小学奥数和差倍问题.pdf

《小学奥数和差倍问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数和差倍问题.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、和差倍问题和差倍问题 专题知识点概述专题知识点概述 和差倍问题：两个数的和、差、倍三个量中的两个,求这两个数分别是多少的问题.解题小窍门：妈妈的感觉是首先准确画出图来,一遍不行再重新画哦,然后重点找出单位1 倍,再找到几倍,使出浑身解数找出整倍对应的具体数,最后推算出1 倍对应具体数后,你会发现一切问题都迎刃而解了！田田你在做完这些题后有什么感想吗一、和倍问题给了总数和倍数关系一、和倍问题给了总数和倍数关系（1 1）和倍）和倍例 1、纺织厂有职工 480 人,其中女职工人数是男职工人数的 3 倍.请问：男、女职工各多少人？分析：女职工人数是男职工人数的 3 倍,选男职工人数为1,用一条小线段表

2、示,那么女职工人数就用三条小线段表示,如图：那么每一小段表示：48031120人即男职工人数为 120 人,那么女职工人数为：1203360人小试牛刀：小试牛刀：1、甲班和乙班一共有 60 人.如果从甲班调 6 个人到乙班,那么甲班的人数就是乙班人数的 2 倍.求甲、乙两班原来的人数.2、甲水库有 43 亿立方米水,乙水库有 37 亿立方米水.问：需要从甲水库调多少亿立方米水道乙水库,才能使乙水库的水比甲水库多两倍？（2 2）和倍多给了总和、倍数关系）和倍多给了总和、倍数关系,但不是整倍哦但不是整倍哦例 1、甲、乙两堆货物共有 160 件,甲堆货物比乙堆的 3 倍还多 40 件.甲、乙两堆各有

3、多少件货物？分析：选取乙堆的货物数量为1 倍,用一条小线段表示,如图：四条小线段总共为：16040 120件每条小线段为：1204 30件即乙堆货物有 30 件,那么甲堆货物有：16030 130件例 2、两个自然数相除,商是 4,余数是 1.如果被除数、除数、商与余数的和是 56,那么被除数等于多少？.分析：被除数除数商余数,根据题意知被除数比除数的 4 倍还多 1,且被除数与除数的和为：564151,画出线段图：5 条小线段共为：51150每条小线段表示：50510即除数为 10,那么被除数为：5110 41这也能画成线段,我也真是服了小试牛刀：小试牛刀：1、某交通协管员七月份开出 78X

4、 罚单,这些罚单分为两种：一种是违章停车,另一种是闯红灯.违章停车的罚单比拟多,比闯红灯罚单数量的 4 倍还多 3X.违章停车的罚单有多少 X？2、果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两棵树各种了多少棵？（3 3）和倍综合）和倍综合例 1、三堆糖果共有 105 颗,其中第一堆糖果的数量是第二堆的 3 倍,而第三堆糖果的数量又比第二堆的 2 倍少 3 颗.第三堆糖果有多少颗？分析：因为题目中第一堆和第三堆的糖果都与第二堆的倍数有关,那么设第二堆的糖果为1,用一条小线段表示：通过线段图可以看出,132 6条小线段表示的共有：105+3=108颗那么每条小线段表示：1

5、086=18颗即第二堆有 18 颗,如此第一堆有183=54颗,第三堆有182333颗小试牛刀：小试牛刀：1、有 3 条绳子,共长 95 米,第一条比第二条长 7 米,第二条比第三条长 8 米,问 3 条绳子各长多少米？二、差倍问题二、差倍问题（4 4）差倍也就是给出了差值和倍数关系）差倍也就是给出了差值和倍数关系例 1、小陈为找工作准备了中、英文两份简历,中文简历的字数是英文简历字数的 3 倍,而且中文简历比英文简历多 220 个字.请问：中文简历的字数是多少？分析：选英文简历字数为1,用一条小线段表示根据线段图可以看出,220 字由31 2条小线段表示,那么每一条小线段表示：2202 11

6、0字所以中文简历的字数是：1103330啊,我明白了,先选好单位例 2、甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的练习,实际上甲每周多做了 18 道题,而乙偷懒每周少1,再算出倍数对应的数做了 14 道题,结果乙三周的做题量只相当于甲一周的数量.请问：他们原计划每周做几道题？值,其它我就不说了分析：选乙实际每周做题数量为1,用一条小线段表示,那么甲实际每周做题数量用三条小线段表示,再用.这道题好似好难啊另一条线段表示他们原计划做题数,如图根据线段图可以看出,甲实际每周比乙多做141832道,由两条小线段表示那么每条小线段表示322 16道即乙每周做 16 道,那么原计划每周做161430道小试牛刀：

7、小试牛刀：1、学校合唱团成员中,女生人数是男生的 3 倍,而且女生比男生多 80 人合唱团里男生和女生各有多少人？2、甲、乙两校教师的人数相等,由于工作需要,从甲校调 30 人到乙校去,这时乙校教师人数正好是甲校教师 人数的 3 倍,求甲、乙两校原有教师各多少人？三、和差问题三、和差问题 、和差、和差给出和数和差值给出和数和差值例 1、冬冬在玩具店看中了两件汽车模型如果两件都买,一共需要 400 元较贵的模型比廉价的模型贵 60 元,这两件模型各要多少钱？分析：如图,根据线段图可以看出,廉价的模型的 2 倍为：40060 340元那么廉价的价钱为：3402 170元贵的为：17060 230元

8、妈妈,你有完没完,我快烦了啊小试牛刀：小试牛刀：1、X 先生投资股票,2006 年和 2007 年一共盈利 40 万元,其中 2006 年比 2007 年少盈利 14 万元X先生 2007 年盈利多少万元？66和差问题综合和差问题综合例 23、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成,两组共有专家 125 人原来第一组人数较多,所以从第一组调了 20 人到第二组,即使这样第一组人数仍比第二组多 5 人原来第一组有多少名专家？分析：如图根据线段图知,原来第一组比第二组多20205 45人那么原来第一组人数的两倍为：12545170人,如此第一组原来的人数为：1702 85人小试牛刀：小试牛刀：例

9、1、一辆公共汽车出发时有 48 人,到达第一站时有假如干人下车,而且下车的比留下的多 8 人 到达第二站时,又有人下车,这次下车的比留下的少 8 人请问：最后有几个人留在了车上？注：每个车站都无人上车 例 2、今年小强 7 岁,爸爸 35 岁,当两人年龄和是 58 岁时,两人年龄各多少岁？.例 3、公园里柳树和杨树共 43 棵,松树和柏树共 42 棵,并且杨树比松树多 2 棵,松树比柳树少 7 棵,那么公园里有柏树多少棵？大试牛刀：大试牛刀：和差倍综合练习和差倍综合练习好可怕,这么多题我可不会,我要哭好烦人啊不做了,怒了,走了肯定能做出来,静下心来,你一定可以成功,加油！1、费叔叔买来三箱水果

10、,总重 100 千克其中前两箱重量相差 11 千克,且前两箱的总重量是第三箱的 3 倍请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？2、甲、乙、丙三个物体的总重量是 93 千克,甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻 1 千克,乙物体比丙物体重量的 2 倍还重 2 千克,那么甲、乙、丙各重多少千克？3、育才小学三年级有 3 个班,一共有学生 126 人 如果一班比二班多 4 人,二班比三班多 4 人,那么这三个班分别有多少人？4、三国时期,魏国、蜀国、吴国三国交战吴国军队比蜀国军队多20 万人；魏国军队人数是吴国的2 倍,又是蜀国的 3 倍魏国军队有多少人？5、甲、乙两个人一起去商店买东西,两人一共带了

11、 80 元钱 甲用自己带的钱的一半买了一本漫画书,乙花 10 元钱买了一盘磁带这时甲的钱恰好是乙的 3 倍开始时乙带了多少元钱？6、游泳池里男生的人数比女生的 6 倍少 11 人,比女生的 4 倍多 13 人,那么男生有多少人？和差倍问题：两个数的和、差、倍三个量中的两个,求这两个数分别是多少的问题.其规律如下条件条件适用适用 X X 围围和倍问题和倍问题几个数的和与倍几个数的和与倍差倍问题差倍问题几个数的差与倍几个数的差与倍两个数的和、差、倍数关系两个数的和、差、倍数关系和倍数和倍数+1+1=较小数较小数差倍数差倍数1 1=较小数较小数和差和差2=2=较小数较小数较小数倍数较小数倍数=较大数较大数较小数倍数较小数倍数=较大数较大数和差和差2=2=较大数较大数和较小数和较小数=较大数较大数较小数差较小数差=较大数较大数和差问题和差问题几个数的和与差几个数的和与差公式公式.开启你头脑中的特工队开启你头脑中的特工队,让他们让他们