中考数学第一轮训练复习：尺规作图.docx

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1、人教版中考数学第一轮训练复习：尺规作图一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1. (2021河北唐山)如图,ABC中,ABAC,CAD为ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是()A.DAE=BB.EAC=CC.AEBCD.DAE=EAC2. (2021广陵区二模)用直尺和圆规作已知角AOB的平分线的作法如图,能得出AOCBOC的依据是()A.(SAS)B.(SSS)C.(AAS)D.(ASA)3. (2022河北石家庄)观察下列尺规作图的痕迹:其中,能够说明ABAC的是()A.B.C.D.4. (2020西华县一模)如图,RtOAB的直角边OA在x轴上,OB在

2、y轴的正半轴上,且A(3,0),sinOAB=.按以下步骤作图:以点A为圆心,适当长度为半径作弧,分别交OA,AB于点C,D;分别以C,D为圆心,大于CD的长为半径作弧,两弧在OAB内交于点M;作射线AM,交y轴于点E.则点E的坐标为( )A.(0,) B.(0,) C.(0,) D.(0,)5. (2022贵州黔西中考真题)在ABC中,用尺规作图,分别以点A和C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D,交BC于点E,连接AE.则下列结论不一定正确的是()A.AB=AEB.AD=CDC.AE=CED.ADE=CDE6. (2020东营区一模)如图,矩形ABC

3、D中BAC=60o,以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB,AC于点M,N两点,再分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE=2cm,则CE的长为( )A.6cm B.6cm C.4cm D.4cm7. (2020夷陵区模拟)如图,AOB=60o,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA,OB于C,D两点;分别以C,D为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧相交于点P;以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段OM=4,则M点到OB的距离为( )A.4 B.3 C.2 D.28. (2020贵阳)如图,RtABC中,C90,利用尺规在BC,BA上分别

4、截取BE,BD,使BEBD;分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧,两弧在CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G.若CG1,P为AB上一动点,则GP的最小值为()A.无法确定B.C.1D.29. (2021河北石家庄)如图,RtABC中,C=90o,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD;分别以D,E为圆心、以大于DE为长的半径作弧,两弧在CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G,若CG=1,P为AB上一动点,则GP的最小值为()A.无法确定B.C.1D.210. (2020朝阳区模拟)如图,RtABC中,ACB=90o.(1)以点C为圆心,以CB的长为半径画弧,交AB

5、于点G,分别以点G,B为圆心,以大于GB的长为半径画弧,两弧交于点K,作射线CK;(2)以点B为圆心,以适当的长为半径画弧,交BC于点M,交AB的延长线于点N,分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作直线BP交AC的延长线于点D,交射线CK于点E;(3)过点D作DFAB交AB的延长线于点F,连接CF.根据以上操作过程及所作图形,有如下结论:CE=CD;BC=BE=BF;S四边形CDFB=CFBD;BCF=BCE.所有正确结论的序号为( )A.B.C.D.二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)11. (2020乐至县一模)如图,在ABC中,B=90o,以点A为

6、圆心,适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点D,E,再分别以D,E点为圆心,大于DE为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若BG=1,AC=4,则ACG的面积为.12. (2020温江区模拟)如图,在RtABC中,C=90o,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=12,则ABD的面积是 .13. (2020青白江区模拟)如图,在ABC中,按以下步骤作图:分别以点B和点C为圆心,大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;作直线MN,分别交边AB,BC于

7、点D和E,连接CD.若BCA=90o,AB=8,则CD的长为.14. (2020成华区模拟)如图,四边形ABCD中,AD/BC,D=90o,AD=4,BC=3.分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E,射线BE交AD于点F,交AC于点.若点恰好是AC的中点,则CD的长为.15. (2020扬州)如图,在ABC中,按以下步骤作图:以点B为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、BC于点D、E.分别以点D、E为圆心,大于DE的同样长为半径作弧,两弧交于点F.作射线BF交AC于点G.如果AB8,BC12,ABG的面积为18,则CBG的面积为.16. (2020苏州)如图,已知MON是一个

8、锐角,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OM、ON于点A、B,再分别以点A、B为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC.过点A作ADON,交射线OC于点D,过点D作DEOC,交ON于点E.设OA10,DE12,则sinMON.三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17. (6分)(2022江阴市校级一模)如图,在ABC中,ACBC,AB12,tanA=.(1)尺规作图:以AC为直径作O,与AB交于点D(不写作法,保留作图痕迹);(2)求O的半径长度.18. (6分)(2022建邺区一模)尺规作图:如图,已知ABC,ABAC,作矩形MNPQ,使得点M、N分别在边AB、

9、AC上,点P、Q在边BC上,且MN2MQ(不写作法,保留作图痕迹).19. (6分)(2021襄阳)如图,BD为ABCD的对角线.(1)作对角线BD的垂直平分线,分别交AD,BC,BD于点E,F,O(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)连接BE,DF,求证:四边形BEDF为菱形.20. (10分)(2022九上义乌期中)如图在65的正方形网格中,每一个正方形的顶点都称为格点,ABC的三个顶点都是格点.请按要求完成下列作图.(1)在图1网格中作格点三角形DEF,使DEF与ABC相似,且相似比不等于1;(2)如图2,将ABC绕点B逆时针旋转90得到ABC(点B对应点B),画出ABC.21. (12分)(2021东城区)已知:如图,点C在MON的边OM上.求作:射线CD,使CDON,且点D在MON的角平分线上.作法:以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交射线OM,ON于点A,B;分别以点A,B为圆心,大于的长为半径画弧,交于点Q;画射线OQ;以点C为圆心,CO长为半径画弧,交射线OQ于点D;画射线CD.射线CD就是所求作的射线.(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明:OD平分MON,MOD .OCCD,MOD .NODCDO.CDON( )(填推理的依据).学科网（北京）股份有限公司