人教版八年级数学上册 第十五章　分式 单元测试题 .docx

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1、1第十五章分式一一、选择题选择题(本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1.下列式子:-3x,2?,?2-?2?,-?2,?2-?2?+?,a-2b中,分式的个数是()A.2B.3C.4D.52.在下列分式中,是最简分式的是()A.?+1?2-1B.?+2?2+1C.?2?2D.63?+33.石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料,还是导电性最好的材料,其理论厚度仅为 0.00000000034 米.该数用科学记数法表示为()A.0.3410-9B.34.010-11C.3.410-10D.3.410-94.计算(a-1)(1?-1

2、)a的结果是()A.-a2B.1C.a2D.-15.分式方程?+1?+1?-2=1 的解是()A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-36.体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊速度的1.25倍,小进比小俊少用了 40 秒.设小俊的速度是x米/秒,则下面所列方程正确的是()A.401.25x-40 x=800B.800?8002.25?=40C.800?8001.25?=40D.8001.25?800?=407.已知关于x的分式方程?-2?+1=1 的解是负数,则m的取值范围是()A.m3B.m3 且m2C.m3D.m?0,若分子、分母同时增加 1,则分数的值是增大还是减

3、小?请说明你的理由;(2)若正分数?0 中的分子和分母同时增加k(k为正数),则情况如何?(3)请你用上面的结论解释下面的问题:建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于 10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好.若同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了还是变坏了?请说明理由.5答案1.C解析 因为a-2b=?2,所以分式有2?,?2-?2?,?2-?2?+?,a-2b.2.B解析 选项 A,分子、分母还能约去公因式x+1;选项 C,分子、分母还能约去公因式y;选项 D,分子、分母还能约去公因数 3.3.C4.A解析 原式=

4、(a-1)1?a=(a-1)?1?a=-a2.5.A解析?+1?+1?-2=1.去分母,得(x-2)(x+1)+x=x(x-2).解得x=1.检验:当x=1时,x(x-2)0,x=1 是原方程的解.故选 A.6.C解析 小俊的速度为x米/秒,则小进的速度为 1.25x米/秒,小俊所用时间为800?秒,小进所用时间为8001.25?秒,所列方程为800?8001.25?=40.故选 C.7.D解析 解?-2?+1=1,得x=m-3.方程的解是负数,m-30.m3.当x+1=0,即x=-1时,方程无解,m-3-1,即m2.mn0)中,若分子、分母同时增加 1,则分数的值增大.理由:?+1?+1=?+?-?-?+1=?-?+1.mn0,n-m0.?-?+10.?n0)的分子、分母同时增加 1,则分数的值增大.(2)?n0,k为正数).(3)住宅的采光条件变好了.理由:设原来的地板面积和窗户面积分别为x,y(xy0),增加的面积均为k(k0),则由(2)知?+?+?,住宅的采光条件变好了.