平面连杆机构及其分析与设计.pptx

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1、平面连杆机构及其分析与设计平面连杆机构及其分析与设计第 2 章 连杆机构2.1 平面连杆机构的类型2.2 平面连杆机构的工作特性2.3 平面连杆机构的特点及功能2.4 平面连杆机构的运动分析2.5 平面连杆机构的运动设计第1页/共116页2.1 平面连杆机构的类型2.1.1 平面四杆机构的基本形式AD：机架AB、CD：连架杆BC：连杆A、B：整转副C、D：摆动副铰链四杆机构连架杆：定轴转动连 杆：平面一般运动ABCD第2页/共116页应用：特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。定义：由低副连接刚性构件组成的机构。内燃机、牛头刨床、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠椅等。分类:平

2、面连杆机构空间连杆机构平面连杆机构常以构件数命名：四杆机构、五杆机构、多杆机构等。一.连杆机构的特点2.1.1 平面四杆机构的基本形式第3页/共116页缺点：产生动载荷（惯性力），不适合高速。设计较复杂，难以实现精确的轨迹。本章重点介绍四杆机构。构件和运动副多，累积误差大，运动精度和效率 较低。优点：采用低副，面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线丰富。可满足不同要求。平面连杆机构的类型第4页/共116页二.平面连杆机构的类型和应用1.平面四杆机构的基本型式和应用全部由转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构

3、。连架杆与机架相联的构件；机架固定不动的构件；连杆连接两连架杆且作平面运动的构件；曲柄作整周定轴回转的构件；摇杆作定轴摆动的构件；平面连杆机构的类型第5页/共116页（1）曲柄摇杆机构特征：曲柄摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。雷达天线俯仰机构缝纫机踏板机构（摇杆主动）（曲柄主动）平面连杆机构的类型搅拌机构第6页/共116页（2）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为 等速或变速回转。惯性筛平面连杆机构的类型第7页/共116页机车车轮联动机构特例：平行四边形机构特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动。AB=CDBC=AD摄影平台升降机构平面连杆机构的类型第8页/共116页平

4、行四杆机构第9页/共116页反平行四边形机构平行四边形机构存在运动不确定位置。可采用两组机构错开排列的方法予以克服。平面连杆机构的类型第10页/共116页（3）双摇杆机构特征：两个摇杆应用举例：鹤式起重机特例：等腰梯形机构 汽车转向机构 平面连杆机构的类型第11页/共116页曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构平面连杆机构铰链四杆机构四杆机构第12页/共116页(1)将转动副演化成移动副偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构正弦机构 2.1.2 平面四杆机构的演化型式平面连杆机构的类型第13页/共116页(2)选不同的构件为机架整转副能作360相对回转的运动副；摆转副只能作有限角度摆动的运动

5、副。平面连杆机构的类型曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构 低副运动可逆性第14页/共116页(2)选不同的构件为机架曲柄滑块机构转动导杆机构曲柄摇块机构移动导杆机构平面连杆机构的类型第15页/共116页(3)变换构件的形态将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。平面连杆机构的类型摆动导杆机构曲柄摇块机构第16页/共116页牛头刨床应用实例:小型刨床（摆动导杆机构）（转动导杆机构）平面连杆机构的类型第17页/共116页(4)扩大转动副偏心轮机构曲柄滑块机构将转动副B加大，直至把转动副A包括进去，成为几何中心是B，转动中心为A的偏心圆盘。平面连杆机构的类型第18页/共116

6、页2.2 平面连杆机构的工作特性 运动特性传递和变换运动。传力特性实现力的传递和变换。了解平面连杆机构运动特性和传力特性的意义指导正确选择平面连杆机构的类型，进行机构设计。一、运动特性一、运动特性1.转动副为整转副的条件转动副为整转副的条件 机机构构中中具具有有整整转转副副的的构构件件是是关关键键构构件件。具具有有整整转转副副的的连连架架杆杆即即为为曲曲柄柄。机机构构中中有有没没有有曲曲柄柄，有有多多少少曲曲柄柄，是是一一个个十十分重要的问题。分重要的问题。影响平面铰链四杆机构中曲柄存在的因素影响平面铰链四杆机构中曲柄存在的因素 构成四杆运动链的各构件长度构成四杆运动链的各构件长度 运动链中选

7、取的机架与其它构件的相对位置运动链中选取的机架与其它构件的相对位置第19页/共116页2.2.1 运动特性 具有整转副的条件第20页/共116页一、平面四杆机构有曲柄的条件BDAC1234abcdB2ACB1DEFGFEGd+a|d-a|b-c|b+c第21页/共116页欲使连架杆欲使连架杆ABAB成为曲柄，则必须使成为曲柄，则必须使ABAB通过通过与与机架共线的两个位置，即必须满足机架共线的两个位置，即必须满足 a+db+c (4-1)a+db+c (4-1)|d-a|b-c|(4-2)|d-a|b-c|(4-2)(1)(1)若若dada，则可得，则可得 a+bc+d (a+bc+d (若若

8、bc)bc)a+cb+d (a+cb+d (若若cb)cb)从而可得从而可得 abab ac ac ad ad第22页/共116页平面连杆机构有曲柄的条件：1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆；2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。（杆长和条件）(2)若da 则可得第23页/共116页铰链四杆机构类型的判断条件：铰链四杆机构类型的判断条件：2）若不满足杆长和条件若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆，该机构只能是双摇杆机构。机构。注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长其余三杆长度之和。1）在满足杆长和的条件下：（1）以最短杆的相邻构件为机架

9、，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构；（2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构该机构为双曲柄机构；（3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构为双摇杆机构。第24页/共116页第25页/共116页曲柄滑块机构有曲柄的条件1 1）a a为最短杆为最短杆2)a+eb.2)a+eb.C”a ab bA AB BC CB B B B e eC第26页/共116页导杆机构有曲柄的条件ACBade1)a为最短杆，a+ed2)d为最短杆，且满足d+ea摆动导杆机构转动导杆机构第27页/共116页ABCDB2C22.急急回回运运动动特性

10、特性曲柄摇杆机构极限位置1连杆与曲柄拉伸共线极限位置2连杆与曲柄重叠共线 极位夹角 机构从动件处于两极限位置时，原动件在对应位置所夹的锐角。工作行程(慢行程)曲柄转过180，摇杆摆角，耗时t1，平均角速度m1 t1 180180 返回行程(快行程)曲柄转过180，摇杆摆角，耗时t2，平均角速度m2t2B1C1AD第28页/共116页常用行程速度变化系数(Advance-to return-time ratio)K来衡量急回运动的相对程度。设计具有急回要求的机构时，应先确定K值，再计算。B2C2B1C1AD180-180+第29页/共116页180180曲柄滑块机构的极位夹角180180摆动导杆

11、机构的极位夹角摆动导杆机构 慢行程快行程慢行程快行程思考对心式曲柄滑块机构的极位夹角第30页/共116页3.运动的连续性运动的连续性设计曲柄摇杆机构时，不能要求从动摇杆在两个不连通的可行域内运动。摇杆在哪个可行域内运动，取决于机构的初始位置。C1C2C1C2CCADB摇杆运动可行域摇杆运动可行域摇杆运动非可行域摇杆运动非可行域第31页/共116页二、传力特性二、传力特性 1.压力角和传动角压力角和传动角 有效分力 FFcos Fsin 径向压力 F Fsin=Fcos 角越大，F越大，F越小，对机构的传动越有利。连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣。FF F 压力角作

12、用在从动件上的力的方向与着力点速度方向所夹锐角。传动角 压力角的余角。ABDC第32页/共116页传动角传动角 出现极值的位置及计算出现极值的位置及计算C1B1abcdDA12 min为1和2中的较小值者。为保证机构具有良好的传力性能，设计时通常min 40；高速和大功率传动机械，min 50。传动角总取锐角B2C2第33页/共116页2.死点死点(Dead point)位置位置F=0 连杆与曲柄在两个共线位置时，原动件摇杆通过连杆作用于从动件曲柄上的力F通过其回转中心，0，曲柄不能转动。F=0不管在主动件上作用多大的驱动力，都不能在从动件上产生有效分力的机构位置，称为机构的死点位置。第34页

13、/共116页如何使机构顺利通过死点位置？如何使机构顺利通过死点位置？利用飞轮惯性机构错位排列第35页/共116页ABDC利用死点位置利用死点位置飞机起落架 0F工件PABCD1234工件ABCD1234工件P钻孔夹具 T 0ABCDF第36页/共116页 一、平面连杆机构的功能及其应用一、平面连杆机构的功能及其应用根据平面连杆机构的功能与用途分类根据平面连杆机构的功能与用途分类第三节 平面连杆机构的功能与运动分析 常用两连架杆的传动函数来反映传动机构的基本传动特性，以连杆作为导引物体运动的主要构件。传动机构(Transmission mechanism)传递运动与动力导引机构(Guidance

14、 mechanism)导引物体运动第37页/共116页平面连杆机构的特点平面连杆机构的特点 低低副副连连接接，可可以以传传递递较较大大的的动动力力，且且结结构构简简单单，容容易易加加工；工；构件运动形式具有多样性；构件运动形式具有多样性；连杆运动曲线具有多样性；连杆运动曲线具有多样性；运运动动过过程程中中易易产产生生惯惯性性力力，使使机机器器产产生生强强迫迫振振动动，故故不不适用于高速场合；适用于高速场合；运动传递过程中累积误差较大。运动传递过程中累积误差较大。第38页/共116页平面连杆机构的功能可以归纳为以下四个方面平面连杆机构的功能可以归纳为以下四个方面 实现运动形式的转换和运动性质的变

15、换实现运动形式的转换和运动性质的变换 实现运动规律的变换和运动函数的再现实现运动规律的变换和运动函数的再现 实现轨迹运动实现轨迹运动 导引刚体按一定的位置和姿态运动导引刚体按一定的位置和姿态运动第39页/共116页 (一一)实现多种运动形式的转换和运动性质的变换实现多种运动形式的转换和运动性质的变换 1.转动转动转动转动输入转动与输出转动运动参数相同输入转动与输出转动运动参数相同火车车轮联动机构平行四边形机构Parallel-crank mechanism十字滑块联轴器双转块机构Double rotating block mechanism第40页/共116页输入转动与输出转动运动参数不同输入

16、转动与输出转动运动参数不同车门启闭机构反平行四边形机构Anti parallel-crank mechanism惯性振动筛非平行四边形机构Nonparallel-crank mechanism第41页/共116页2.转动转动往复运动往复运动转动转换为往复移动转动转换为往复移动对心式曲柄滑块机构In-line slider-crank mechanism偏置式曲柄滑块机构Offset slider-crank mechanism第42页/共116页雷达天线俯仰机构曲柄摇杆机构转动转换为往复摆动颚式破碎机曲柄摇杆机构第43页/共116页缝纫机踏板机构往复摆动转换为转动往复移动转换为转动内燃机曲柄滑

17、块机构3.往复运动转动第44页/共116页电风扇摇头机构双摇杆机构汽车转向机构双摇杆机构4.摆动摆动第45页/共116页(二二)实现运动规律的变换与运动函数的再现实现运动规律的变换与运动函数的再现机机构构中中任任意意两两构构件件的的位位置置、速速度度和和加加速速度度存存在在着着一一一一对对应的函数关系。应的函数关系。正弦机构Sine mechanism函数发生机构(Function generator)能够实现某种传动函数的机构。通过两连架杆的角位置与位移量的关系再现正弦函数ls=l sins第46页/共116页近似再现函数近似再现函数 y lg x的平面四杆机构的平面四杆机构通过两连架杆的角

18、位移关系再现给定函数第47页/共116页 用数学表达式描述机构的传动函数比较复杂，常用直角坐标曲线来对机构的性能进行分析和比较。以横坐标表示主动构件的角位移，纵坐标表示从动件的(角)位移、(角)速度和(角)加速度。位移线图(Displacement diagram)速度线图(Velocity diagram)加速度线图(Acceleration diagram)统称为运动线图(Motion diagram)。第48页/共116页对心式曲柄滑块机构lAB0.2mlBC0.6m20radsACB机构运动线图00.80.60.40.260180240360120300s(m)4080-4006018

19、0240360120300a(ms2)-120-80064260180240360300v(ms)-2-6-4120第49页/共116页(三三)实现轨迹运动实现轨迹运动搅拌机机构曲柄摇杆机构摄影机抓片机构曲柄摇杆机构第50页/共116页鹤式起重机双摇杆机构契贝谢夫四足步行机构多杆机构Multi-bar linkage第51页/共116页(四四)导引刚体实现一定的位置姿态要求导引刚体实现一定的位置姿态要求摄影平台升降机构平行四边形机构第52页/共116页(五五)平面连杆机构的其它应用平面连杆机构的其它应用翻斗车翻转机构摇块机构Rocking-block mechanism车门启闭机构曲柄滑块机构

20、第53页/共116页飞机起落架机构双摇杆机构滑块内置偏心轮机构曲柄滑块机构第54页/共116页 二、平面连杆机构的运动分析二、平面连杆机构的运动分析对机构进行运动分析的目的对机构进行运动分析的目的 校核所设计的机构是否达到预期的运动要求校核所设计的机构是否达到预期的运动要求 为机械运动性能和动力学性能研究提供必要的参数为机械运动性能和动力学性能研究提供必要的参数 为正确选用机构提供依据等为正确选用机构提供依据等 运动分析要解决的问题运动分析要解决的问题 掌握必要的运动分析的方法及其相关理论掌握必要的运动分析的方法及其相关理论 确确定定机机构构上上任任意意点点的的轨轨迹迹(Path)、位位置置(

21、Position)、位位移移(Displacement)、速速 度度(Velocity)、加加 速速 度度(Acceleration)计计算算机机构构中中任任意意构构件件的的角角位位置置(Angular position)、角角位位移移(Angular displacement)、角角速速度度(Angular velocity)、角加速度角加速度(Angular acceleration)第55页/共116页 位移分析 考察某构件或构件上某点能否实现预期的位置和轨迹要求 确定某些构件在运动时所需的空间 判断各构件之间是否发生运动干涉 确定机器的外壳尺寸 速度分析 确定机构中从动件速度的变化能否

22、满足工作要求 进行加速度分析及确定机器动能的前提 加速度分析 进行构件惯性力计算的前提 对机械的强度、振动和动力性能进行计算提供依据第56页/共116页机构运动分析的方法机构运动分析的方法 实验法实验法(Experimental method)图解法图解法(Graphical method)解析法解析法(Analytical method)第57页/共116页图解法的适用场合图解法的适用场合 为运动分析解析法建立分析模型和进行校核。为运动分析解析法建立分析模型和进行校核。确确定定或或验验证证机机构构运运动动的的某某些些特特殊殊参参数数。例例如如确确定定从从动动件件的的运运动动极极限限位位置置、

23、构构件件的的行行程程或或角角位位移移范范围围、机机构构急急回回运运动动参参数数、机机构构死死点点位位置置、了了解解构构件件在在运运动动中中的的位位置置与与姿姿态态、机机构的瞬时传动比及构件的瞬心位置等等。构的瞬时传动比及构件的瞬心位置等等。分析精度分析精度与作图精度有关。作图时应确定恰当的作图比例尺与作图精度有关。作图时应确定恰当的作图比例尺 l l 构件的实际长度构件的实际长度(m)/构件作图的实际长度构件作图的实际长度(mm)按按作作图图比比例例尺尺，准准确确地地绘绘制制有有足足够够精精度度的的清清晰晰的的机机构构运运动简图动简图。第58页/共116页BCAD 例例2 2 已已知知铰铰链链

24、四四杆杆机机构构ABCD，AB 10mm，AB为为原原动动件件BC 40mm，CD 30mm，AD 35mm，AD为为机机架架，判判断断该该铰铰链链四四杆杆机机构构的的类类型型？用用图图解解法法求求作作从从动动件件CD的的最最大大角位移。角位移。解 1）ABBC50mmCDAD65mm，AB杆上的转动副A、B是整转副，CD杆上的转动副C、D是摆转副。该机构是曲柄摇杆机构，AB是曲柄，CD是摇杆。(一)平面连杆机构的位移分析第59页/共116页C1B1CC2B2BCC2B2 2）选择适当的长度比例尺l，在图纸上的适当位置水平 画 出 机 架 AD(35l)mm，以 D为 圆 心，摇 杆CD(30

25、l)mm为半径画圆。3）以以连连杆杆与与曲曲柄柄长长度度之之和和(BC AB)l (50 l)mm和和连连杆杆与与曲曲柄柄长长度度之之差差(BC AB)l(30 l)为为半半径径画画圆圆弧弧，与与以以摇摇杆杆长长CD画画的的圆圆交交于于C1、C 1 和和C2、C 2。得到四杆长度相同，但装配形式不同的两个曲柄摇杆机构ABCD和ABCD。C1B1AD极位夹角摇杆摆角第60页/共116页 例例 3 已已 知知 摆摆 动动 导导 杆杆 机机 构构 导导 杆杆 的的 摆摆 角角 60，机机 架架AD 300mm，求求作作该该机机构构的的机机构构运运动动简简图图，并并计计算算其其行行程程速度变化系数速度

26、变化系数K之值。之值。解 1)在图纸上选择合适的位置作导杆摆角CDC=，得导杆摆动中心铰链位置D。DCC 2)过D作CDC的角平分线Da，选择适当的l，在角平分线上作DA(dl)mm，得曲柄AB的转动中心铰链位置A和曲柄长度 ABABl 150mm。导杆长度应大于300150450mm。作出机构运动简图。aBBA3)极位夹角 60，行程速度变化系数 K=2。第61页/共116页B2C2 例4 已知偏置式曲柄滑块机构偏距为e，曲柄与连杆长度分别为AB、BC，求作该机构的极位夹角 和滑块行程H。解 1)在图纸上合适的位置确定曲柄转动中心的位置A，选择适当的长度比例尺l作与A的距离为el的导轨直线d

27、d。HeAdd 2)以以A为为圆圆心心，以以(BC AB)l和和(BC AB)l为为半半径径画画圆圆弧弧，与与直直线线dd 分分别别交交于于C1点点和和C2点点。作作出出机机构构运运动简图。动简图。C1AC2 H=C1C2 lC1B1第62页/共116页(二二)平面连杆机构的速度分析和加速度分析平面连杆机构的速度分析和加速度分析 方法方法速度瞬心法、速度瞬心法、相对运动图解法、杆组法相对运动图解法、杆组法 1.平面连杆机构速度分析的瞬心法平面连杆机构速度分析的瞬心法 瞬瞬心心(Instant center)法法是是对对机机构构进进行行速速度度分分析析的的一一种种图图解解法法。应应用用瞬瞬心心法

28、法分分析析简简单单平平面面机机构构的的速速度度，非常简便清晰。非常简便清晰。速度瞬心速度瞬心 1)速度瞬心的概念等速重合点2）速度瞬心的数目3）速度瞬心的位置 直接成副的两构件不直接成副的两构件三心定理第63页/共116页例例5 图图示示铰铰链链四四杆杆机机构构，原原动动件件1以以 1沿沿顺顺时时针针方方向向转转动，求机构在图示位置时构件动，求机构在图示位置时构件3的角的角速度速度 3的大小和方向。的大小和方向。P24P13VP13P14P12P23P34 解 瞬心数N4(43)26 直接观察求出4个瞬心 用三心定理确定其余2个瞬心P12、P23、P13 P14、P34、P13P13 P12、

29、P14、P24 P23、P34、P24P24 瞬心P13的速度 VP13l(P13P14)1l(P13P34)331(P13P14)(P13P34)机构瞬时传动比123413第64页/共116页1123例例6 已知凸轮转速已知凸轮转速 1，求从动件速度，求从动件速度V2。解 瞬心数N3(3-2)23 直接观察求出P13、P23 根据三心定理和公法线nn求瞬心P12的位置 瞬心P12的速度 V2VP12l(P13P12)1长度P13P12直接从图上量取。P23V2P12P13nn第65页/共116页 用瞬心法解题步骤 绘制机构运动简图 确定瞬心位置 求构件绝对速度V或角速度 瞬心法的优缺点 适合

30、于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而使求解过程复杂 有时瞬心点落在纸面外，造成求解困难 不能用于机构加速度分析第66页/共116页 2.平面连杆机构速度分析和加速度分析的解析平面连杆机构速度分析和加速度分析的解析法法 2.1图解法的缺点图解法的缺点 分析精度较低分析精度较低;加加速速度度分分析析困困难难、效效率率低低，不不适适用用于于一一个个运运动动周周期期的的分分析析;不便于把机构分析与机构综合问题联系起来不便于把机构分析与机构综合问题联系起来;随随着着对对机机构构设设计计要要求求的的不不断断提提高高以以及及计计算算机机技技术术的的不不断断发发展展，解解析析法法得得到到愈愈来来愈

31、愈广广泛泛的的应应用用，成成为为机机构构运动分析的主要方法。运动分析的主要方法。第67页/共116页 2.2 解析法思路 由机构的几何条件，建立机构的位置方程(Position equation)将机构的位置方程对时间求一阶导数，得到机构的速度方程(Velocity equation)；对时间求二阶导数得到机构的加速度方程(Acceleration equation)求解方程，得到所需要的分析结果2.3 常用的方法向量投影法、复数法、矩阵法、基本杆组法等。第68页/共116页机构运动分析的基本杆组法机构运动分析的基本杆组法原原理理将将基基本本杆杆组组的的运运动动分分析析模模型型编编成成通通用用

32、的的子子程程序序，根根据据机机构构的的组组成成情情况况依依次次调调用用杆杆组组分分析析子子程程序序，完完成整个机构的运动分析。成整个机构的运动分析。特特点点运运动动学学模模型型具具有有通通用用性性的的，适适用用于于任任意意复复杂杂的平面连杆机构。的平面连杆机构。第69页/共116页 类型 简 图 矢量三角形中的已知量RRR组r1r2dPPR组PRP组RPR组RRP组r1r2dr1r2dr1r2d?r1r2d第70页/共116页 建立机构运动分析方程主要采用矢量投影，即建立机构运动分析方程主要采用矢量投影，即用矢量表用矢量表示刚体示刚体，用封闭矢量表示杆组用封闭矢量表示杆组，通过向坐标轴投影得到

33、运动，通过向坐标轴投影得到运动分析方程表达式。分析方程表达式。符号及约定符号及约定 角运动参数规定逆时针方向为正值。点Pi速度加速度角速度刚体Si角加速度位置角 位置第71页/共116页 平面运动刚体的运动分析方程平面运动刚体的运动分析方程(求解刚体上任意点的运动参数）求解刚体上任意点的运动参数）待求参数(P2、P3点的运动参数)步骤：1)建立P2及P3点的位置坐标 平面运动刚体运动分析OyP1P2P3srxP2、P3点的位置方程已知参数(P1点的运动参数、刚体几何参数和运动参数)第72页/共116页2)将位置方程对时间连续求导 利用上述方程，可求出曲柄上任意两点P2、P3的运动参数。P2、P

34、3点的速度方程P2、P3点的加速度方程平面运动刚体运动分析OyP1P2P3srx第73页/共116页 待求参数(内接运动副P3的运动参数，两构件角运动参数)步骤：1)求1 将杆组用封闭矢量三角形表示，求出 P1到P2的距离d RRR组运动分析方程组运动分析方程已知参数(外接运动副P1、P2的运动参数，两构件几何参数)yOxP1r2P3P2dr12RRR组运动分析1P3第74页/共116页同一长度的r1、r2有两种装配模式 在计算机程序中，用给定装配模式系数M的方法来确定上式中的正负号。P1P3P2dr1M1dP1P2P3M1 构件1的角位置方程yOxP1r2P3P2dr12RRR组运动分析1P

35、3第75页/共116页或者 2)求(x3,y3)和2 P3点的位置方程3)求 由P3点的位置方程和构件1、2的角位置方程对时间求导，代入已知条件可解出各运动参数。构件2的角位置方程yOxP1r2P3P2dr12RRR组运动分析1P3第76页/共116页 RRP组的矢量表示及装配模式的确定P1r1P2P3dr2M1P2 90P1P3P2点在以r1为半径的圆内矢量三角形图ydOxP2r2P3P11r1P2M1 90P1P3P2点在以r1为半径的圆外P1r1P2P3dr2r1P3r2第77页/共116页 RPR组的矢量表示及装配模式的确定矢量三角形图yOxedr21P2P3P1r3edr2P2P1P

36、3M1P1edr2P2P3M1第78页/共116页例8图示六杆机构，已知：LAB=80mmLBC=260mmLCD=300mmLDE=400mmLEF=460mm1=40rad/s，逆时针转动求该机构在一个运动循环中180mmC311A6BED190mm242F543sF、vF、aF、2、3、4、2、3、4第79页/共116页解 建立坐标系 拆分杆组，确定计算步骤原动件曲柄1、机架6，驱动杆组构件2、3，RRR组构件4、5，RRP组 确定装配模式 画出计算流程图，编制计算程序。180mmC311A6BED190mm242F543Oyx第80页/共116页开始输入已知数据调用曲柄运动分析子程序计

37、算B点的位置、速度和加速度11M1调用RRR组运动分析子程序计算构件2、3的角速度和角加速度调用刚体运动分析子程序计算E点的位置、速度和加速度M1调用RRP组运动分析子程序计算构件4的角速度和角加速度及滑块5的位置、速度、加速度1 360输出计算结果并打印数据表及运动线图结束YN1 11第81页/共116页100.8601203603001802400.40.41.20.8sFvFaFs(m)v(10ms)a(1000ms2)第82页/共116页 三、平面四杆机构的合理选用三、平面四杆机构的合理选用 平平行行四四边边形形机机构构、双双转转块块机机构构均均能能实实现现主主从从动动件件运运动参数不

38、变的运动传递。动参数不变的运动传递。连杆质心的惯性力容易实现完全平衡，适合于转速较高的场合.十字滑块其质心产生的惯性力大，不能被完全平衡，对机构运动的平稳性影响较大，不适用于高速。第83页/共116页 在在曲曲柄柄长长度度和和曲曲柄柄角角速速度度相相同同的的条条件件下下，曲曲柄柄滑滑块机构的速度最大值和加速度最大值均比正弦机构大。块机构的速度最大值和加速度最大值均比正弦机构大。第84页/共116页 偏偏置置式式曲曲柄柄滑滑块块机机构构、曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构和和摆摆动动导导杆杆机机构构均均能能实实现现从从动动构构件件的的急急回回运运动动，但但从从保保证证机机构构具具有有良良好好的的运运动动性

39、性能能方方面面考考虑虑，偏偏置置式式曲曲柄柄滑滑块块机机构构和和曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构的的行行程程速速度度变变化化系系数数K不不能能太太大大，通通常常不不超超过过1.3。摆摆动动导导杆杆机机构的构的K值可以达到值可以达到2左右。左右。导杆机构是能使往复运动从动构件实现较大K值的急回运动，且运动性能和动力性能都比较好的四杆机构。第85页/共116页 平平行行四四边边形形机机构构的的连连杆杆可可作作刚刚体体平平移移导导引引，其其它它平平面面四四杆杆机机构构的的连连杆杆能能实实现现复复杂杂平平面面轨轨迹迹运运动动和和刚刚体体的的导导引引，但但曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构的的连连杆杆曲曲线线变变化化最最

40、丰丰富富、最最复复杂杂，并并且且有有比比较系统、详细的手册可以查阅，故最富有应用价值。较系统、详细的手册可以查阅，故最富有应用价值。第86页/共116页 双双滑滑块块机机构构还还可可以以实实现现两两个个不不同方向移动的运动变换。同方向移动的运动变换。第87页/共116页三、根据受力分析合理地选择和设计平面连杆机构三、根据受力分析合理地选择和设计平面连杆机构 从从改改善善机机构构受受力力角角度度考考虑虑，在在选选择择和和设设计计机机构构时时，应应注注意下列问题：意下列问题：所选择的机构结构应尽可能简单所选择的机构结构应尽可能简单 在在能能满满足足运运动动要要求求的的条条件件下下尽尽可可能能缩缩小

41、小机机构构的的体体积积和和尺尺寸寸 注意运动副类型对机构动力性能的影响注意运动副类型对机构动力性能的影响 应尽量减小作平面运动构件的质量和转动惯量应尽量减小作平面运动构件的质量和转动惯量第88页/共116页进进行行机机构构设设计计时时，通通常常总总是是将将设设计计任任务务中中的的运运动动要要求求(即即实实现现运运动动规规律律、传传动动函函数数、轨轨迹迹和和刚刚体体导导引引要要求求)放放在在第第一一位位。同同时时还还要要求求机机构构运运转转平平稳稳、传传动动角角大大、传传力力性性能能好好、运运动动副副受受力力小小、机机构构寿寿命命长长、构构件件受受力力好好、机机构构重重量量轻轻、电电动动机机输输

42、入入力力矩矩波波动动小小、机机构构运运动动能能耗耗少少、占占用用空空间间小小和和制制造造成本低成本低等等。等等。要要完完全全实实现现上上述述各各项项目目标标，需需要要对对机机构构进进行行复复杂杂的的优优化化设计。设计。设计者面临的抉择 对机构进行全面优化设计还是部分优化设计 主要考虑一个设计要求还是几个设计要求 抉择的主要依据应该是机构的应用目的以及确定的技术要求。第89页/共116页第五节第五节 平面连杆机构的运动设计平面连杆机构的运动设计 平面连杆机构运动设计的内容平面连杆机构运动设计的内容 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择机构的类型。根据给定的运动要求选择机构的类型。尺度综合尺度综

43、合确定机构的运动简图尺寸参数。确定机构的运动简图尺寸参数。运动设计要满足的其它条件运动设计要满足的其它条件 结结构构条条件件如如要要求求有有曲曲柄柄、杆杆长长比比恰恰当当、运运动动副副结结构构合合理等。理等。力学条件力学条件如对如对 min的限制。的限制。运动连续性条件运动连续性条件。第90页/共116页 平面连杆机构的三类运动设计问题平面连杆机构的三类运动设计问题 实现刚体给定位置的设计实现刚体给定位置的设计炉门启闭机构炉门启闭机构这这 类类 设设 计计 问问 题题 通通 常常 称称 为为 刚刚 体体 导导 引引(Rigid body guidance)机构的设计。机构的设计。实实现现预预定

44、定运运动动规规律律的的设设计计汽汽车车前前轮轮转转向向机机构构、车车门开闭机构、门开闭机构、惯性筛惯性筛这这类类设设计计问问题题通通常常称称为为函函数数生生成成(Function generation)机构或机构或(Transmission mechanism)传动机构传动机构的设计。的设计。实实现现预预定定轨轨迹迹的的设设计计鹤鹤式式起起重重机机、步步进进输输送送机机、揉面机揉面机这这类类设设计计问问题题通通常常称称为为轨轨迹迹生生成成(Path generation)机机构构的设计。的设计。第91页/共116页 方法与特点方法与特点 图图解解法法直直观观易易懂懂，能能满满足足精精度度要要求

45、求不不高高的的设设计计，能能为为需要优化求解的解析法提供计算初值。需要优化求解的解析法提供计算初值。解解析析法法需需要要借借助助计计算算机机求求解解，所所获获得得的的设设计计结结果果较较为为精精确确，能能结结合合机机构构的的综综合合过过程程，解解决决一一些些其其它它设设计计方方法法无无法法解解决决的的问问题题，例例如如机机构构的的优优化化设设计计、机机构构的的精精度分析等。度分析等。实实验验法法在在解解决决某某些些比比较较复复杂杂的的设设计计，例例如如近近似似实实现现轨轨迹迹曲曲线线、引引导导刚刚体体按按四四个个位位姿姿顺顺序序运运动动等等的的设设计计中中十十分有效。分有效。第92页/共116

46、页3P3 2.5.2 刚体导引机构的设计 机构运动时A、D点固定不动，而B、C点在圆周上运动，所以A、D点又称为中心点(Center point)，B、C点又称为圆周点(Circumference point)。DAB1C11P12P2 刚体运动时的位姿，可以用标点的位置Pi以及标线的标角i 给出。铰链四杆机构，其铰链点A、D为固定铰链点。铰链点 B、C为活动铰链点。刚体导引机构的设计，可以归结为求平面运动刚体上的圆周点和与其对应的中心点的问题。刚体导引机构的图解法中心点中心点圆周点圆周点B2C2B3C3第93页/共116页要求：设计四杆机构，使得连杆通过 I、II、III三个位置第94页/共

47、116页第95页/共116页第 1 步：选定 B、C 点位置第 2 步：找 A、D 点位置刚体导引机构的设计第 3 步：联接 A、B1、C1、D，获得四杆机构三点唯一确定一个圆，B、C确定后，A、D是确定的；B、C的位置可以根据实际情况确定，满足设计要求的四杆机构有无穷多个。第96页/共116页 二、函数生成机构的设计二、函数生成机构的设计 设设计计要要求求 通通常常为为在在主主动动连连架架杆杆的的转转角角 和和从从动动连连架架杆杆的的转转角角 中中，选选定定有有限限个个角角位位置置 i与与 i 的的对对应应值值，以以满满足足传传动函数动函数 ()。设设计计特特点点 两两连连架架杆杆的的传传动

48、动函函数数与与杆杆长长的的绝绝对对值值无无关关，仅与其相对值有关。仅与其相对值有关。设设计计时时，通通常常预预先先确确定定机机架架的的长长度度(即即确确定定两两个个固固定定铰铰链链的的位位置置)。机机构构的的待待求求参参数数为为两两连连架架杆杆的的长长度度(即即两两连连架架杆杆上连接连杆铰链的四个坐标分量上连接连杆铰链的四个坐标分量)。设计关键设计关键 确定连杆确定连杆BC上活动铰链点上活动铰链点C的位置。的位置。应用原理应用原理 机构转化原理机构转化原理第97页/共116页2.5.3 函数生成机构的设计 已知固定铰链点A、D，设计四杆机构，使得两个连架杆可以实现三组对应关系函数生成机构 刚体

49、导引机构？第98页/共116页d第99页/共116页刚化反转法低副可逆性；机构在某一瞬时，各构件相对位置固定不变，相当于一个刚体，其形状不会随着参考坐标系不同而改变。以CD杆为机架时看到的四杆机构ABCD的位置相当于把以AD为机架时观察到的ABCD的位置刚化，以D轴为中心转过 得到的。第100页/共116页B3C3C2B333E31B1 1E12B22E2(一一)函数生成机构设计的图解法函数生成机构设计的图解法按按两连架杆三组对应位置设计四杆机构两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知机架长度已知机架长度d和两连架杆三组对应位置和两连架杆三组对应位置设计步骤 任意选定构件AB的长度 连接DB2 将

50、DB2 绕D 旋转12得B2点B2AdD 连接DB3 将DB3 绕D旋转13得B3点 由B1、B2、B3 三点求圆心C1C1第101页/共116页第102页/共116页函数生成机构设计 解析法第103页/共116页第104页/共116页第105页/共116页2.5.4 急回机构的设计 已知行程速比系数 K，以及从动件两个极限位置，设计四杆机构第106页/共116页第107页/共116页急回机构的设计思考：A点可以在FG弧上选取吗？第 1 步：确定D、C1、C2点，计算 第 2 步：找 A 点第 3 步：找 B 点第108页/共116页第109页/共116页第110页/共116页2.5.5 轨迹