(完整版)专升本成人高考最新高等数学一试题Word高清版.pdf

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1、绝密启用前 2011 年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（一）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。一、选择题：110 小题，每题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。1.2211lim33xxxxx A.0 B.1 C.2 D.3 2.设4yx，则 y A.515x B.314x C.34x D.4lnxx 3.设lnyxx，则dy A.(1)xe dx B.1(1)dxx C.1dxx D.dx 4.设sinyx，则y A.sin x B.sin x C.cosx D.cosx 5.

2、31dxx A.22Cx B.212Cx C.212Cx D.22Cx 6.151x dx A.12 B.13 C.16 D.0 7.设arcsinyzxe，则zy A.211yex B.211x C.211x D.ye 8.在空间直角坐标系中，方程221xy表示的曲面是 A.柱面 B.球面 C.锥面 D.旋转抛物面 9.设23zxy，则dz A.23xdxydy B.23x dxdy C.23xdxdy D.23x dxydy 10.微分方程2yy的通解为y A.2xCe B.2xCe C.xCxe D.2xCxe 二、填空题：1120 小题，每小题 4 分，共 40 分。将答案填写在答题卡

3、相应题号后。11.4lim(1)xxx_.12.设函数21,0()2,0 xxf xax x，在0 x 处连续，则a _.13.曲线22yx在点(1,2)处的切线方程为y _.14.设2xye，则1xy_.15.函数313yxx的单调减少区间为 _.16.211dxx_.17.120()xx dx_.18.过点(1,1,2)且与平面2230 xyz垂直的直线方程为_.19.设函数(,)zf x y可微，00(,)xy为其极值点，则00(,)xyzx_.20.微分方程1yx的通解为y _.三、解答题：2128 题，共 70 分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。21.（本题满

4、分 8 分）求20lim1 cosxxx.22.（本题满分 8 分）设函数()yf x由24321xyxy所确定，求dydx.23.（本题满分 8 分）求函数xyxe的极小值点与极小值.24.（本题满分 8 分）计算1xdxx.25.（本题满分 8 分）求微分方程 90yy的通解.26.（本题满分 10 分）设D是由直线yx与曲线3yx在第一象限所围成的图形.（1）求D的面积S；（2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.27.（本题满分 10 分）将函数11 5yx展开成x的幂级数，并指出其收敛区间.28.（本题满分 10 分）计算Dydxdy，其中D为221xy，yx及0y 在第一象限所围成的图形.