(新课标)2020年高考数学一轮总复习第九章计数原理、概率、随机变量及其分布列9-4古典概型课时规范.pdf

《(新课标)2020年高考数学一轮总复习第九章计数原理、概率、随机变量及其分布列9-4古典概型课时规范.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新课标)2020年高考数学一轮总复习第九章计数原理、概率、随机变量及其分布列9-4古典概型课时规范.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、9-4 古典概型 课时规范练(授课提示：对应学生用书第 325 页）A 组 基础对点练 1(2016高考全国卷)为美化环境,从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(C)A.错误!B错误!C。错误!D错误!2（2016高考北京卷）从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为（B）A。错误!B错误!C.错误!D错误!3一个不透明袋中装有大小、质地完全相同的四个球，四个球上分别标有数字 2,3，4,6.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（B）A.错误!B错误

2、!C.错误!D错误!解析：因为从四个球中随机选三个共有 C344(种）不同的选法,其中能构成等差数列的三个数分别为（2，3,4），(2,4,6)，共 2 种不同的选法，所以根据古典概型概率公式得P错误!错误!，故选 B.4抛掷两枚质地均匀的骰子,向上的点数之差的绝对值为 3 的概率是（B)A.错误!B错误!C.错误!D错误!5从 1,2,3,4这四个数字中依次取（不放回)两个数a，b，使得a24b的概率是（C）A.错误!B错误!C.错误!D错误!6在 2，0，1，8 这组数据中,随机取出三个不同的数，则数字 2 是取出的三个不同数的中位数的概率为（C）A。错误!B错误!C。错误!D错误!7甲、

3、乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组,则两人参加同一个小组的概率为(A)A.13 B错误!C.错误!D错误!8设m,n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有 5 的条件下，方程x2mxn0 有实根的概率为(C）A。1136 B错误!C。错误!D错误!解析：先后两次出现的点数中有 5 的情况有（1,5），(2，5)，（3,5）,（4,5），(5,5），（6,5），(5,1），（5,2)，(5，3)，（5，4)，（5,6）,共 11 种，其中使方程x2mxn0有实根的情况有(5,5)，（6，5)，(5,1)，（5,2)，(5，3

4、），(5，4),(5，6)，共 7 种故所求事件的概率P错误!。9已知 5 件产品中有 2 件次品，其余为合格品现从这 5 件产品中任取 2 件,恰有一件次品的概率为(B)A0.4 B0.6 C0。8 D1 10从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点,则这 2 个点的距离小于该正方形边长的概率为(B）A。错误!B错误!C。35 D错误!11在所有的两位数 1099 中，任取一个数,则这个数能被 2 或 3 整除的概率是 错误!.解析:所有两位数共有 90 个，其中 2 的倍数有 45 个,3 的倍数有 30 个,6 的倍数有 15 个,所以能被 2 或 3 整除的共有 4530

5、1560(个)，所以所求概率是错误!错误!。12某校有A,B两个文学社团,若a,b,c三名学生各自随机选择参加其中的一个社团,则三人不在同一个社团的概率为 错误!。解析：a,b,c三名学生各自随机选择参加A，B两个文学社团中的一个社团，共有 8 种情况，其中 3 人同在一个文学社团中有 2 种情况，因此 3 人同在一个社团的概率为错误!错误!.由对立事件的概率可知，三人不在同一个社团的概率为 1错误!错误!。13某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的 300 名学生中以班为单位(每班学生 50 人）,每班按随机抽样方法抽取了 8 名学生的视力数据其中高三(1）班抽取的

6、 8 名学生的视力数据与人数如下表:（1）用上述样本数据估计高三（1)班学生视力的平均值；（2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为 4。3,4。4,4.5,4.6,4.8。若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于 0.2 的概率 解析:(1)高三（1）班学生视力的平均值为错误!4.7，故估计高三（1）班学生视力的平均值为 4。7。(2)从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，所有的取法共有 15 种,而满足抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于 0.2 的取法有（4。3，4.5），(4.3,4。6）,(4。3，4.

7、7),（4.3，4。8），(4.4，4.6），（4.4,4。7),（4.4,4.8），(4.5，4。7)，（4.5,4。8）,（4。6,4.8），共有 10 种,故抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于 0。2 的概率为P错误!错误!.B 组 能力提升练 1从 1，2,3，4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是(B)A.错误!B错误!C.错误!D错误!2已知函数f(x）错误!x3ax2b2x1,若a是从 1,2,3 三个数中任取的一个数，b是从0，1，2 三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为(D)A。79 B错误!C。错误!D错误!3从

8、(40,30)，(50,10），（20,30）,(45，5)，(10，10)这 5 个点中任取一个,这个点在圆x2y22 018 内部的概率是(B)A。错误!B错误!C。错误!D错误!4袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球、2 个白球和 3 个黑球从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于(B)A。错误!B错误!C.错误!D错误!5从 5 名医生（3 男 2 女）中随机等可能地选派两名，则恰选 1 名男医生和 1 名女医生的概率为(D）A。错误!B错误!C.错误!D错误!6如图，在A，B两点间有 6 条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为 1，1,2,2,3，4,现从

9、中任取三条且使每条网线通过最大信息量，则选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为 6 的概率是(A)A。错误!B错误!C.错误!D错误!7(2016高考江苏卷)将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 1,2，3,4,5,6 个点的正方体玩具）先后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和小于 10 的概率是 错误!。解析:法一 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷 2 次,向上的点数有 36 种结果，其中点数之和小于 10 的有 30 种，故所求概率为错误!错误!。法二 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷 2 次，向上的点数有 36 种结果，其中点数之和不小于10 的有(6,6），(6,5)，（6,4)，(5，

10、6)，(5,5），（4，6），共 6 种，故所求概率为 1错误!错误!。8从 2，3,8，9 中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则 log a b为整数的概率是 错误!。解析：从 2,3,8，9 中任取两个不同的数字,（a，b)的所有可能结果有(2，3），(2,8），(2,9),(3,2)，（3，8），（3,9)，（8，2）,（8,3）,（8,9），（9，2),(9,3)，(9，8）,共 12 种，其中 log283,log392 为整数，所以 loga b为整数的概率为错误!.9甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服中选择 1 种，则他们选择相同颜色运动服的概率为

11、13。解析:甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服中选择 1 种的所有可能情况为（红，白），（白，红)，(红，蓝）,（蓝，红)，（白，蓝)，（蓝，白），（红,红),(白，白)，（蓝，蓝），共 9 种，他们选择相同颜色运动服的所有可能情况为（红，红)，（白，白），(蓝，蓝），共3 种故所求概率为P错误!错误!.10从 1，2，3,4，5 中任意取出两个不同的数，其和为 5 的概率是 错误!。解析:从五个数中任意取出两个数的可能结果有(1，2)，（1,3），（1，4），(1，5),(2，3），(2,4)，（2,5），（3，4），（3，5）,（4，5），共 10 个，其中“和为

12、 5”的结果有（1,4），(2，3)，故所求概率为错误!错误!.11袋中有形状、大小都相同的 4 只球,其中 1 只白球,1 只红球，2 只黄球从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为 56。解析：从 4 只球中一次随机摸出 2 只球，有 6 种结果，其中这 2 只球颜色不同有 5 种结果,故所求概率为错误!.12在 3 张奖券中有一、二等奖各 1 张，另 1 张无奖甲、乙两人各抽取 1 张，两人都中奖的概率是 错误!.解析：设 3 张奖券中一等奖、二等奖和无奖分别为a，b，c,甲、乙两人各抽取 1 张的所有情况有ab，ac，ba，bc，ca，cb，共 6 种，其中两人都中奖

13、的情况有ab，ba，共 2 种，所以所求概率为错误!.13某县共有 90 个农村淘宝服务网点,随机抽取 6 个网点统计其元旦期间的网购金额（单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数 (1)根据茎叶图计算样本数据的平均数；（2)若网购金额(单位：万元)不小于 18 的服务网点定义为优秀服务网点,其余为非优秀服务网点，根据茎叶图推断这 90 个服务网点中优秀服务网点的个数；（3）从随机抽取的 6 个服务网点中再任取 2 个作网购商品的调查,求恰有 1 个网点是优秀服务网点的概率 解析:（1)由题意知,样本数据的平均数 x4612121820612.（2）样本中优秀服务网点有 2 个

14、,概率为错误!错误!,由此估计这 90 个服务网点中优秀服务网点有 901330（个)（3）样本中优秀服务网点有 2 个，分别记为a1，a2，非优秀服务网点有 4 个，分别记为b1，b2，b3，b4，从随机抽取的 6 个服务网点中再任取 2 个的可能情况有(a1，a2),(a1，b1)，(a1,b2)，（a1，b3)，（a1,b4），(a2,b1），(a2，b2)，(a2，b3）,（a2，b4)，（b1，b2），(b1，b3），(b1，b4），（b2，b3)，（b2,b4)，（b3，b4)，共 15 种,记“恰有 1 个是优秀服务网点”为事件M，则事件M包含的可能情况有(a1,b1），(a1，

15、b2），(a1，b3)，(a1，b4），（a2,b1),（a2,b2)，（a2，b3）,（a2，b4)，共 8 种，故所求概率P(M）错误!.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the

16、 content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.