫做9的什么呢?第2页/共21页如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。即:若x2=a,那么x叫做a平方根。例如:例如:32=9;(;(3)2=9;3和和3是是9的平方根;的平方根;简记为简记为33是是9 9的平方根。的平方根。概念:概念:第3页/共21页正数正数a的算术平方根记作的算术平方根记作它的另一个平方根记作它的另一个平方根记作所以所以,正数正数a的平方根可表以示为:的平方根可表以示为:这样求一个正数的平方根,只要求出它的算术平方根,在前面添上“”,就是它的平方根了。用符号表示平方用符号表示平方根根例如:例如:=9=9,则,则8181的平方根是的平方根是99,即:即:=9
3、 =9。第4页/共21页已知已知x2=a,若知若知x求求a,这种运算叫这种运算叫 ;那么那么,知知a求求x,这种运算又叫做什么呢这种运算又叫做什么呢?思考:思考:求一个数求一个数a a的平方根的运算,叫的平方根的运算,叫开平开平方方。平方平方例:3的平方等于的平方等于9,9的平方根是的平方根是3。所以,平方与开平方互为逆运算。所以,平方与开平方互为逆运算。平方平方开平方开平方第5页/共21页 例例4:求下列各数的平方根。:求下列各数的平方根。(1)100解:解:(1)100的平方根是的平方根是10(2)(3)0.25(2)(3)的平方根是的平方根是0.25的平方根是的平方根是0.5第6页/共2
4、1页什么数才有平方根?什么数才有平方根?根据定义根据定义x x2 2=a=a,那么,那么x x叫做叫做a a平方根。平方根。只有只有 才有平方根。才有平方根。非负数非负数a0可知:第7页/共21页思考:思考:正数正数的平方根有什么特点?的平方根有什么特点?0 0的平的平方根是多少?负数有平方根吗?方根是多少?负数有平方根吗?其中,其中,就是这就是这个数的算术平方根。个数的算术平方根。因为因为02=0,所以,所以0 0的平方根是的平方根是0 0。因为任何一个数的平方都不会是负因为任何一个数的平方都不会是负数,所以数,所以负数没有平方根负数没有平方根。举例:(举例:()2=164两个两个互为相反互
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