6.1反比例函数公开课.pptx

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1、6.1反比例函数余杭区太炎中学余杭区太炎中学 温故知新情境引入（1）北京到杭州铁路线长为）北京到杭州铁路线长为1600km.一列火车从北京开一列火车从北京开往杭州往杭州,记火车全程的行驶时间为记火车全程的行驶时间为x(h)，火车行驶的平均，火车行驶的平均速度为速度为y(km/h)，则，则x，y的数量关系式是的数量关系式是_.（2）一个面积一定矩形）一个面积一定矩形.当长为当长为8cm时时,宽为宽为6cm,长为长为x(cm),矩形的为宽为矩形的为宽为y(cm)，则，则x，y的数量关系式是的数量关系式是_.情境引入（1）xy=1600（2）xy=48x(h)1012151620y(km/h)由此可

2、知由此可知y是是x的函数的函数.知识函数函数(k是常数，是常数，k0)叫做叫做反比例函数.x是自变量，是自变量，y是关于是关于x的函数，的函数，k叫做叫做比例系数.自变量自变量x的取值范围是的取值范围是 .x0概念辨析下列函数中，哪些是反比例函数？是反比例函数的，下列函数中，哪些是反比例函数？是反比例函数的，指出其比例系数指出其比例系数.针对练习1.已知反比例函数已知反比例函数（1）说出比例系数）说出比例系数（2）求当）求当x=-10时函数的值时函数的值（3）求当）求当y=-2.5时函数的值时函数的值例题精讲设面积为设面积为10cm2的三角形的一条边长为的三角形的一条边长为a(cm)，这条边，

3、这条边上的高线长为上的高线长为h(cm).(1)求求h关于关于a的函数表达式和自变量的函数表达式和自变量a的取值范围；的取值范围；(2)h关于关于a的函数是不是反比例函数？如果是，写出它的的函数是不是反比例函数？如果是，写出它的比例系数；比例系数；(3)求当边长求当边长a=2.5cm时，这条边上的高线长；时，这条边上的高线长；(4)利用利用h关于关于a的函数表达式，说明当边长的函数表达式，说明当边长a扩大到扩大到 原来原来的的n(n1)倍时，这条边上的高将怎样变化？倍时，这条边上的高将怎样变化？针对练习1.已知反比例函数已知反比例函数（1）说出比例系数和自变量的取值范围）说出比例系数和自变量的

4、取值范围（2）求当）求当x=-3时函数的值时函数的值（3）求当）求当y=时函数的值时函数的值课堂小结1.反比例函数的概念是什么反比例函数的概念是什么?自变量的取值范围是什自变量的取值范围是什么么?6.1反比例函数（2）余杭区太炎中学余杭区太炎中学 温故知新函数函数(k是常数，是常数，k0)叫做叫做反比例函数.x是自变量，是自变量，y是关于是关于x的函数，的函数，k叫做叫做比例系数.自变量自变量x的取值范围是的取值范围是 .x0例题精讲例例2.已知已知y是关于是关于x的反比例函数，当的反比例函数，当x=0.3时，时，y=-6，求求y关于关于x的函数表达式及自变量的取值范围的函数表达式及自变量的取

5、值范围设、代、解、写设、代、解、写待定系数法待定系数法针对练习1.已知已知y是关于是关于x的反比例函数的反比例函数,当当x=-0.75时，时，y2（1）求这个函数的表达式和自变量的取值范围）求这个函数的表达式和自变量的取值范围.（2）当）当x=-2时，求时，求y的值的值 已知反比例函数已知反比例函数y (k0)，当，当x 时，时，y-2 则比例系数则比例系数k的值是的值是_.针对练习3.若当若当x=0.5时，正比例函数时，正比例函数y=k1x（k10）与反比例函）与反比例函数数（k20）的值相等，则）的值相等，则k1与与k2的比是（的比是（）A.4：1B.2：1C.1：2D.1：4例题精讲例例

6、3.设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为电阻为R（）,通过电流的强度为通过电流的强度为I（A）（1）已知一个汽车前灯的电阻为）已知一个汽车前灯的电阻为30，通过电流，通过电流为为0.40A,求求I关于关于R的函数解析式的函数解析式,并说明比例系数并说明比例系数的实际意义。的实际意义。（2）如果接上新灯泡的电阻大于）如果接上新灯泡的电阻大于30，那么与，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？针对练习在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为7.5cm时

7、，它的另一条边为时，它的另一条边为8cm（1）设矩形相邻的两条边分别为）设矩形相邻的两条边分别为x（cm），），y（cm），），求求y关于关于x的函数表达式的函数表达式.这个函数是反比例函数吗这个函数是反比例函数吗?如如果是，指出比例系数果是，指出比例系数.（2）若其中一个矩形的一条边长为）若其中一个矩形的一条边长为5cm，求这个，求这个矩形与至相邻的另一条边长矩形与至相邻的另一条边长课堂小结1.反比例函数的表达式怎么求反比例函数的表达式怎么求?分哪些步骤分哪些步骤?拓展提高已知已知y与与z成正比例，成正比例，z与与x成反比例成反比例.当当x-4时，时，z3，y-4.求求:（1）y关于关于x的函数表达式的函数表达式.（2）当）当z-1时，时，x，y的值的值.