平面机构的运动分析.pptx

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1、平面机构的运动分析平面机构的运动分析j速度瞬心：速度瞬心：作相对运动两构件，在任作相对运动两构件，在任一瞬时，其相对运动可看成是绕某一一瞬时，其相对运动可看成是绕某一重合点的转动，该点称为速度瞬心。重合点的转动，该点称为速度瞬心。iPijABvBiBjvAiAj ij 两构件两构件瞬心的瞬时绝对速度瞬心的瞬时绝对速度相等，相对速度为零。相等，相对速度为零。绝对瞬心：两构件之一是静止构件绝对瞬心：两构件之一是静止构件相对相对瞬心：两构件都运动的。瞬心：两构件都运动的。2.2.1 速度瞬心的概念速度瞬心的概念2.2 速度瞬心法及其在机构速度瞬心法及其在机构 速度分析上的应用速度分析上的应用设机构中

2、有设机构中有K个构件，个构件，N为瞬心总数，则为瞬心总数，则：2.2.2 机构瞬心的数目机构瞬心的数目第1页/共28页A12两构件直接用运动副连接两构件直接用运动副连接AB12（P12）P128nnM12tt12p12M（1）若两构件）若两构件1、2以转动副相联接，则瞬心以转动副相联接，则瞬心P12位于转动副的中心位于转动副的中心（2）若两构件）若两构件1、2以移动副相联接，则瞬心以移动副相联接，则瞬心P12位于垂直于导路线位于垂直于导路线 方向的无穷远处方向的无穷远处（3）若两构件）若两构件1、2以高副相联接，以高副相联接，在接触点在接触点M处作纯滚动，则接触点处作纯滚动，则接触点M就是它们

3、的瞬心就是它们的瞬心在接触点在接触点M处有相对滑动，则瞬心位于过接触点处有相对滑动，则瞬心位于过接触点M的公法线上的公法线上P122.2.3 机构瞬心的确定机构瞬心的确定第2页/共28页AB123 2 31三心定理三心定理 证明证明：两构件间没有用运动副直接联接，则可用三心定理来确定两构件间没有用运动副直接联接，则可用三心定理来确定 其瞬心位置其瞬心位置CVc 2Vc 3P12P13三心定理：三心定理：作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心 必在一条直线上必在一条直线上2.2.4 三心定理求两构件的瞬心三心定理求两构件的瞬心第3页/共28页21

4、3 2K 1A1234BCDP12P13P24P23P34P14P13nnP23P122三心定理应用三心定理应用铰链四杆机构铰链四杆机构 凸轮机构凸轮机构 第4页/共28页P13P14P23P34P21P31P23nn曲柄滑块机构曲柄滑块机构滑动兼滚动接触的高副机构滑动兼滚动接触的高副机构P12P24第5页/共28页2.2.5 速度瞬心法在机构速度速度瞬心法在机构速度 分析上的应用分析上的应用 思路：思路：方法：方法：确定传动比确定传动比已知一构件角速度求另一构件角速度已知一构件角速度求另一构件角速度求构件上点的速度求构件上点的速度找关联的两构件和机架间的三个瞬心解之找关联的两构件和机架间的三

5、个瞬心解之第6页/共28页P12P13P24P23P14v13P34 1A1234BCD 同向，相对瞬心为绝对瞬心连线的外分点同向，相对瞬心为绝对瞬心连线的外分点例：例：已知四杆机构各构件的长度及已知四杆机构各构件的长度及1，求在该瞬时的，求在该瞬时的i31，i21解：解：（1）求）求i31 求求构构件件、的的速速度度瞬瞬心心P13、P14、P34。P13 为为相相对瞬心对瞬心,P14、P34为绝对瞬心为绝对瞬心第7页/共28页 反反向向，相相对对瞬瞬心心为为绝绝对瞬心连线的内分点对瞬心连线的内分点（2）求）求i21同同理理：求求构构件件、2、的的速速度度瞬瞬心心P12、P14、P24。P12

6、 为为相相对对瞬瞬心心,P14、P24为绝对瞬心为绝对瞬心第8页/共28页P13213 1KnnP23P12例：例：凸轮机构，求凸轮机构，求 例：例：曲柄滑块机构，求曲柄滑块机构，求 1第9页/共28页第10页/共28页2.3.1 同一构件上点间的速度和加速度的求法同一构件上点间的速度和加速度的求法 例：例：图示四杆机构，已知各杆长度图示四杆机构，已知各杆长度,1 1，1 1，1 1，求求 EECCavav,32ww2.3 用相对方程图解法求机构的用相对方程图解法求机构的 速度和加速度分析速度和加速度分析第11页/共28页1.速度分析速度分析 大小大小因因bceBCE，称，称bce为为BCE的

7、速度影像。由此可确定的速度影像。由此可确定构件构件2上的任一点的速度。上的任一点的速度。pbecBCDCECBE方向方向？第12页/共28页 速度多边形特性：速度多边形特性：（1）p 点为构件上所有绝对速度点为构件上所有绝对速度为零的影像；为零的影像；（2）连接连接 p 点到任一点的向量，点到任一点的向量，代表该点在机构图中同名点的绝对代表该点在机构图中同名点的绝对速度，方向为从速度，方向为从 p 点指向该点；点指向该点；（4）同一构件上各点的位置所构成的多边形与这些点的速同一构件上各点的位置所构成的多边形与这些点的速度矢量终点所构成的相似，而且二者字母绕行的顺序相同。度矢量终点所构成的相似，

8、而且二者字母绕行的顺序相同。（3）连接连接 p 点以外的任意两点矢量为该两点在机构图中点以外的任意两点矢量为该两点在机构图中同名点的相对速度，指向：矢量同名点的相对速度，指向：矢量bc 代表速度代表速度 vCB；第13页/共28页2.加速度分析加速度分析 atBaBanCBatCBatCaCanCanB大小大小方向方向？第14页/共28页 因因bceBCE，称，称 bce为为BCE加速度影像。加速度影像。由此可确定构件由此可确定构件2上的任一点的上的任一点的加速度。加速度多边形的特性加速度。加速度多边形的特性同速度多边形同速度多边形 大大小小方方向向？atBaBanCBatCBatCaCanC

9、anBanEBaEatEBatECanEC第15页/共28页 加速度多边形特性：加速度多边形特性：（1）点为构件上所有绝对加速点为构件上所有绝对加速度为零的影像；度为零的影像；（2）连接连接点到任一点的向量，代点到任一点的向量，代表该点在机构图中同名点的绝对加表该点在机构图中同名点的绝对加速度，方向为从速度，方向为从点指向该点；点指向该点；（4）同一构件上各点的位置所构成的多边形与这些点的同一构件上各点的位置所构成的多边形与这些点的加速度矢量终点所构成的相似，而且二者字母绕行的顺序加速度矢量终点所构成的相似，而且二者字母绕行的顺序相同。相同。（3）连接带有角标连接带有角标“”的其他任意两点矢量

10、为该两点的其他任意两点矢量为该两点在机构图中的同名点的相对加速度，指向：矢量在机构图中的同名点的相对加速度，指向：矢量 b c 代表代表加速度加速度 aCB；第16页/共28页例：例：图示直线机构中图示直线机构中，pdcbaABEBADEDCBCD构件构件AF的角速度的角速度=1rad/s。求。求，第17页/共28页例：例：已知已知:图示四杆机构各构件的长度和图示四杆机构各构件的长度和1,求求3,3b2(b1)b3p2.3.2 组成移动副的两构件上组成移动副的两构件上 重合点的速度和加速度重合点的速度和加速度第18页/共28页例：例：c2c1解：解：大小大小？1lAC？方向方向 CD AC A

11、B 32lCD？12lAC 21vc2c1？C D CD CA AB ABnB123C1AD（C1，C2，C3）c2kpc1第19页/共28页例：例：图示机构中图示机构中,设已知各构件的尺寸及原动件设已知各构件的尺寸及原动件 1 的速度的速度 v1 和加速度和加速度a l。求。求:（1）确定在图示位置时的全部瞬心；（）确定在图示位置时的全部瞬心；（2）求构件）求构件 2、3 的瞬时角速度的瞬时角速度2、3；（；（3）求构件求构件 2 上上 瞬时速度为零的点的位置瞬时速度为零的点的位置(在图上标出在图上标出)；（；（4）求构件）求构件3的瞬时角加速度的瞬时角加速度3。第20页/共28页pb1(b

12、2)b3第21页/共28页用瞬心法求出绝对瞬心用瞬心法求出绝对瞬心P36则：则：例：例：已知已知1，求，求VE（书（书p52，例，例2-3）2.3.3 综合用瞬心法和相对运动图综合用瞬心法和相对运动图解法对复杂机构进行速度分析解法对复杂机构进行速度分析第22页/共28页再用图解法求再用图解法求vE用图解法求用图解法求vB3例（书例（书P53，例，例2-3）第23页/共28页例：例：（书书P50，例，例2-2）第24页/共28页2.4.1 铰链四杆机构铰链四杆机构123411231.位移分析位移分析实部相等实部相等虚部相等虚部相等令：令：2.4 用解析法作机构的速度用解析法作机构的速度 和加速度分析和加速度分析第25页/共28页2.速度分析速度分析对上基本式求导对上基本式求导等式两边乘以等式两边乘以并取实部相等并取实部相等同理同理3.加速度分析加速度分析第26页/共28页第27页/共28页