(完整版)人教九年级数学下册同步练习题及答案.pdf

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1、 1 第二十六章 二次函数 261 二次函数（第一课时）一、课前小测 1已知函数 y=(k+2)x+3 是关于 x 的一次函数,则 k_.2已知正方形的周长是 ccm,面积为 Scm2,则 S 与 c 之间的函数关系式为_ _.3填表:4在边长为 4m 的正方形中间挖去一个长为 xm 的小正方形,剩下的四方框形的面积为 y,则y 与 x 间的函数关系式为_.5用一根长为 8m 的木条,做一个长方形的窗框,若宽为 xm,则该窗户的面积 y(m2)与 x(m)之间的函数关系式为_.二、基础训练 c 2 6 2116sc 1 4 2 1形如_ _的函数叫做二次函数.2扇形周长为 10，半径为 x，面

2、积为 y，则 y 与 x 的函数关系式为_。3下列函数中,不是二次函数的是()A.y=1-2x2 B.y=2(x-1)2+4 C.y=12(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x2 4在半径为 4cm 的圆中,挖去一个半径为 xcm 的圆面,剩下一个圆环的面积为 ycm2,则 y与 x 的函数关系式为()A.y=x2-4 B.y=(2-x)2;C.y=-(x2+4)D.y=-x2+16 5若 y=(2-m)22mx是二次函数,则 m 等于()A.2 B.2 C.-2 D.不能确定 三、综合训练 1 已知 y 与 x2成正比例,并且当 x=1 时,y=2,求函数 y 与 x 的函数关系式,并

3、求当 x=-3 时,y的值.当 y=8 时,求 x 的值.2已知函数y=(m2m)x2+(m1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值;(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？3 261 二次函数（第二课时）一、课前小测 1函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是（）A.a0，b0，c0 B.a0，b0，c0 D.a0 2下列函数中：y=x2；y=2x；y=22+x2x3；m=3tt2是二次函数的是_ _(其中x、t为自变量).3当 k=_ _时，27(3)kykx是二次函数。4下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)（）A.y=81x2 B.y=12

4、x C.y=21x D.y=a2x 5正比例函数 y=kx(k0)的图象是 ；k0 时，y 随 x 的增大而 ；k0 时，y 随 x 的增大而 。二、基础训练 1.函数 y=-x2的图像是一条_ _线,开口向_,对称轴是_,顶点是_。2.二次函数 y=-x2的图像,在 y 轴的右边,y 随 x 的增大而 4 3.抛物线 y=ax2与 y=x2的开口大小、形状一样、开口方向相反,则 a=_.4.在图中，函数y=ax2与y=ax+b的图象可能是（）B x y x y x y x y A C DOOOO 5.已知抛物线 y=ax2和直线 y=kx 的交点是 P(-1,2),a=_ k=_.三、综合训

5、练 1.下列说法错误的是()A.二次函数y=3x2中，当x0 时，y随x的增大而增大;B.二次函数y=6x2中，当x=0 时，y有最大值 0;C.a越大图象开口越小，a越小图象开口越大;D.不论a是正负数，抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是原点.2.已知函数 y=(m+2)24mmx是关于 x 的二次函数.求:(1)满足条件的 m 的值;(2)m 为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点,这时当 x 为何值时,y 随 x 的增大而增大?(3)m 为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时当 x 为何值时,y 随 x 的增大而减小?5 261 二次函数（第三课时）一、课前小测 1函数y=kkk

6、x2，当k=_时，它的图象是开口向下的抛物线；此时当x_时，y随x的增大而减小。2写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的表达式：_ _。3直线y=x+2 与抛物线y=x2的交点坐标是_。4下列函数中，具有过原点，且当x0 时，y随x增大而减小，这两个特征的有（）y=-ax2(a0)y=(a1)x2(a0,则 y 随 x 增大而增大 B.x0 时 y 随 x 增大而增大。C.若 x0 时 y 随 x 增大而减小 D.若 a0 则 y 有最大值。二、基础训练 1 二次函数 y=3x2-2x+1 的图像是开口方向_,顶点坐标是_ _,对称轴是_.2二次函数 y=2x2+bx+c 的顶点坐标是(

7、1,-2),则 b=c=3二次函数 y=ax2+bx+c 中,a0,b0,c=0,则其图像的顶点是在第_象限.4如图所示的抛物线：当x=_时，y=0；当x0 时，y_0；当x在_范围内时，y0；当x=_时，y有最大值_ 10 x y-1-2O 三、综合训练 1如图所示,已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图像,试确定下列各 式:a_0,b_0,c_0;a+b+c_0,a-b+c_0.2函数 y=(x+1)(x-2)的图像的对称轴是_,顶点为_.3若二次函数 y=x22x+c 图象的顶点在 x 轴上，则 c 等于()A.1 B.1 C.21 D.2 4已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax2

8、+bx4 的图象都经过点A(1，1)，二次函数的对称轴直线是x=1，请求出一次函数和二次函数的表达式.01-1xy 11 26.2 用函数的观点看一元二次方程（第六课时）一、课前小测 1二次函数 y=-x2+6x+3 的图象顶点为_对称轴为 .2二次函数 y=(x-1)(x+2)的图象顶点为_,对称轴为_。3若二次函数y=2x2+4x+c图象的顶点在x轴上，则c等于()A.1 B.1 C.21 D.2 4如果关于x的一元二次方程042 kxx有两个相等根，则_k；5一元二次方程0322 xx的根的情况是（）A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 不能确定 二、基础

9、训练 1抛物线 y=a（x2）（x5）与 x 轴的交点坐标为 2抛物线 y=2x28xm 与 x 轴只有一个交点，则 m=3二次函数 y=kx23x4 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围 4抛物线 y=3x25x 与两坐标轴交点的个数为（）12 A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 5二次函数y=x24x+3 的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为 A.1 B.3 C.4 D.6 三、综合训练 1抛物线与 x 轴的公共点是(-1,0),(3,0),这条抛物线的对称轴是 2用解方程的方法求下列二次函数的图象与 x 轴交点坐标（1）y=x22x；（2）y=x22x3

10、3下列情形时,如果 a0,抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点在什么位置?如果 a0；当 x_时，yb）是方程51322yxyx的解，求sinA-sinB 的值。4.等腰ABC 中，AB=AC，BC=5，33100ABCS，求 tanB。36 28.1.2 余弦函数 一 课前五分钟 1.直角三角形中，C90，a，b 分别是 A，B 的对边，则ac 是角 A 的（）（A）正弦（B）余弦（C）正切（D）以上都不对 2.把直角三角形各边都扩大 3 倍，则各锐角的正弦值 （）A扩大 3 倍 B缩小 3 倍 C 不变 D不确定 3.在 RtABC 中，C=90，斜边是 ，A 的邻边是 。4 RtABC

11、中，若 sinA45，AB10，那么 BC 5.在 RtABC 中，C=900，a=8，b=6，则最小角的正弦值是 二 基础训练 1.RtABC 中，C90，ACBC1 3，则 cosA=2.已知 a 为锐角，若 cosa12，则 sina 3.在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，则 sinA=_，cosA=_，sinB=_，cosB=_。37 4.已知：RtABC 中，C=90，A 为锐角，且178sinA，则 cosA=_，cosB=_，sinB=_。三.综合训练 1.计算)60sin3345(cos)130sin460cos2(2.如图，ABCBCD90，AB8，sinA3

12、5，CD2 3，求CBD 的余弦值。3.求下列各直角三角形中字母的值 38 28.1.3 正切函数 一.课前五分钟 1.在 RtABC 中,C 为直角,我们把A 的 与 的比叫作A 的正弦.记作 .2.在 RtABC 中,C 为直角,我们把A 的 与 的比叫作A 的余弦.记作 .3.在 RtABC 中,C 为直角,AB=5,BC=3,则 sinA=_,cosA=_.4.若为锐角,则 0_ sin_ 1;0_ cos_1.5.在 RtABC 中,C 为直角,AB=5,BC=3,则A 的对边与邻边的比等于 .二.基础训练.1.在 RtABC 中,C 为直角,a=1,b=2,则 tanA=_.2.在

13、 RtABC 中,C 为直角,若 sinA=53,则 tanB=_.3.若为锐角,tan=33,则=_,39 4.在 RtABC 中,C 为直角,cosA=22,则 tanB 的值是().A.21;B.23;C.1;D.22.5.在 RtABC 中,C 为直角,A=300,则 tanA=().A.21;B.33;C.1;D.22.三.综合训练.1.在 RtABC 中,C 为直角,AC=5,BC=12,那么下列A 的四个三角函数中正确的是().A.sinA=135;B.cosA=1312;C.tanA=1213;D.tanA=125.2.在ABC 中,C 为直角,A、B、C 所对的边分别是 a、

14、b、c,已知 b=3,c=5.求 sinA,cosA,tanA.40 3.在ABC 中,C 为直角,直角边 a=3cm,b=4cm,求 sinA+cosB+tanB 的值.28.1.4 余切函数 一 课前五分钟。1在 RtABC 中,C 为直角,我们把A 的 与 的比叫作A 的正切.记作 .2在 RtABC 中,C 为直角,AB=5,BC=3,则 sinA=_,tanA=_.3在ABC 中，C 为直角，32sinA，那么 tanB 的值是 （）A35 B25 C52 D53 4.在 RtABC 中,C 为直角,AB=5,BC=3,则A 的邻边与对边的比等于 .二.基础训练.1.若为锐角,cot

15、=33,则=_.41 2.若 00900,sin=cos600,则 cot=_.3.在ABC 中C=900,则 sinA=,cosA=tanA=cotA=4.若为锐角,tan=33,则=_,cot=_.5.在 RtABC 中,C 为直角,A=300,则 tanA+cotA=().A.1;B.231;C;D.41.三.综合训练.1.在ABC 中,C 为直角,cosA=135，求 tanA、cotA 的值.3 3 42 2.在ABC 中,C 为直角,A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,已知 a=25,b=215,求 c、tanB,cotB.2815 特殊角三角函数 一、课前五分钟 1、在ABC

16、 中C=900，下列式子中不一定成立的是()A.sinA=sinB B.cosA=sinB C.sinA=cosB D.sin(A+B)=sinC 2、在直角三角形中，各边都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦值、余弦值都（）。A、缩小 2 倍 B、扩大 2 倍 C 不变 D、不能确定。3、在 RtABC 中，AB=13，AC=12，BC=5，则 sinA=_.4、在ABC 中，C90，若 tanA21，则 sinA ；5、在ABC 中C=900，c4，A30，则 b_，sinA_.二、基础训练 1、已知 sin=23，为锐角，则=（）A、75 B、60 C、45 D、30 43 2、tg45的值

17、等于（）。A、21 B、22 C、23 D、1 3、计算：（1）sin30+cos45=。（2）sin260+cos260-tan45=三、综合训练 1、等腰三角形 ABC 的顶角为 1200，腰长为 10，求底边上的高 AD 的长。2、如图，沿倾斜角为 30的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC 为 2cm，那么相邻两棵树的斜坡距离 AB 约为 m。3、在梯形 ABCD 中，ADBC，AB 的长为 5cm，BC 的长为 15cm，B=60，C=30，求梯形的周长。44 4、已知：如右图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，B=30，C=45，AC=4，求 AB 和 tgADC。282

18、1 解直角三角形 一、课前五分钟 1、等腰三角形中，腰长为 5cm，底边为 8cm，则他的底角的正切值为_ 2、如果A 是等边三角形的一个内角，那么 cosA 的值等于（）。A、21 B、22 C、23 D、1 3、实数722，sin30，2+1，2，(3)0，|-3|中，有理数的个数是（）。A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 4、在ABC 中C=900，若 b1，c2，则 a_，A_。5、在ABC 中C=900，2245bB，则 a_，cosA_。二、基础训练 45 1、在 RtABC 中，C=90，AB=10，BC=8，则 cosA 的值等于（）43)(34)(54)(53)(

19、DCBA 2、已知直角梯形一腰长为 10，此腰与底成 45 角，那么另一腰长是（）A.10 B.52 C.53 D.32 3、ABC 中，C=90,sinA=53,则 cosB=4、ABCA600B450AC2AB长为 5、在 RtABC 中,B=90,AC 边上的中线 BD=5，AB=8，则 cosACB=_.三、综合训练 1、在 RtABC 中，C=90，根据下列条件解直角三角形；c=20 A=45a=62 ,b=66;2、离地面高度为 5 米外引拉线固定电线杆，拉线和地面成 60 ，求拉线长。46 3、如果等腰三角形的底角为 300 ，腰长为 6 厘米，求这个三角形的面积。2822 解直

20、角三角形 一、课前五分钟 1、sin300=；tan600=；cos450=.2、若 cosA=12，则锐角 A=3、在 RtABC 中，sin B 4、在 RtABC 中，22ab 5、在 RtABC 中，AB 二、基础训练 1、在 RtABC 中,C=900,a=6,c=10,则b=47 2、在 RtABC 中,C=900,B=300,c=4,则A=,a=,b=3、已知 RtABC 中，C=90，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（）A.2sin3B B.2cos3B C.2tan3B D.2cot3B 4、在ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则 tanB=（）A.43

21、B.34 C.53 D.54 5、CD 是 RtABC 斜边上的高，AC=4，BC=3，则 cosBCD=（）A.53 B.43 C.34 D.54 三、综合训练 1、在ABC 中，已知C=90，BC=4，32Asin，那么 AC 边的长是 2、如果A 是锐角，且AcosAsin，那么A=_。3、ABC 三边长度之比为 a：b：c=3：4：5，则 sinB=48 4、是锐角,54sin,则)90cos(2822 解直角三角形应用 一、课前五分钟 1、直角三角形中,若各边的长度都扩大 5 倍,那么锐角A的正弦()A、扩大 5 倍 B、缩小 5 倍 C、没有变化 D、不能确定 2、已知 RtABC

22、 中，C=90，AC=2，BC=3，那么下列各式中，sin B 3、如果A 是锐角，且AcosAsin，那么A=_ 4、CD 是 RtABC 斜边上的高，AC=4，BC=3，则 cosBCD=_ 二、基础训练 1、沿倾斜角为 30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离 AC 为 2m，那么相邻两棵树的斜坡距离 AB 为 m。2、从树顶 A 望地面上的 C，D 两点，测得它们的俯角分别是 45和 30，已知 CD=200m，点 C 在 BD 上，则树高 AB 等于（）mA200 B1003 C1003 D100（3+1）3、轮船航行到 C 处时，观测到小岛 B 的方向是北偏西 65,那么同时从 B

23、处观测到轮船 49 的方向是（）A南偏西 65 B东偏西 65 C南偏东 65 D西偏东 65 4、已知等腰梯形两底的差为3，腰长为 1，则这个梯形的一个锐角为_ 5、斜坡的坡角为 30o，坡长为 20m。则坡高是 。三、综合训练 1、右图所示为张开的雨伞的截面图，它是等腰三角形，雨伞的张角CAD=120，伞边圆直径 CD 为 80 厘米，AB 为伞柄，求雨伞筋 AC 的长(精确到 0.1 厘米)2、两建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 45m，从 A 点测得 C 点的俯角为 30，测得 D点的俯角为 60，求建筑物 CD 的高度 3、某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD5 米，斜

24、坡AD10 米，坝高 6 米，斜坡BC的坡度3:1i.求斜坡AD的坡角A（精确到 1 分）和坝底宽AB 第二十九章 投影与视图29.1 投影 DCBA 50 一、课前小测：1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （）A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定 2、球的正投影是()(A)圆面(B)椭圆面(C)点(D)圆环.3、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 ；4、地面上直立一根标杆 AB 如图，杆长为 2cm。当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？当阳光与地面的倾斜角为 60时,标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；二、基础训

25、练：1、平行投影中的光线是 （）A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的 2.在同一时刻，身高 1.6m 的小强的影长是 1.2m，旗杆的影长是 15m，则旗杆高为 （）A16m B18m C20m D 22m 3.人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是()(A)变小(B)变大 C 不变(D)以上都有可能 4.从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（）A 先变长，后变短 B先变短，后变长 C 方向改变，长短不变 D以上都不正确 三、综合训练：51 1.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是 ()(A)A

26、BCD(B)DBCA(C)CDAB(D)ACBD 2.关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 292 视图（第 1 课时）一、课前小测：1、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯 2 米、3 米，路灯时，甲的影子比乙的影子_（填“长”或“短”）2、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高 1.米他的影长为 2.0m，小刚比小明矮 5cm，此刻小明的影长是_m。52

27、3、墙壁处有一盏灯（如图），小明站在处测得他的影长与身长相等都为 1.6m，小明向墙壁走 1m 到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离 CD_。4、圆柱的左视图是 ，俯视图是 ；5、如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 ；主视图 左视图 俯视图 二、基础训练：1、填空题：（1）俯视图为圆的几何体是 ，。（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成 ，看不见的部分通常画成 。（3）举两个左视图是三角形的物体例子：，。（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 。（5）请将六棱柱的三视图名称填在 主视图 左视图 俯视图 53 相应的横线上.（6）一张桌子摆放若干碟子，

28、从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有 （）个碟子。292 视图（第 2 课时）一、基础训练 1、有一实物如图，那么它的主视图（）俯视图 主视图 左视图 54 A B C D 2、下图中几何体的主视图是（）.(A)(B)(C)(D)3、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）（A）5 桶（B）6 桶（C）9 桶（D）12 桶 4、水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、55 俯视图主（正）视图左视图右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是()AO B 6 C快 D乐 二、综合训练：1小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）2、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视 图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A 5 个 B 6 个 C 7 个 D 8 个 B A C D 正 56 3、如果用表示 1 个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由 7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （）4、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（）ABCD(A)(B)(C)(D)57 5、画出下面实物的三视图：