(名师导学)2020版高考数学总复习第四章三角函数、平面向量与复数第20讲同角三角函数的基本关系与诱.pdf

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1、第 20 讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式 考 点 集 训【p190】A 组 1tan 330等于（)A.错误!B错误!C.错误!D错误!【解析】tan 330tan（36030）tan（30）tan 30错误!。【答案】D 2已知是第三象限的角,若 tan 错误!，则 cos（)A错误!B错误!C.错误!D.错误!【解析】tan 错误!，错误!错误!，cos 2sin,sin2cos21，解方程组得：cos 错误!，选 B.【答案】B 3如果 sin()错误!，那么 sin（)cos错误!等于()A错误!B。错误!C.错误!D错误!【解析】由题可得sin 错误!，由诱导公式可得cos错误

2、!sin，sin()sin，故原式错误!错误!错误!，选 A.【答案】A 4已知x错误!,tan x错误!，则 cos错误!等于（）A。错误!B错误!C错误!D.错误!【解析】因为x错误!，tan x错误!，所以 sin x错误!，cos错误!cos错误!sin x错误!。故选 C。【答案】C 5若 tan 2，则 sin2cos2的值为（）A.错误!B。错误!C。错误!D。错误!【解析】tan sin cos 2sin 2cos 4cos2cos21 cos2错误!sin2错误!sin2cos2错误!。故选 C。【答案】C 6已知 sin 3cos，则错误!（)A。错误!B错误!C2错误!D

3、错误!【解析】由题意得tan 3,错误!错误!错误!错误!2错误!。【答案】C 7已知 sin 错误!，且是第四象限的角（1)求 tan；（2）化简并求值：错误!.【解析】(1)由 sin 错误!,且是第四象限的角，cos 0,则 cos 错误!错误!，tan 错误!2.(2)原式错误!错误!5.8已知f（)错误!。（1)化简f（)；(2）若f（）错误!，求 tan 的值;(3）若f错误!错误!，求f错误!的值【解析】（1）f（）错误!错误!cos.（2)f（)cos 13，当为第一象限角时，sin 错误!错误!,tan 错误!2错误!;当为第四象限角时，sin 错误!错误!，tan 错误!2

4、错误!。（3）f错误!cos错误!错误!，f错误!cos错误!cos错误!cos错误!错误!。B 组 1化简：（1tan2)cos2（）A1 B0 C1 D2【解析】原式错误!cos2cos2sin21。故选 C.【答案】C 2设函数f（x)（xR）满足f（x）f（x)sin x当 0 x 时，f（x)0,则f错误!等于(）A.12 B。错误!C0 D错误!【解析】由已知，得f错误!f错误!sin 错误!f错误!sin 错误!sin 错误!f错误!sin 错误!sin 错误!sin 错误!0错误!错误!错误!错误!.【答案】A 3已知 sin cos 错误!（0)，则 sin cos 的值为(

5、)A.错误!B错误!C.错误!D错误!【解析】由 sin cos 错误!可得 12sin cos 错误!,sin 2错误!0，则错误!0，sin cos 错误!错误!错误!.【答案】D 4已知在ABC中，sin Acos A15.(1)求 sin错误!cos错误!的值；(2）判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形【解析】（1）sin Acos A错误!,(sin Acos A)2错误!，即 12sin Acos A错误!，sin Acos A1225.sin错误!cos错误!(cos A)(sin A)sin Acos A错误!.(2）sin Acos A错误!0 且 0A，A为钝角，故ABC为

6、钝角三角形 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.