6.2反比例函数的图象和性质-第一课时公开课.ppt

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1、 6.26.2 反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质（1）反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的的取值范围为取值范围为 x 0反比例函数：反比例函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的之间的关系可以表示成关系可以表示成 (k为常数，为常数，k 0）的形式，则称的形式，则称 y是是x的的反比例函数反比例函数。函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法w反比例函数的图象又会是什么样子呢?w你还记得作函数图象的一般步骤吗?n用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).画函数y=2x的图象

2、。1.填表：x -2 -1 0 1 2 y=2x 点（x，y）2.画一个直角坐标系，并在直画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出上面的各个角坐标系中画出上面的各个点（点（x，y）；）；-4(-2,-4)-2(-1,-2)0(0,0)2(1,2)4(2,4)x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x6y=x6y=x6y=x6画一画画一画列列表表描描点点连连线线 描点法描点法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.

3、2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6双曲线双曲线双曲线双曲线从画反比例函数图从画反比例函数图象看象看,描点法还应注描点法还应注意什么意什么?反比例函数图象画法步骤：反比例函数图象画法步骤：列列表表描描点点连连线线 描点法描点法注意：注意：列列 x x与与y y的的对应值表时，对应值表时，X X的值的值不能为零，但仍可不能为零，但仍可以零的基础，左右以零的基础，左右均匀、对称地取值。均匀、对称地取值。注意：注意：描点时自描点时自左往右用光滑曲线左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用顺次连结，切忌用折线。折线

4、。注意：注意：两个分支两个分支合起来才是反比例合起来才是反比例函数图象。函数图象。1 1、画出下列反比例函数的大致图象、画出下列反比例函数的大致图象课内练习：课内练习：y=x3y=-x1观察所画函数图像你发现反比观察所画函数图像你发现反比例函数图像有哪些特征？例函数图像有哪些特征？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1

5、y=x6y=x6 讨讨 论论反比例函数的性质反比例函数的性质1.当当k0时时,图象的两个分支分图象的两个分支分别在第别在第_象限内；象限内；2.当当k0时时,图象的两个分支分图象的两个分支分别在第别在第_象限内。象限内。实验实验y=x6xy0yxyx6y=03.图象的两个分支关于直角坐图象的两个分支关于直角坐标系的原点成标系的原点成_。中心对称中心对称一、三一、三二、四二、四已知反比例函数已知反比例函数y=k/x(k0y=k/x(k0）的图象的）的图象的一支如图。一支如图。（1 1）判断）判断k k是正数还是负数；是正数还是负数；（2 2）求这个反比例函数的解析式；）求这个反比例函数的解析式；

6、（3 3）补画这个反比例函数图象的另一支。）补画这个反比例函数图象的另一支。例例 1yxy0（-4，2）课内练习：课内练习：3、已知反比例函数、已知反比例函数 （k0）的图象上的图象上一点的坐标为（一点的坐标为（，2）。）。求这个反比例函数的解析式。求这个反比例函数的解析式。y=xk1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，象限，2.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y=x5y=13x3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _.4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，图象在第时，图象在第 _象限象限.y=12xm-2xy=练习练习 1二二,四

7、四m 2三三91 练练 习习 31.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ()xkxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0DCxoyxoyyxoxoy巩固小测巩固小测4、函数、函数ykx1与与 在同一坐标系在同一坐标系下的下的大致图像可能是大致图像可能是 （）ACDBA课堂小结课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反比例函数什么是反比例函数?反比例函数的图象是什么样子的反比例函数的图象是什么样子的?怎样怎样作作图象图象 反比例函数反比例函数 的性质是什么的性质是什么?（是常数，是常数，0）y=xkkk思考题思考题