(完整版)人教A版新课标高中数学必修4第一章《三角函数》综合练习题(含答案).pdf

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1、 第一章三角函数综合练习 一、选择题 1.已知角的终边经过点0p（-3，-4），则)2cos(的值为（）A.54 B.53 C.54 D.53 2.半径为cm，圆心角为120所对的弧长为（）A.3cm B.23cm C.23cm D.223cm 3.函数12sin()34yx的周期、振幅、初相分别是（）A.3，2，4 B.3，2，12 C.6，2，12 D.6，2，4 4.sinyx的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的12，然后把图象沿x轴向右平移3个单位，则表达式为（）A.1sin()26yx B.2sin(2)3yx C.sin(2)3yx D.1sin()23yx 5已知函数f(x)

2、sinx3(0)的最小正周期为，则该函数图像()A关于直线x4对称 B关于点(3，0)对称 C关于点(4，0)对称 D关于直线x3对称 6.如图，曲线对应的函数是 （）Ay=|sinx|By=sin|x|Cy=sin|x|Dy=|sinx|7函数y=cos2x 3cosx+2的最小值是（）A2 B0 C41 D6 8函数y3sin2x6(x0，)的单调递增区间是()A.0，512 B.6，23 C.6，1112 D.23，1112 9.已知函数sin()yAxB的一部分图象 如右图所示，如果0,0,|2A，则（）A.4A B.1 C.6 D.4B 10.已知1cos()63，则sin()3的值

3、为（）A.13 B.13 C.2 33 D.2 33 11.已知、是第二象限的角，且coscos，则（）A.;B.sinsin；C.tantan；D.以上都不对 12.设()f x是定义域为R，最小正周期为32的函数，若cos,(0)(),2sin,(0)xxf xxx 则15()4f等于()A.1 B.22 C.0 D.22 二、填空题 13函数xxfcos21)(的定义域是_ 14若sincossincos 2，则 sincos 的值是_.15、函数)32,6)(6cos(xxy的值域是 16函数 f(x)=sinx+2|sinx|,x0,2的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点,则

4、 k 的取值范围是_.三、解答题 17.已知是第二象限角，sin()tan()()sin()cos(2)tan()f（1）化简()f；（2）若31sin()23，求()f的值 18.已知tan3，求下列各式的值：（1）4sincos3sin5cos；（2）212sincoscos 19（1）画出函数 ysin6 2x在一个周期的函数图像；（2）求出函数的对称中心和对称轴方程 20已知 yabcos3x(b0)的最大值为32，最小值为12.(1)判断其奇偶性(2)求函数 y4asin(3bx)的周期、最大值，并求取得最大值时的 x；21已知函数45)62sin(21xy(1)求函数的单调递增区间

5、；(2)写出 y=sinx 图象如何变换到15sin(2)264yx的图象 第一章三角函数综合练习答案 一、选择题 1-5 CDCBB 6-10 CBBCA 11-12 BB 二、填空题 13、52,2,33kkkZ14、31015、3 1,2216、13k 17.解析：（1）sin(tan)1()sincos(tan)cosf；（2）若31sin()23，则有1cos3，所以()f=3。说明：本题主要考查三角函数的诱导公式，训练学生对于“奇变偶不变，符号看象限”的理解能力。18.解析：（1）4sincos4tan14 3 1113sin5cos3tan53 3514 ；（2）2222221s

6、incostan131102sincoscos2sincoscos2tan12 3 17 说明：本题主要考查同角三角函数公式及其对于“1”的巧用。19对称中心坐标为0 ，12 2k；对称轴方程为 x2k3(kZ)解析：ysin x 的对称中心是(k，0)，kZ，令 2x6k，得 x2k12 所求的对称中心坐标为0 ，12 2k，kZ 又 ysin x 的图象的对称轴是 xk2，令 2x6k2，得 x2k3 所求的对称轴方程为 x2k3(kZ)20、解析：（1）由题知，函数定义域为 R，关于原点对称，又 a-bcos（-3x）=a-bcos3x，所以函数为偶函数（2）由1cos31,0 xb 得

7、cos3ababxab，即1232abab 得1,12ab4 sin(3)yabx 即为2sin3yx，从而有max2,23Ty，此时232,263kxkkZ 即x=-21、解析：（1）15t=2x+y=sin t+,624令，则 要求15y=sint+24的单增区间，即求y=sin t的单增区间 由y=sin t的单增区间得单增区间为2,2,22kkkZ 即222,262kxkkZ 得,36kxkkZ，从而所求单增区间为,36kkkZ（2）由sinyx的图象向左平移6个单位，得到函数sin()6yx的图象，然后图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的12倍得到函数1sin()26yx的图象，然后图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12倍得到函数1sin(2)26yx的图象，最后向上平移54个单位得到函数15sin(2)264yx的图象。