人教版六下数学第1课时-----鸽巢原理公开课教案课件课时作业课时训练.pptx

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1、 作业课件作业课件人教版人教版数学 六年级 下册第1课时 分数乘整数5 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题第1课时 鸽巢原理1.1.仔细想，认真填。仔细想，认真填。(1)10(1)10只鸽子飞回只鸽子飞回9 9个鸽笼个鸽笼,至少有至少有()只鸽子飞进同一个只鸽子飞进同一个鸽笼里。鸽笼里。(2)(2)把把1010支铅笔放到支铅笔放到3 3个笔筒中个笔筒中,至少有至少有()支铅笔放到同支铅笔放到同一个笔筒里。一个笔筒里。(3)(3)把把121121个小皮球放到个小皮球放到2020个箱子里个箱子里,至少有至少有()个小皮球个小皮球放到同一个箱子里。放到同一个箱子里。2 24 47 72.2.将正确答案

2、的序号填在括号里。将正确答案的序号填在括号里。(1)(1)在在“庆祝建国七十周年庆祝建国七十周年”演讲比赛中共有演讲比赛中共有1111名选手获奖名选手获奖,他他们来自们来自7 7个不同的单位个不同的单位,总有一个单位至少有总有一个单位至少有()名选手获奖。名选手获奖。A.1A.1B.2B.2C.3C.3D.4D.4【解题指导】【解题指导】1111名选手获奖，他们来自名选手获奖，他们来自7 7个不同的单位，个不同的单位，117=14117=14，根据鸽巢原理，总有一个单位至少有，根据鸽巢原理，总有一个单位至少有2 2名选手获名选手获奖，故选奖，故选B B。B B(2)(2)把一个长方体木块的把一

3、个长方体木块的6 6个面分别涂上蓝、黄、紫个面分别涂上蓝、黄、紫三种颜色三种颜色(每个面只涂一种颜色每个面只涂一种颜色),),不论怎么涂不论怎么涂,至少有至少有()个个面涂的颜色相同。面涂的颜色相同。A.2A.2 B.3 B.3 C.4 C.4 D.5 D.5【解题指导】【解题指导】长方体有长方体有6 6个面，把这个面，把这6 6个面涂上个面涂上3 3种颜色，种颜色，6 3 6 3=2=2（面），所以不论怎么涂，至少有（面），所以不论怎么涂，至少有2 2个面涂的颜色相同，故选个面涂的颜色相同，故选A A。A A3.3.某市开展关爱留守儿童某市开展关爱留守儿童“宝贝出村宝贝出村”活动活动,201

4、92019年年1212月月2727日日,满载着来自满载着来自3838个家庭的个家庭的4040名名“宝贝宝贝”的巴士出的巴士出村了。在这村了。在这4040名名“宝贝宝贝”中中,至少有几名至少有几名“宝贝宝贝”来自同一个家来自同一个家庭庭?【解题指导】【解题指导】根据鸽巢原理，每个家庭根据鸽巢原理，每个家庭1 1人，人，4038=124038=12，1+1=21+1=2（名），所以至少有（名），所以至少有2 2名名“宝贝宝贝”来自同一个家庭。来自同一个家庭。4038=124038=121+1=2(1+1=2(名名)至少有至少有2 2名名“宝贝宝贝”来自同一个家庭。来自同一个家庭。4.4.广场上有广

5、场上有3333位阿姨在跳广场舞位阿姨在跳广场舞,她们来自她们来自8 8个不同个不同的小区的小区,至少有至少有5 5位阿姨来自同一个小区。为什么位阿姨来自同一个小区。为什么?【解题指导】【解题指导】把把3333位阿姨看作元素，把位阿姨看作元素，把8 8个不同的小区看作个不同的小区看作8 8个个鸽巢，可用元素个数除以鸽巢数，求出的商即为每个鸽巢平均鸽巢，可用元素个数除以鸽巢数，求出的商即为每个鸽巢平均放的元素数量，若有余数，用求得的商加放的元素数量，若有余数，用求得的商加1 1，即可得到每个鸽巢，即可得到每个鸽巢最少放几个元素。最少放几个元素。338=41338=414+1=5(4+1=5(位位)

6、所以至少有所以至少有5 5位阿姨来自同一个小区。位阿姨来自同一个小区。5.5.上学期有上学期有1818名儿童插班进入实验小学就读名儿童插班进入实验小学就读,将将1818名儿童编入名儿童编入5 5个班个班,总有一个班至少要编入总有一个班至少要编入4 4名。为什么名。为什么?【解题指导】【解题指导】把把5 5个班看作个班看作5 5个鸽巢，个鸽巢，1818名儿童看作名儿童看作1818个元素，根个元素，根据鸽巢原理，最差的情况是使每班人数最少，使每个鸽巢的元素据鸽巢原理，最差的情况是使每班人数最少，使每个鸽巢的元素数最少，数最少，185=33185=33，3+1=43+1=4（名），所以总有一个班至少

7、要（名），所以总有一个班至少要编入编入4 4名。名。185=33185=333+1=4(3+1=4(名名)所以总有一个班至少要编入所以总有一个班至少要编入4 4名。名。【解题指导】【解题指导】把把4242枝玫瑰花看作枝玫瑰花看作4242个元素，把个元素，把5 5束看作束看作5 5个鸽巢，个鸽巢，用元素个数除以鸽巢数，求出的商即为每个鸽巢平均放的元素用元素个数除以鸽巢数，求出的商即为每个鸽巢平均放的元素数量，若有余数，用求得的商加数量，若有余数，用求得的商加1 1，即可得到每个鸽巢最少放几，即可得到每个鸽巢最少放几个元素。个元素。425=82425=82，8+1=98+1=9（枝），所以总有一束

8、花中至少（枝），所以总有一束花中至少有有9 9枝玫瑰花。枝玫瑰花。6.6.把把4242枝玫瑰花扎成枝玫瑰花扎成5 5束束,不管怎么扎不管怎么扎,总有一束花总有一束花中至少有中至少有9 9枝玫瑰花。为什么枝玫瑰花。为什么?425=82425=828+1=9(8+1=9(枝枝)所以总有一束花中至少有所以总有一束花中至少有9 9枝玫瑰花枝玫瑰花。7.7.六六(3)(3)班有班有5050人人,每人至少选订一种学习刊物每人至少选订一种学习刊物,现有现有A A、B B、C C三三种刊物种刊物,每人有几种选订方式每人有几种选订方式?这个班订相同刊物的至少有多少这个班订相同刊物的至少有多少人人?【解题指导】每

9、人选订刊物的方式有【解题指导】每人选订刊物的方式有7 7种种,把这把这7 7种方式看作种方式看作7 7个个鸽巢鸽巢,50,50人看作人看作5050只鸽子只鸽子,50 7=71,50 7=71,所以每个鸽巢飞所以每个鸽巢飞进进7 7只鸽子只鸽子,剩下的剩下的1 1只无论怎么飞只无论怎么飞,总有一个鸽巢里至少有总有一个鸽巢里至少有8 8只只,据此解答即可。据此解答即可。每人选订刊物的方式有每人选订刊物的方式有:A:A、B B、C C、ABAB、ACAC、BCBC、ABC,ABC,共共7 7种。种。507=71507=717+1=8(7+1=8(人人)每人有每人有7 7种选订方式种选订方式,这个班订

10、相同刊物的至少有这个班订相同刊物的至少有8 8人。人。绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L考考你下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧!绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张，都是些什么花色？游戏导入绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入每人抽一张牌每人抽一张牌我现在能判定他们我现在能判定

11、他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个中，一定会有两个中，一定会有两个人的花色是一样个人的花色是一样的，你相信吗？的，你相信吗？老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下，下面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。探究新知探究新知请你拿出3支铅笔，把它们

12、放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔把3支铅笔放到2个铅笔盒里探究新知总有一个盒子里至少有两支铅笔你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不装时，就得把剩下的3支都装到另

13、一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支铅笔。要保证每个盒子里装得最少，就要最均匀地放。？只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少得装2支。探究新知绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http

14、:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知如果我们把2支、或者3支、或者4支直接放到一个笔筒里，那就直接符合上面的结论了。那么，按前面的办法，我们尽量均匀地放，看会是什么结果？观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。绿色圃中小学教育

15、网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中？不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒里就得装2支铅笔。把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。探究新知 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。基础练习一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？先平均分，剩下的

16、1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。拓展练习我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L剩下的牌中，有几种花色？把只有四种花色的牌发给5个人，按最平均的拿法就是前4个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种花色。拓展练习拓展练习把3个铅笔分到两个盒子里把5个鸽子分到4个笼子里把4支铅笔分到3个笔筒里如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出这样一个结论：把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里要放2个东西。