微分在近似计算中的应用.pptx

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解一、计算函数增量的近似值一、计算函数增量的近似值第1页/共11页 例2 有一批半径为1cm的球，为了提高球面的光洁度，要镀上一层铜，厚度定为0.01cm。估计一下每只球需要铜多少克(铜的密度是是 )？解 先求出镀层的体积，再求相应的质量。因为镀层的体积等于两个球体体积之差所以它就是球体体积 当 自 取得增量 时的增量，我们求 对 的导数:第2页/共11页解于是镀每只球需用的铜约为二、计算函数的近似值二、计算函数的近似值 第3页/共11页第4页/共11页证明第5页/共11页解第6页/共11页 由于测量仪器的精度、测量的条件和测量的方法等各种因素的影响，测得的数据往往带有误差，而根据带有误差的数据计算所得的结果也会有误差，我们把它叫做间接测量误差.问题:在实际工作中,绝对误差与相对误差如何求得?三、误差估计三、误差估计 第7页/共11页办法:将误差确定在某一个范围内.通常把绝对误差限与相对误差限简称为绝对误差与相对误差.第8页/共11页解第9页/共11页由于 的绝对误差限为 ,所以因此得出 的绝对误差限为 的相对误差限约为第10页/共11页感谢您的观看。第11页/共11页