平面直角坐标系说课稿精.pptx

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1、平面直角坐标系说课稿精平面直角坐标系说课稿精（一）教学内容与地位（一）教学内容与地位平面直角坐标系平面直角坐标系是人教版九年义务教育七是人教版九年义务教育七年级数学下册第年级数学下册第7 7章第一节内容，它是在学习了数章第一节内容，它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学。轴和有序数对后安排的一次概念性教学。数学课数学课程标准程标准7979年级的学段内容标准中对平面直角坐年级的学段内容标准中对平面直角坐标系的要求是：标系的要求是：（1 1）理解平面直角坐标系的有关）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据

2、坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（标。（2 2）在实际问题中，能建立适当的直角坐标）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。系，描述物体的位置。一一.说教材说教材第1页/共36页（一）教学内容与地位平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。因识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。因此，本节课的学习是今后学习一次函数、二次函数此，本节课的学习是今后学习

3、一次函数、二次函数的一个基础，它在整个初中数学教材体系中有着举的一个基础，它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。足轻重的作用。一一.说教材说教材第2页/共36页数学课程标准中明确指出，要从学生已有的数学课程标准中明确指出，要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。遵循这一理念，结合课程标多方面得到进步和发展。遵循这一理念

4、，结合课程标准中对该部分的要求与本节课在这一章节中的作用，准中对该部分的要求与本节课在这一章节中的作用，结合学生实际我制订了以下教学目标：结合学生实际我制订了以下教学目标：（二）（二）.教学三维目标确立教学三维目标确立一一.说教材说教材第3页/共36页1.1.知识与能力目标知识与能力目标:使学生认识平面直角坐标系，理解并掌握横轴、纵轴、原使学生认识平面直角坐标系，理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标，了解点与坐标的对应关系；能准确地在平面直点及点的坐标，了解点与坐标的对应关系；能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标，培养角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标

5、，培养学生思维的准确性和深刻性。学生思维的准确性和深刻性。2.2.过程与方法目标：过程与方法目标：通过自主阅读，用游戏活动和动手实践的方式，让学生认通过自主阅读，用游戏活动和动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用识平面直角坐标系，掌握用“坐标坐标”表示平面内点的位置的方表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。法，培养学生自主获取知识的能力。3.3.情感态度价值观目标：情感态度价值观目标：利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学化涵养，鼓励学生去发现、去思考，

6、使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。教学三维目标一一.说教材说教材第4页/共36页教学教学重点重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。位置写出坐标，由坐标描出点的位置。教学教学难点难点：知道知道点的坐标点的坐标描点描点，认识点与坐标的对应。，认识点与坐标的对应。并让学生形成数形结合的意识和点与坐标相并让学生形成数形结合的意识和点与坐标相对应的数学思想。对应的数学思想。（三）.教学重难点一一.说教材说教材第5页/共36页二、二、说学生说学生（一）学

7、生年龄特征与认知规律（一）学生年龄特征与认知规律 七年级的学生活泼好动，好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。第6页/共36页二、二、说学生说学生（二）学生已有知识经验（二）学生已有知识经验 学习本节内容之前，学生已经具有使用数轴的经验，了解了直线上的点与有理数之间的对应关系；第7页/共36页二、二、说学生说学生（三）学生的认知困惑与教学预设（三）学生的认知困惑与教学预设 平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标。由于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标

8、的对应是本节课教学的难点，在教学设计中利用具体的例子对该问题进行说明，加深学生的理解。第8页/共36页数学课程标准数学课程标准指出：指出：“学生是数学学习的主学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的和富有挑战生的数学学习内容应当是现实的，有趣的和富有挑战性的性的”。教师的责任是为学生的发展创设一个和谐开。教师的责任是为学生的发展创设一个和谐开放地思考、讨论、探究的氛围。放地思考、讨论、探究的氛围。根据教学目标、重难点及学生情况，这节课我主要根据教学目标、重难点及学生情况，这节课我主要采用情

9、景激趣、自主学习尝试、合作探究交流等教学采用情景激趣、自主学习尝试、合作探究交流等教学方法；方法；主要采用学生活动让学生自主的探究学习、通过小主要采用学生活动让学生自主的探究学习、通过小组讨论加强合作交流意识等学法并加强语言表达能力。组讨论加强合作交流意识等学法并加强语言表达能力。三、说教法与学法三、说教法与学法第9页/共36页三、说教法与学法三、说教法与学法教学手段：在教学过程中，利用计算机和投影辅助教学。并且采用坐标纸等方法，使学生更加直观地了解平面直角坐标系。学具：练习本、直尺、三角板、坐标纸第10页/共36页复习与回顾情境引入例题讲解练习小结拓展延伸作业四、四、说教学过程说教学过程第1

10、1页/共36页什么是数轴？什么是数轴？在直线上规定了原点、正方向、单位长度在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。就构成了数轴。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点第12页/共36页本节内容是数轴的延续与深入拓展，所以本节内容是数轴的延续与深入拓展，所以先对数轴进行复习是必要的，注意突出数轴先对数轴进行复习是必要的，注意突出数轴的三要素。的三要素。设计意图：第13页/共36页 数轴上的点数轴上的点A表示数表示数1。反过来，数。反过来，数1就是点就是点A的位置。我们的位置。我们说点说点1是点是点A在数轴上的坐标。在数轴上的坐标。同理可知，点同理可知，点B在数轴上的坐标是在数轴

11、上的坐标是-3；点；点C在数轴上的坐在数轴上的坐标是标是2.5；点；点D在数轴上坐标是在数轴上坐标是0。数轴与实数的关系怎样？数轴与实数的关系怎样？数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系01234-3-2-1ACBD第14页/共36页本节课的教学是在学生学习数轴的基础上进行，本节课的教学是在学生学习数轴的基础上进行，通过实数与数轴上的点建立一一对应关系和通过直角通过实数与数轴上的点建立一一对应关系和通过直角坐标系，使平面内的点与有序实数对一一对应，把几坐标系，使平面内的点与有序实数对一一对应，把几何中研究的基本对象何中研究的基本对象“点点”与代数中研究

12、的基本对象与代数中研究的基本对象“数数”，联系起来，开辟了一条用代数方法研究几何，联系起来，开辟了一条用代数方法研究几何图形的性质的途径。图形的性质的途径。设计意图：第15页/共36页第2列第3排讲台2134567812345约定约定:列数列数在前在前排数排数在在后后 (列数列数,排数排数)学生活动1：第1排第4列第5排第8列第16页/共36页讲讲 台台王王 敏敏m（4，6）列列行行123462841050王力王力姜华姜华第17页/共36页通过通过“寻人寻人”游戏引入平面直角坐标系，游戏引入平面直角坐标系，使每个学生都参与进来，这能有效激发起学使每个学生都参与进来，这能有效激发起学生的学习兴趣

13、。生的学习兴趣。设计意图：第18页/共36页通知通知 请以下座位的同学今天放学后参加班级如何开请以下座位的同学今天放学后参加班级如何开展向雷峰同志学习的讨论：展向雷峰同志学习的讨论：(1,5)，(5,1)，(3,4)，(4,3)，(5,5)，(7,3)讲台1234521345678纵列纵列横横排排(1,5)列数列数在前在前排数排数在后在后(5,1)(3,4)(4,3)(5,5)(7,3)友情友情提示提示第19页/共36页 如何用一对实数来表示平面如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在内的位置呢？早在1637年以前，法年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线国数学家笛卡儿受到了经、纬线 的启发，

14、地理上的经纬度是以赤道的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两从局部上看是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡儿条直线。所以笛卡儿在平面内画两在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫轴叫X轴（或横轴）取向右为正方向，轴（或横轴）取向右为正方向，铅直的数轴叫铅直的数轴叫Y轴（或纵轴），取向轴（或纵轴），取向上为正方向，上为正方向，X轴或轴或Y轴统称为坐标轴统称为坐标轴，它们的交点是原点，这个平面轴，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。叫坐标平面。这就是今天要研究的这就是今天要研究的

15、笛卡儿的平面直角坐标系。笛卡儿的平面直角坐标系。笛卡儿（1596年1650年，法国人）第20页/共36页通过介绍笛卡儿通过介绍笛卡儿引入引入平面直角坐标系的经平面直角坐标系的经过，使他们了解数学家追求真理、善于观察、过，使他们了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，体现了第三个情感态度与热爱思考的事迹，体现了第三个情感态度与价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考善于观察，勤于思考的习惯。的习惯。设计意图：第21页/共36页接触概念、认识概念学生活动2：让学生阅读教材，自主学习，小组交流带着问题自学教材，认识概念。什么叫平面直角坐标系

16、?平面直角坐标系有哪些特征?(两条数轴互相垂直原点重合单位长度一致)平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?(有序数对)有序数对是如何具体来表现点的坐标的?学生活动3：请每位同学在坐标纸上建立一个平面直角坐标系。第22页/共36页31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。A理性概括深化概念平面直角坐标系的有关概念第23页/共36页A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A点在点在x 轴上的坐标

17、为轴上的坐标为3A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为点在平面直角坐标系中的坐标为(3,2)记作：记作：A（3，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB（1，-4）B（-4，1）点的坐标的概念点的坐标的概念第24页/共36页这一环节的设计主要是为了培养学生自主这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。良好的画图习惯。设

18、计意图：第25页/共36页BCAx横轴横轴y纵轴纵轴31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。例例1、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。学生活动4：指导应用第26页/共36页31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BADC例例2、在直角坐标系中，描出下列各点：、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），），B（-2，3），），C（-4，-1），），D（2，-2）。）。第27页/共36页例例1 1的目的是给出点的位置，写出

19、点的坐标。的目的是给出点的位置，写出点的坐标。例例2 2的目的是给出点的坐标，描出点。的目的是给出点的坐标，描出点。学完概念之后，马上对概念进行应用，达到学完概念之后，马上对概念进行应用，达到巩固的目的。当时上课时这巩固的目的。当时上课时这2 2道例题的解答都道例题的解答都比较圆满，绝大部分学生都能顺利做出。比较圆满，绝大部分学生都能顺利做出。设计意图：第28页/共36页1、F点在什么位置上？它的坐标有什么特征？任何点在什么位置上？它的坐标有什么特征？任何一个在一个在x轴上的点的坐标都有这个特征吗？轴上的点的坐标都有这个特征吗？2、能否由问题、能否由问题1猜想出猜想出y轴上的点的坐标有什么特轴

20、上的点的坐标有什么特征？如果点在原点上呢？征？如果点在原点上呢？练习：练习：31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1x 横轴横轴y纵轴纵轴F第29页/共36页 F点在点在x轴上，它的轴上，它的纵坐标为纵坐标为0，任何一个在，任何一个在x轴上的点的轴上的点的纵坐标纵坐标都为都为0。由此得出：任何一个由此得出：任何一个在在y轴上的点的轴上的点的横坐标横坐标为为0。第30页/共36页学生活动学生活动5 5：小结：第31页/共36页拓展延伸，强化能力各写出4个满足下列条件的点，并在坐标系中分别描出它们：（1）横坐标与纵坐标相等（2）横坐标与纵坐标相反（3）横坐标相等，纵坐标不等（

21、4）纵坐标相等，横坐标不等你能找出每组的规律吗？作业：本节习题1、2题第32页/共36页【设计意图设计意图】：这一环节是让学生带着问：这一环节是让学生带着问题出课堂，激发他们思考。题出课堂，激发他们思考。设计意图：第33页/共36页板书设计平面直角坐标系一.数轴三.例题讲解二.平面直角坐标系概念四.小结【设计意图】：本节课从数轴的复习与回顾引入，通过学生活动了解了平面直角坐标系的有关概念，解答了例题中的问题并对本节内容进行了总结。第34页/共36页课后反思：收获：本节课的教学中我始终贯穿了学生活动，让收获：本节课的教学中我始终贯穿了学生活动，让所有学生参与到教学活动中来，这调动了学生的所有学生

22、参与到教学活动中来，这调动了学生的学习积极性，充分发挥了学生的主体作用。教学学习积极性，充分发挥了学生的主体作用。教学中突出了重难点，简单内容让学生自主学习，有中突出了重难点，简单内容让学生自主学习，有困难的部分予以引导，使绝大多数学生掌握了本困难的部分予以引导，使绝大多数学生掌握了本节课内容。节课内容。不足：学生活动中时间把握不够好，例如学生活动不足：学生活动中时间把握不够好，例如学生活动5 5有点仓促；练习题少，还应再预设有点仓促；练习题少，还应再预设2 2道阶梯式上升道阶梯式上升的习题；应多关注几个讨论小组，而不是只对其的习题；应多关注几个讨论小组，而不是只对其中一个进行引导中一个进行引导;还有就是上课时语言要精练。在还有就是上课时语言要精练。在以后的教学中我要保持发扬优点，改正不足，上以后的教学中我要保持发扬优点，改正不足，上好每一堂课。不足之处还请各位评委批评指正。好每一堂课。不足之处还请各位评委批评指正。第35页/共36页