平方差公式赛课一等奖课件.pptx

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1、平方差公式赛课一等奖课件平方差公式赛课一等奖课件 小霞同学去商店买了单价小霞同学去商店买了单价10.2元元/千克的千克的糖果糖果9.8千克千克，小霞同学马上说：，小霞同学马上说：“应付应付99.96元。元。”售货员很惊讶：售货员很惊讶：“你真是个神童！你真是个神童！”小霞小霞同学说：同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！过的一个公式而已！”第1页/共16页学习目标：学习目标：1 1、会判断一个式子能否采用平方差公式计算、会判断一个式子能否采用平方差公式计算、会判断一个式子能否采用平方差公式计算、会判断一个式子能否采用平方差公式计算.2 2、能说

2、出平方差公式的结构特征、能说出平方差公式的结构特征、能说出平方差公式的结构特征、能说出平方差公式的结构特征.3 3、会运用平方差公式进行简单整式乘法的运算、会运用平方差公式进行简单整式乘法的运算、会运用平方差公式进行简单整式乘法的运算、会运用平方差公式进行简单整式乘法的运算.第2页/共16页计算下列多项式的积：(1)(x+1)(x-1)=(2)(m-2)(m+2)=(3)(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1你发现了什么？第3页/共16页(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2第4页/共16页(a+b)(a-b)

3、=a2-b2两个数的两个数的和和与与这这两个数的两个数的差差的的积积，等于等于这这两个数的两个数的平方差平方差。平方差公式平方差公式 第5页/共16页(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:相同相同第6页/共16页(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:相反数相反数第7页/共16页(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:相同项的平方相同项的平方-相反项的平方相反项的平方第8页/共16页(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式特征：（1）左边括号中有两项完全相同，两项互为相反数（2）右边是相同项的平方减去相反项的平方 （3 3）公式中的）公式中的a,ba,b可以表示可以表示 一个单项式也

4、可一个单项式也可以表示一个多项式以表示一个多项式.第9页/共16页判断下列各式能否用平方差公式运算判断下列各式能否用平方差公式运算 1.(b-8)(b+8)2.1.(b-8)(b+8)2.(-x-1)(x+1)(-x-1)(x+1)3.3.(x+3)(x-2)(x+3)(x-2)4.4.(mn-4k)(-mn-4k)(mn-4k)(-mn-4k)第10页/共16页例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(3x+2)(3x-2);(2)(-x+2y)(-x-2y).第11页/共16页 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a)第

5、12页/共16页 用平方差公式计算用平方差公式计算注意：（注意：（1）（）（2）任选一题）任选一题 （3）（）（4）任选一题）任选一题运用公式前，运用公式前，首先要判断首先要判断哪两项相同，哪两项相同，哪两项互为相反数。哪两项互为相反数。第13页/共16页二、二、运用平方差公式的运用平方差公式的关键关键：找到公式中的找到公式中的a和和b.技巧技巧：1、判判找出找出相同项相同项（公式中的（公式中的a）和）和相反项相反项（公式中的（公式中的b）；）；2、套套利用公式计算。利用公式计算。一、了解平方差公式的一、了解平方差公式的特点：特点：（1）左边括号中有）左边括号中有两项完全相同，两项互为两项完全相同，两项互为相反数相反数（2）右边是）右边是相同项的平方减去相反项的平方相同项的平方减去相反项的平方 第14页/共16页P 112 1.(1)（2）（4）（）（5）第15页/共16页