平面直角坐标系中求面积各种情况都有.pptx

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1、平面直角坐标系中求面积各种情况都有平面直角坐标系中求面积各种情况都有一、自主学习一、自主学习一、自主学习一、自主学习1 1、（、（1 1）已知点）已知点P P在在x x轴上，且到轴上，且到y y轴的距离为轴的距离为2 2，则则 点点P P的坐标为的坐标为_ _（2 2）已知点）已知点P P到到x x轴的距离为轴的距离为3 3，到，到y y轴的距离为轴的距离为4 4，则，则点点P P的坐标为的坐标为_ _（3 3）若）若A A（-1,0-1,0），），B B（4,04,0），则线段），则线段ABAB的长为的长为_ _（4 4）若）若A A（0,50,5），），B B（0,30,3），），则线段则

2、线段ABAB的长为的长为_（5 5）若）若A A（-3-3，-2-2），），B B（-5-5，-2-2），则线段），则线段ABAB的长的长为为_ _（6 6）若）若A A（3,23,2），），B B（3 3，-3-3），则线段），则线段ABAB的长为的长为_(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3)5225第1页/共22页题型一题型一底边在坐标轴底边在坐标轴上三角形面积的求法3 3第2页/共22页4如图（1），AOB的面积是多少？问题1yOx图（1）AB43211 2 3 4(4,0)(0,3)第3页/共22页5这个 AOB的面积是多少，你会求吗？yOx图（2）AB

3、43211 2 3 4(3,3)(4,0)第4页/共22页2、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求ABC的面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4-5ABCD第5页/共22页解：过点解：过点A A作作ADADX X轴于点轴于点D D A(-4,-5)A(-4,-5)D(-4,0)D(-4,0)由点的坐标可得由点的坐标可得 AD=5 BC=6AD=5 BC=6 S ABCABC=BCAD=65=15=BCAD=65=15第6页/共22页8 8yABC 练习.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是.若BC的

4、坐标不变,ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_ _.1212O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)(-1,2)或或或或(-1,-2)(-1,-2)第7页/共22页9 92.点B在哪条直线上运动时,OAB的面积 保持不变？为什么？yOxAB43211 2 3 4(3,3)(4,0)第8页/共22页二二：有一边与坐标轴平有一边与坐标轴平行行1010三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.第9页/共22页题型三割补法割补法解决面积1111第10页/共22页三、探究展示三、探究展示 如图

5、，四边形如图，四边形ABCOABCO在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，且且A A（1,41,4），），B B（5,25,2），），C C（6,06,0），），OO（0,00,0），），求四边形求四边形ABCOABCO的面积。的面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)DEF第11页/共22页解：过点解：过点A A作作ADADX X轴于点轴于点D D，过点，过点B B作作BEBEX X轴于点轴于点E E 则则D(1,0)E(5,0)D(1,0)E(5,0)，由点的坐标可知，由点的坐标可知 AD=4 BE=2 O

6、D=1 DE=4 CE=1AD=4 BE=2 OD=1 DE=4 CE=1 S S四边形四边形ABCDABCD=S=SAODAOD+S+S梯形梯形ABEDABED+S+SBECBEC =ODAD+(BE+AD)DE+=ODAD+(BE+AD)DE+ECBEECBE =1 14+62+124+62+12 =15 =15 第12页/共22页三：探究展示三：探究展示 如图，四边形如图，四边形ABCOABCO在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，且且A A（1,41,4），），B B（5,25,2），），C C（6,06,0），），OO（0,00,0），），求四边形求四边形ABCOABCO的面积。的

7、面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)DEF第13页/共22页1515已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求ABC的面积.y-36x31425-2-1O12 3 45-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)第14页/共22页1616-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321-2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法1第15页/共22页1717-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321-2 -1OA(-

8、1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法2第16页/共22页1818-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321-2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法3第17页/共22页1919练习.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;ACB第18页/共22页20201 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形 A1B1C1的面积。DE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。第19页/共22页21211.等积变换2.割补法求面积谈谈我们的收获化复杂为简单 化未知为已知方法转化第20页/共22页小结 一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标地的多边形面积都可以通过割补的方法解决第21页/共22页