高二物理竞赛量子物理课件 (5).pptx

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量子物理21 自由粒子薛定谔方程的建立自由粒子平面波函数取 x x 的二阶偏导数和 t t 的一阶偏导数Erwin Schrodinger3 3取 x x 的二阶偏导数和 t t 的一阶偏导数得自由粒子一维运动自由粒子的含时薛定谔方程4 4一维运动粒子的含时薛定谔方程 2 粒子在势能为 的势场中运动*粒子在恒定势场中的运动与时间无关5 在势场中一维运动粒子的定态薛定谔方程6 6 三维势场中运动粒子的定态薛定谔方程拉普拉斯算子定态波函数7 7例如，氢原子的定态薛定谔方程(1)能量 E 不随时间变化.(2)概率密度 不随时间变化.定态波函数性质8 8(2)和 连续(3)为有限的、单值函数 波函数的标准条件：单值、有限和连续(1)可归一化9 9粒子势能 满足边界条件 (1)是固体物理金属中自由电子的简化模型；(2)数学运算简单，量子力学的基本概念、原理在其中以简洁的形式表示出来.101111标准条件：单值、有限和连续.12量子数13 归一化条件14得 波动方程1515 概率密度 能量 波函数16161 粒子能量量子化讨论：基 态 能 量 能 量 激发态能量 一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的.