采暖设计说明书.pdf

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1、暖通空调课程设计说明书暖通空调课程设计说明书设计任务：河南郑州某五层办公楼采暖设计学院：城市建设学院专业：建筑环境与设备工程年级：指导教师：姓名：学号：设计时间：摘要摘要本工程是位于河南省郑州市的一栋五层办公楼，设计任务是做采暖系统，主要的内容有：热负荷的计算、散热器型式选择、散热器面积和片数的计算、系统形式的选择、绘图、水力计算。本工程选用的是4柱 813 型散热器，系统为单管上供下回同程式系统。供水立管从管道井内通向顶层，因本建筑没有地下室，所以底层回水管需设专门的地沟。关键词：热负荷；散热器；上供下回目录摘要.错误错误!未定义书签。未定义书签。第 1章 工程概况.错误错误!未定义书签。未

2、定义书签。工程概况.错误错误!未定义书签。未定义书签。设计范围.错误错误!未定义书签。未定义书签。建筑设计条件.错误错误!未定义书签。未定义书签。第 2章 采暖热负荷计算.错误错误!未定义书签。未定义书签。热负荷计算概述.错误错误!未定义书签。未定义书签。热负荷计算表.错误错误!未定义书签。未定义书签。第 3章 采暖系统的选择与确定.错误错误!未定义书签。未定义书签。系统型式的选择.错误错误!未定义书签。未定义书签。第 4章 散热器的选型.错误错误!未定义书签。未定义书签。散热器的计算.错误错误!未定义书签。未定义书签。42 各房间散热器计算表.错误错误!未定义书签。未定义书签。43 散热器的

3、布置.错误错误!未定义书签。未定义书签。第 5章 管道的水力计算.错误错误!未定义书签。未定义书签。绘制系统图.错误错误!未定义书签。未定义书签。供暖系统水力计算的任务.错误错误!未定义书签。未定义书签。水泵选型.错误错误!未定义书签。未定义书签。参考资料.错误错误!未定义书签。未定义书签。心得体会.错误错误!未定义书签。未定义书签。第第 1 1 章章工程概况工程概况工程概况工程概况本课程设计任务的工程是位于郑州的一栋五层办公楼，总建筑面积 4276.8m2，一至四层为办公室，第五层为居住宿舍和部分办公室。设计范围设计范围本次暖通空调设计的内容：采暖系统建筑设计条件建筑设计条件1.3.1 室外

4、空气设计参数本工程位于郑州市，该地区室外气象参数摘录如下：北纬：35东经：冬季采暖室外计算温度：51.3.2 室内空气设计参数冬季采暖室内设计计算温度办公室、宿舍、会议厅、休息厅：18走廊、厕所、大厅、电梯厅：14休息厅：16热源条件本建筑物北面有完善的热水采暖外网，供水温度 95，回水温度 70。第第 2 2 章章 采暖热负荷计算采暖热负荷计算热负荷计算概述热负荷计算概述本工程主要采用一维稳态传热法计算各个房间的热负荷，其中包括建筑的围护结构的耗热量和由门窗缝隙渗入室内的冷空气耗热量，最后将各个房汇总。211热负荷计算参数1、墙壁：本建筑外墙为 300mm 的加气混凝土墙，其传热系数：K=（

5、m K）。2、玻璃窗：双层透明中空玻璃，金属框，玻璃窗的传热系数为：K=W/（m2K）。3、屋面：屋面从上到下依次为：防水层加小豆石 10mm；水泥砂浆找平层 20mm；保温层，加气混凝土 200mm；隔气层；承重层 120 空心板60 孔；内粉刷。属型类，传热系数 K=（m2K）。4、地面：不保温地面。K 值按地带划分计算，从外墙每2m 划分一个带，地带划分如图 2-1所示第地带：K=W/（m2K）第地带：K=W/（m2K）第地带：K=W/（m2K）第地带：K=W/（m2K）2212热负荷计算方法对外墙、外窗、屋面、天窗、一层地面引起的热负荷进行计算，最后将各个房间耗热量汇总。1.围护结构耗

6、热量计算：Qj=AKaQj部分围护结构的基本耗热量，W；A 部分围护结构的表面积，m2；K 部分围护结构的传热系数，W/(m2)；tR冬季室内计算温度，；采暖室外计算温度，；a围护结构温差修正系数；规范中规定：与相邻房间的温差大于5时，应计算通过隔墙楼板等的耗热量。与相邻房间的温差大于5，且通过隔墙楼板等的传热量大于该放假热负荷的 10%时，尚应计算其传热量。围护结构附加耗热量，应按其占基本耗热量的百分率确定。各项附加百分率应按下给定的数值选用：1）朝向修正率：北、东北、西北010%东、西-5%东南、西南-10%-15%南-15%-30%注：应根据当地冬季日照率、辐射照度、建筑物使用和被遮挡等

7、情况选用修正率。冬季日照率小于 35%的地区，东南、西南和南向的修正率，宜采用-10%0，东、西向可不修正。2）风力附加率：建筑在不避风的高地、河边、海岸、旷野上的建筑物。以及城镇、厂区内特别高出的建筑物，垂直的外围护结构附加 5%10%。3）门外附加率：当建筑物的楼层数为 n时：一道门65%n两道门（有门斗）80%n三道门（有两个门斗）60%n公共建筑和工业建筑的主要出入口 500%注：外门附加率，只适用于短时间开启的、捂热空气幕的外门。阳台门不应计入外门附加。4）高度附加率：民用建筑和工业企业辅助建筑（楼梯间除外）的高度附加率，房间高度大于 4m 时，没高出 1m 应附加 2%，但总的附加

8、率应大于 15%。注：高度附加率，应附加于围护结构的基本耗热量和其他附加耗热量上。2.用换气次数法对门窗缝隙渗入冷空气耗热量进行计算：Qi=w（tR-tw）Qi-冷风渗透耗热量，W;C-空气定压比热，c=1kJ/（kg）；Vf-房间容积，m3；nk-房间换气次数，次/h；w-空气密度，kg/m3；tR-冬季室内计算温度，；tw-采暖室外计算温度，；本建筑换气次数采用表本建筑换气次数采用表表表 2-12-1房间办公室、宿舍走廊、楼梯间、电梯厅，休息厅门厅换气次数（次/h）热负荷计算表热负荷计算表二层某办公室热负荷计算表二层某办公室热负荷计算表表表 2-22-2围护结构耗热量计算表温差室内室外室内

9、外修基本耗计算计算计算温正热量温度温度度差系数()ta()()Q(W)围护结构房间编号房间名称名称及方向面积计算面积（m2）传热系数KW/(m2)a朝向修正率（%）00北外墙办5公北外窗室东外墙618-523111注：北外墙的长应为 36004+250=14650mm，东墙同样处理。外窗，在计算北外墙面积时未扣除窗的面积，即窗已按墙的K值计算了传热量，故此处计算窗墙传热系数差值三层某办公室热负荷计算表三层某办公室热负荷计算表表表 2-32-3围护结构耗热量计算表室内外计算温度差温差修正系数房间编号房间名称名称及方向围护结构传热系数室内室外计算计算温度温度基本耗热量面积计算面积（m2）KW/(m

10、2)()ta()()aQ(W)朝向修正率（%）办南外墙1公室南外窗318-52311西外墙61-5注：南外墙的长应为 3600+250=3850mm，西墙同样处理。外窗，在计算南外墙面积时未扣除窗的面积，即窗已按墙的K值计算了传热量，故此处计算窗墙传热系数差值四层某办公室热负荷计算表四层某办公室热负荷计算表表表 2-42-4围护结构耗热量计算表温差室内室外室内外修基本耗计算计算计算温正热量温度温度度差系数()ta()()Q(W)围护结构房间编号房间名称名称及方向面积计算面积（m2）传热系数KW/(m2)a朝向修正率（%）北外墙办10公室北外窗西外墙3118-5231100-5注：北外墙的长应为

11、 36002+250=7450mm，西墙同样处理。汇总表汇总表表表 2-52-5楼层房间办公室 1办公室 2办公室 4底层办公室 5办公室 6办公室 7走廊 8公厕 9楼梯间 10围护结构耗热量1892142718921077529437门窗冷风渗透量12650总热负荷外窗，在计算北外墙面积时未扣除窗的面积，即窗已按墙的K值计算了传热量，故此处计算窗墙传热系数差值电梯厅 11会议室 12休息厅 13走廊 14门厅 14通道 15办公室 1办公室 2办公室 3办公室 4办公室 5二层办公室 6办公室 8办公室 8办公室 9电梯厅走廊走廊厕所楼梯间办公室 1办公室 2办公室 3三层三层办公室 4办

12、公室 5办公室 6办公室 7办公室 9办公室 10电梯厅走廊走廊厕所楼梯间四办公室 1办公室 2办公室 3办公室 421381615255910941265676层办公室 5办公室 6办公室 7办公室 9办公室 10电梯厅走廊走廊厕所楼梯间宿舍 1宿舍 2办公室 3楼梯间 4宿舍 51094131626593669131612541235150915091077676顶层宿舍 6宿舍 7宿舍 8厕所 9宿舍 10走廊 11走廊 11电梯厅 0第第 3 3 章章 采暖系统的选择与确定采暖系统的选择与确定系统型式的选择系统型式的选择可供选择的系统型式，按系统循环动力的不同可分为重力循环系统和机械循

13、环系统。靠水的密度差进行循环的系统称重力循环系统重力循环热水供暖系统常用几种型式重力循环热水供暖系统常用几种型式表表 3-13-1序型式名称号1单管上供下回式适用范围作用半径不超过 50m的多层建筑特点升温慢、作用压力小、管径大、系统简单、不消耗电能水力稳定性好可缩小锅炉中心与散热器中心的距离升温慢、作用压力小、管径大、系统简单、不消耗电能易产生垂直失调室温可调节一般锅炉与散热器在同一平面，故散热器安装至少提高到 300到 400mm高度尽量缩小配管长度减少阻力2双管上供下回式作用半径不超过 50m的三层以下建筑3单户式单户单层建筑考机械力进行循环的系统称机械循环系统机械循环热水供暖系统常用几

14、种型式机械循环热水供暖系统常用几种型式表表 3-23-2序号型式名称适用范围特点最常用的双管系统做法排气方便室温可调节易产生垂直失调1双管上供下回式室温有调节要求的 4 层以下建筑2双管下供下回式 缓和了上供下回式系统的垂直失调现象室温有调节要求且顶层不能安装供、回水干管需设置地沟敷设干管时的 4 层以下建筑室内无供水干管，顶层房间美观排气不变序号型式名称适用范围特点可解决一般供水干管当窗问题解决垂直失调比上供下回有利对楼层扩建有利排气不利3双管中供式顶层干管无法敷设或边施工边使用的建筑4双管下供上回式热媒为高温水、室温有调节要求的 4层以下建筑对解决垂直失调有利排气方便能适应高温水热媒，可降

15、低散热器表面温度降低散热器传热系数，浪费散热器常用的一般单管系统做法水力稳定性好排气方便安装构造简单当热媒为高温水时，可降低散热器表面温度排气阀的安装必须正确可降低散热器的表面温度降低散热器传热量，浪费散热器节约地沟造价系统泄水不方便影响室内底层房屋美观排气不便检修方便可解决建筑层数过多垂直失调问题避免垂直失调现象产生可解决散热器立管管径过大的问题克服单管系统不能调节的问题 解决高温水热媒直接系统的最佳方法之一常用的水平串联系统，经济、美观、安装简便，散热器接口处易漏水，排气不便每个环路串联散热器数量不受限制每组散热器可调节排气不便入口设换热装置造价高管理较复杂采用开式水箱，空气进入系统，易腐

16、蚀管道5垂直单管顺利式垂直单管双线式垂直单管下供上回式垂直单管上供中回式垂直单管三通阀跨越式单双管式混合式水平单管串联式水平单管跨越式分层式双水箱分层式一般多层建筑67顶层无法敷设供水干管的多次建筑热媒为高温水多层建筑8不宜设置地沟的多层建筑9101112131415多层建筑和高层建筑8 层以上建筑热媒为高温水的多层建筑单层建筑或不能敷设立管的多层建筑单层建筑串联散热器组数过多时高温水热源低温水热源注：无论系统大小，有条件时，尽量采用同程式，以便压力平衡。水平供水干管敷设坡度不应小于。坡度应与水流方向相反，以便排气。考虑到本工程的实际规模和施工的方便性，本设计采用上供下回式机械循环，同程式。散

17、热片安装形式为同侧的上进下出，设计供回水温度为9570。根据建筑结构形式，布置干管和立管，为每个房间分配散热器组（如图 3-1所示）回水干管的坡度不应小于，坡度应与水流方向相同。图 3-1 采暖系统图第第 4 4 章章 散热器的选型散热器的选型考虑到散热器耐用性和经济性，本工程选用铸铁柱型散热器。结合室内负荷，选择 4柱 813 型散热器。散热器的主要参数如下：散热面积片水容量片重量8kg/片工作压力散热器安装在窗下，距窗底 80mm，表面喷银粉。散热器的计算散热器的计算本设计采用 4 柱 813 型散热器。411 散热面积的计算采暖房间的散热器向房间供应热量以补偿房间的热损失，根据热平衡原理

18、，散热器的散热量应等于房间的采暖热负荷。1、散热器散热面积的公式为：F=Q1234K(tp-tn）式中：Q散热器的散热量，W；tp散热器内热媒平均温度，；tn室内供暖设计温度，；1散热器与采暖系统连接方式的修正系数；2散热器安装形式的修正系数；3散热器组装片数的修正系数；4散热器进水流量的修正系数；本设计采用的修正系数如下表。修正系数表修正系数代号修正系数值123根据片数42、散热器内热媒平均温度 tp 的计算如下：tp=t1t22式中：t1散热器进水温度，；t2散热器出水温度，。当供暖系统为单管时：t1=t3-式中：t3立管进水温度，；t4立管出水温度，；Q1(t3-t4）Q2Q1进入该层散

19、热器前面各层散热器的散热量总和，W；Q2该立管所有散热器的散热量，W。从散热器排出的水温 t2 按下式计算：t2=t1-QW*Cp式中：Q该组散热器散热量，kW；W通过该组散热器的水量，kg/s；Cp水的比热容，kJ/（kg）。412 散热器片数计算F可计算散热器片数，其中a为一片散热器散热面积，a根据散热面积通过n=m2/片。其修正系数见表 4-1。柱型散热器片数修正系数柱型散热器片数修正系数3 3表表 4-14-1散热器片数6 片以下6 到 10片11到 20片20 片以上34 42 2 各房间散热器计算表各房间散热器计算表二层各房间散热器面积和片数计算表二层各房间散热器面积和片数计算表表

20、表 4-24-2房间热负荷tptntK124ZFNn3F校核 F注：计算过程是，首先假定3是 1，算出所需散热器面积 F，再由 F/得出片数，圆整后查表 4-1 得出相应的3，再通过 F=F3算出散热器所需实际面积，再用圆整后的片数 n 乘以得数稍大于散热器所需实际面积 F时，即可满足实际要求。12二层各房间散热器面积和片数计算345689（80+75）2=18=111916127Kt=1825713514二层其他地方的散热器面积和片数计算表二层其他地方的散热器面积和片数计算表表表 4-34-3二层热负荷tptntK124ZFNn3F校核 F电梯厅走廊1411181116161厕所楼梯间三层各

21、房间散热器面积和片数计算表三层各房间散热器面积和片数计算表表表 4-44-4三层各房间散热器面积和片数计算34562376房间热负荷tptntK124ZFNn3F校核 F127910（80+85）2=18=111715三层其他地方的散热器面积和片数计算表三层其他地方的散热器面积和片数计算表表表 4-54-511Kt=15111416101412三层热负荷tptntK124ZFNn3F校核 F电梯厅走廊14111厕所楼梯间7110155四层各房间散热器面积和片数计算表四层各房间散热器面积和片数计算表表表 4-64-6四层各房间散热器面积和片数计算房间热负荷tptntK124ZFNn3F校核 F7

22、1410112345623767910（90+85）2=18=111Kt=911315914101四层其他地方的散热器面积和片数计算表四层其他地方的散热器面积和片数计算表表表 4-74-7四层热负荷tptntK124ZFNn3电梯厅走廊14111677厕所楼梯间719155F校核 F4 43 3 散热器的布置散热器的布置布置散热器应注意以下规定。1、散热器宜安装在外墙窗台下，这样能迅速加热室外渗入的冷空气，阻挡沿外墙下降的冷气流，改善外窗对人体冷辐射的影响，使室温均匀。当安装或布置管道有困难时，也可靠内墙安装。如设在窗台下时，医院、托幼、学校、老弱病残者住宅中，散热器的长度不应小于窗宽度的 7

23、5%；商店橱窗下的散热器应按窗的全长布置，内部装修要求较高的民用建筑可暗装。2、为防止冻裂散热器，两道外门之间，不准设置散热器。在其他有冻结危险的场合，应由单独的立、支管供热，且不得装设调节阀3、散热器在布置时，不能与室内卫生设备、工艺设备、电气设备冲突。暖气闭合应比散热器的实际宽度多 350 到 400mm，台下的高度应能满足散热器的安装要求，非置地式散热器顶部离窗台板下面，高度应大于等于 50mm，底部距地面不小于 60mm，通常为 150mm，背部与墙面净距不小于 25mm。4、在垂直单管或双管供暖系统中，同一房间的两组散热器可以串联连接；储藏室、盥洗室、厕所和厨房等辅助用室及走廊的散热

24、器可同邻室串联连接。5、公共建筑楼梯间的散热器，宜分配在底层或安一定比例分配在下不各层，住宅楼梯间一般可不设置散热器。把散热器布置在楼梯间的底层，可以利用热压作用，使加热了的空气自行上到楼梯间上部。6、在楼梯间布置散热器时，考虑楼梯间热流上升的特点，应尽量布置在底层。本建筑散热器布置如下图所示。散热器的布置第第 5 5 章章 管道的水力计算管道的水力计算绘制系统图绘制系统图根据散热器组装片数的最大值将其分为几组后，确定总的立管数，绘制系统图，表明各段干管的负荷数以及每组散热器的片数和负荷数并对各管段进行标注（如图 5-1所示）。图 5-1 管段编号供暖系统水力计算的任务供暖系统水力计算的任务在

25、满足热负荷所要求的热媒流量条件下，确定系统的管段管径，以及系统的压力损失。水力计算应具备的条件是，必须首先确定供暖系统的设备及管道布置，已知系统各管段的热负荷及管段的长度。1）按已知系统各管段的流量和系统的循环作用压力，确定各管段的管径；2）按已知系统各管段的流量和各管段的管径，确定系统所必须的循环作用压力；3）按已知系统各管段的管径和该管段的允许压降，确定通过该管段的水流量。室内热水采暖管路系统是由许多串联或并联管段组成的管路系统。管路的水力计算从系统的最不利环路开始，也及从允许的比摩阻最小的一段环路开始计算。由 n 个串联管段组成的最不利环路，它的总压力损失为 n个串联管段压力损失的总和。

26、热水供暖系统的循环作用压力的大小，取决于：机械循环提供的作用压力，水在散热器内冷却所产生的作用压力和水在循环环路中管路散热产生的附加作用压力。在实际设计过程中，为平衡个并联环路的压力损失，往往需要提高近循环环路分支管段的比摩阻和流速。但流速过大会使管道产生噪声。目前，暖通规范中规定最大允许的水流速不应大于下列数值：民用建筑s生产厂房的辅助建筑物2m/s521 确定最不利环路水力计算由于本设计是同程式系统，其通过个立管环路的管长基本相同，最不利环路为开始计算时的环路及最远立管的环路。设计步骤如下：1）首先在系统图上对各管段进行编号并注明管段长度和热负荷（如图 5-1）中 132。2）计算通过最远

27、立管环路的总阻力，根据所选值Pm 和每个管段的流量，查阅暖通设计手册中初选个管段的d、Pm、v的值，算出通过最远立管的环路总阻力，流量 G 的值可用以下公式计算得出：G=0.86Qt式中：G流量，kg/h；Q热负荷，W；t供回水温差，。（当热媒为 9570时，t=25）3）计算通过最近立管环路的总阻力，计算方法同 1）、2）两步。4）求并联环路之间的计算压力损失不平衡率，不应大于正负 5%，已确定通过环路各管段的管径。5）根据水力计算的结果，求出系统的总压力损失及个立管的供、回水节点间的资用压力。6）根据立管资用压力和立管的计算压力损失，求中间各并联立管的压力损失不平衡率，不平衡率在正负 10

28、%内，从而确定出各立管的管径522 水力计算表水力计算表水力计算表表表 5-15-1管段编号热负压降管长管径流速荷LdvPmQ（m）（mm）（m/s）（Pa/m）（W）16819311256667581808223744261883011438216472355642662536716088048087076965231059701125661058081001469448486378824522270当量长度Ld（m）闸阀；90煨弯；旁流三通；除污器 23旁流三通直流三通直流三通直流三通直流三通直流三通直流三通90煨弯；直流三通90煨弯；直流三通直流三通直流三通直流三通直流三通直流三通直流三

29、通乙字弯；合流三通直流三通直流三通直流三通直流三通直流三通压力L+Ld损失（m）P(Pa)123430567891011121314151617311819203446669544502025253232324040405050505050505050505050578406812212223242526272829立管L1立管L2立管L3立管L4立管L5立管L6立管L7立管L8立管L9立管L10立管L11立管L12立管L13立管L14立管L15327435065331561405003040958320862549016043659667585662566281063926810290199

30、191611090728872659694479447659616819366691650404040323232252020202020152020202020202020202070直流三通直流三通；90煨弯直流三通；90煨弯直流三通直流三通直流三通直流三通直流三通旁流三通两个闸阀；已字弯7其他各管段水力计算表其他各管段水力计算表表表 5-25-2管段编号23热负荷556275195管径4020流速压降456789101112131415L16L17L18L19L20L21L2212462224803167137781468205562750432436153314723956178468

31、8078807903961109191100187267519525323232404040403232252020202020202020水泵选型水泵选型采暖热水按供回水温差 25计算，热水流量约为 h，取安全系数，热水泵流量选择 h。扬程按下式计算：Hp=hf+hd+hs式中：hf、hd水系统总的沿程阻力和局部阻力损失，Pa；hs设备阻力损失，Pa。由水力计算表得出 Hp=17856Pa，取安全系数后，水水泵扬程选19642Pa及水柱。参考资料参考资料【1】GB 50019-2003 采暖通风与空气调节设计规范.北京：中国计划出版社，2004.【2】陆耀庆主编.实用供热空调设计手册.北京：

32、中国建筑工业出版社，2003.【3】陆亚俊主编.暖通空调（第二版）.北京：中国建筑工业出版社，2007.【4】邵宗义主编.建筑供热采暖工程设计图集.北京：机械工业出版社，.【5】内蒙古自治区工程建设标准化管理办公室主编.05 系列建筑标准设计图集.北京：中国建筑工业出版社，2005.【6】付祥钊，肖益民主编.流体输配管网（第三版）.北京：中国建筑工业出版社，2010.【7】黄素逸，林秀诚，叶志瑾主编.采暖空调制冷手册.北京：机械工业出版社，1996.【8】建筑工程常用数据系列手册编写组编写.暖通空调常用数据手册.北京：中国建筑工业出版社，.心得体会心得体会在本次暖通空调课程设计中，感谢陈刚老师

33、、李惠敏老师、张杰老师在设计中对我们的指导和帮助，使我们得以顺利完成这次的设计任务。在本次设计中，我们首先熟读所有的原始资料（图纸资料和文字资料），认真将书本的知识及老师在课堂上授予的各种经验方法加以消化和巩固，严格按照供暖通风与空气调节的设计规范的要求，按照各方法及步骤完成设计方案的拟定。首先进行热负荷的计算，我们组就两个成员，所以可能要做的比较多些，但我觉得这样可以多学点东西，我个人认为是很不错的锻炼机会。热负荷计算结束后，接下来的是散热器型式选择，在此我们选了比较传统的散热器，反正我们做此次课程设计的目的主要是学会如何做工程设计，所以细节就没要求太苛刻，能够掌握设计方法才是主要的。然后是

34、散热器面积和片数的计算以及校核，最后是各个管段的压力损失的计算以及最不利环路的水力计算。做的过程中类似部分（如负荷、面积等计算）大都分工，然后在一块汇总，期间有什么问题就相互探讨，有的实在不能够解决就请教老师或和其他同学交流。课程设计是个很好的锻炼机会，在设计思考和动手的过程中，不仅锻炼了我们解决各类问题的能力，而且提高了理论联系实际和灵活运用的能力。对我们以后的工作和发展都很有帮助，所以我们都很认真的对待。虽然我们的设计完成了，但由于是初次做工程设计，所以我们做的工程可能不够优秀或者说根本就很一般。有很多参数资料，数据都来源于参考书籍，有些知识还是现学现用的，再加上没有实际工作经验，所以疏漏错误百出，还请各位老师指出并原谅，学生感激不尽！最后，再次感谢老师们的悉心指导和同学们的热情帮助。