5.1.1-矩形的性质-课件公开课.ppt

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1、5.1.1 矩形的性质浙教版 八年级下新知导入【思考】平行四边形有哪些性质？1.平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等2.平行四边形的对角相等3.平行四边形的对角线互相平分新知导入【思考】有几种方法可以识别四边形是平行四边形？1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.对角线互相平分的四边形是平行四边形新知讲解 用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形（如图）.（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同特点？说出你的理由.新知讲解 用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行

2、四边形（如图）.（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由.新知讲解 用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形（如图）.（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？比较它的两条对角线的长度，你又发现了什么？像这样的图形叫做什么？新知讲解一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.（）矩形的定义：（）实质上：矩形是特殊的平行四边形.（）矩形的表示：矩形ABCD.新知讲解小学里学过的长方形、正方形都是矩形.想一想：你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形？新知讲解我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质矩形还有其它的特殊性质

3、吗？你能说出矩形有哪些性质吗?矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等.ABCD新知讲解性质定理1：矩形的四个角都是直角.符号语言：四边形ABCD是矩形，A=B=C=D=90.根据矩形的定义和平行四边形内角的性质，容易推得性质1ABCD新知讲解已知：如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线,求证：AC=BD.由动手操作时猜想“矩形的对角线相等”.请你写出证明过程：ABCD证明：在矩形ABCD中,AB=CD(平行四边形的对边相等),ABC=DCB=90(矩形的四个角都是直角),BC=CB,ABCDCB,AC=BD.新知讲解性质定理2：矩形的对角线相等符号语言：四边形ABCD是矩形，AC=BD.ABC

4、D新知讲解例1 已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOD=120，AB=4 cm.(1)判断AOB的形状.解:在矩形ABCD中，AC=BD(矩形的对角线相等)OA=OC=AC，OB=OD=BD(平行四边形的对角线互相平分)OA=OC=OB=OD新知讲解例1 已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOD=120，AB=4 cm.(1)判断AOB的形状.AOD=120AOB=180AOD=60 AOB 是等边三角形新知讲解例1 已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOD=120，AB=4 cm.(2)求矩形的对角线的长.AB=4cmAC=BD=

5、2AB=8cm，即矩形对角线的长为8cm。新知讲解从上例可以看出，矩形的对角线相等且互相平分，并把矩形划分成四个等腰三角形，如果过对角线交点O作两条直线l1，l2分别垂直于矩形的两条相邻的边，那么直线l1，l2必定分别垂直平分两组对边。所以，矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它至少有两条对称轴。课堂练习1在矩形ABCD中，其中三个顶点的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(5，3)，则第四个顶点的坐标是()A.(0，3)B.(3，0)C.(0，5)D.(5，0)A课堂练习2如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1，S2，则S1

6、，S2的大小关系是()AS1S2 BS1S2CS1S2 D3S12S2B课堂练习3如图，矩形ABCD的周长为20 cm，AC交BD于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连结CE，则CDE的周长为()A5 cm B8 cmC9 cm D10 cmD课堂练习4如图，E是矩形ABCD的边AD的延长线上一点，且ADDE，连结BE交CD于点O，连结AO，则下列结论不正确的是()A.AOBBOC B.BOCEODC.AODEOD D.AODBOCA拓展提高5.如图，在矩形ABCD中，F是BC上一点，连结AF，AFBC，DEAF，垂足为E，连结DF.求证：(1)ABFDEA；(2)DF

7、是EDC的平分线证明：(1)四边形ABCD是矩形，B90，ADBC，ADBC，DAEAFB.DEAF，DEAB90.AFBC，AFAD，ABFDEA(AAS)拓展提高5.如图，在矩形ABCD中，F是BC上一点，连结AF，AFBC，DEAF，垂足为E，连结DF.求证：(1)ABFDEA；(2)DF是EDC的平分线(2)由(1)知ABFDEA，ABDE.四边形ABCD是矩形，C90，DCAB.DCDE.DFDF，RtDEFRtDCF(HL)，EDFCDF，即DF是EDC的平分线中考链接6.（2019朝阳）如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，CEBD，垂足为点E，CE=5，且EO=2D

8、E，则AD的长为（）AA BC10 D中考链接7.（2019徐州）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点若MN=4，则AC的长为_16课堂总结2.两个定理:3.两个结论:(1)矩形的对角线相等且互相平分，并把矩形划分成四个等腰三角形,有八对全等三角形。(2)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。1.一个定义：本节课你学到了什么？板书设计5.1.1 矩形的性质1.矩形的定义2.矩形的性质作业布置课本 P116 练习题 谢谢21世纪教育网（)中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！月薪过万不是梦！详情请看：https:/