_ 11.2.1多边形的内角和课件 人教版八年级数学上册.pptx

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1、11.3.2 11.3.2 多多 边边 形形 内内 角角 和和预习导航自主学习合作交流精炼提升教学流程设计（1）三角形的内角和等_；(2)正方形、长方形的内角和等于_。.任意一个四边形的内角和等于_.能不能转化成三角形内角和呢一一 预习导航预习导航二二 自主学习自主学习,合作交流合作交流：问题1：探究四边形的内角和有的同学使用测量法，拼凑法，添加辅助线分割四边形的方法，把四边形分割成几个三角形。探究结论：四边形内角和等于3600.DAPBC图2DAPBC图3BADCP图4我们发现ABCD图1分割四边形成三角形计算内角和方法 1804360=(42)180=2 180=360 1803180=(

2、31)180=2180=360 1803180=(31)180=2 180=360选一种你喜欢的上述分割的方法，（4 42 2）180=180=360 360（4 42 2）180=180=360 360 探究结论：四边形内角和等于3600.类比上面的过程，你能推导五边形、六边形、七边形的内角和、探究n边形的内角和合作探究多边形边数图形分成三角形的个数内角和边与内角和的规律四边形4五边形5六边形6七边形7多边形n（2）类比上面的过程，你能推导多边形的内角和PPP图4多多 边边 形形 的的 边边 数数34567n分成三角形的个数分成三角形的个数多边形的内角和多边形的内角和1180 2345360

3、 540 720 900 n2（n2）180 n边形的内角和（边形的内角和（n2）180我们的发现多多 边边 形形 的的 边边 数数34567 n分成三角形的个数分成三角形的个数多边形的内角和多边形的内角和1180 3456360 540 720 900 n1（n1）180o180o n边形的内角和（边形的内角和（n2）180我们的发现 想一想：这两种分割方法你又能不能求出想一想：这两种分割方法你又能不能求出多边形的内角和？多边形的内角和？ABCDABCDEABCDEFp多多 边边 形形 的的 边边 数数34567n分成三角形的个数分成三角形的个数多边形的内角和多边形的内角和1180 4567

4、360 540 720 900 n n180o360on边形的内角和（边形的内角和（n2）180我们的发现ABCDABCDEABCDEFp多多 边边 形形 的的 边边 数数34567 n分成三角形的个数分成三角形的个数多边形的内角和多边形的内角和1180 3456360 540 720 900 n1（n1）180o180on边形的内角和（边形的内角和（n2）180我们的发现2、我们也可以利用下列不同的方法分割多边形，得到n边形的内角和公式n180o360o（n1）180o180o(n2)1800ppp（n1）180o180o重要发现n边形内角和等于（n2）180试一试：试一试：多边形内角和公式

5、：（n2）180十二十二边形的内角和是（）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（）个内角。如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（）边形。三三 精炼提升精炼提升：今天的收获今天的收获1 1、n边形的内角和等于边形的内角和等于（n2 2）180180.2 2、利用、利用类比类比,归纳、转化归纳、转化的学习方法，的学习方法，可以把可以把多边形问题转化为三角形多边形问题转化为三角形问题来问题来解决解决;未知未知问题转化为已知问题转化为已知来解决来解决.3 3、通过通过猜想转化类比推理归纳猜想转化类比推理归纳充分体现充分体现方程的数学思想方程的数学思想,数形结合的思数形结合的思想，想，转化和类比的数学思想，分类讨论转化和类比的数学思想，分类讨论的数学思想的数学思想 的的在几何中重要的作用在几何中重要的作用.【本节课你学会了哪些知识？学会了哪些解决问题本节课你学会了哪些知识？学会了哪些解决问题的方法和思想。的方法和思想。