(完整版)人教版数学七年级上册2.2《去括号》训练(有答案).pdf

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1、 1/6 课时 2 去括号 基础训练 知识点 1（去括号）1.下列去括号正确的是（）A.3a（2bc）=3a2bc B.3a（2bc）=3a2bc C.3a（2bc）=3a2bc D.3a（2bc）=3a2bc 2.下列运算正确的是（）A.2(3x1)=6x1 B.2(3x1)=6x1 C.2(3xl)=6x2 D.2(3x1)=6x2 3.化简(2xy)(y3)的结果为（）A.2x2y3 B.2x3 C.2x3 D.2x2y3 4.2017 四川泸州县石马中学期中下列式子中去括号错误的是（）A.5x(x2y5z)=5xx2y5z B.2a2（3ab）(3c2d)=2a23ab3c2d C.3

2、x23(x6)=3x23x6 D.(x2y)(x2y2)=x2yx2y2 5.利用去括号法则化简求值.（1）(9x34x25)(38x33x2），其中 x=2；（2）（a26ab9)2(a24ab92），其中 a=6，b=23；（3）3x2y25xy2(4xy23)2x2y2，其中 x=3，y=2.知识点 2（去括号的应用）6.如果某三位数的百位数字是 abc，十位数字是 bca，个位数字是 cab.（1）列出这个三位数的式子，并化简；（2）当 a=2，b=5，c=4 时，求这个三位数.2/6 7.2017 河北承德丰宁期中某工厂第一车间有 x 人，第二车间比第一车间人数的45少30 人.（1

3、）两个车间共有多少人？（2）如果从第二车间调出 10 人到第一车间，问第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？参考答案 1.D 2.D 3.B【解析】因为(2xy)(y3)=2xyy3=2x3，所以 B 正确.故选 B.4.C【解析】C 项，3x23(x6)=3x23x18，故 C 错误.故选 C.名师点睛 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，把括号前的数字与括号里各项相乘，当括号前是“”时，去括号后，括号里的各项都不改变符号；当括号前是“”时，去括号后，括号里的各项都改变符号.5.【解析】(1)(9x34x25)(38x33x2)=9x34x2538x33x2=x3x2.当 x

4、=2 时，原式=(2)3(2)2-2=842=10.(2)(a26ab9)2(a24ab92)=a26ab92a28ab9=a214ab.当 a=6，b=23时，原式=62146(23)=3656=20.(3)3x2y25xy2(4xy23)2x2y2=3x2y2(5xy24xy232x2y2)=3x2y2(xy232x2y2)=3x2z2xy232x2y2 3/6 当 x=3，y=2 时，原式=(3)222(3)223=36123=45.归纳总结 解答此类题，先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，把结果化为没有括号和没有同类项的式子后，再把字母的取值代入这个式子求值.6.【解析】(1)10

5、0(abc)10(bca)(cab)=100a100b100c10b10c10acab=109a89b91c.(2)当 a=2，b=5，c=4 时，百位数字是 1，十位数字是 3，个位数字是 7，所以这个三位数是 137.7.【解析】(1)第二车间有(45x30)人，所以两个车间共有 x45x30=(95x30)(人).(2)(x10)(45x3010)=x10(45x40)=x1045x40=15x50.所以第一车间的人数比第二车间的人数多(15x50)人.课时 2 去括号 提升训练 1.2018 湖北武汉二中课时作业下列式子中去括号正确的是（）A.（abc）=abc B.2（ab3c）=2

6、a2b6c C.（abc）=abc D.（abc）=abc 2.2018 天津市南开中学课时作业当 a 是整数时，整式 a33a27a7（32a3a2a3）一定是（）A.3 的倍数 B.4 的倍数 C.5 的倍数 D.10 的倍数 3.2018 吉林东北师大附中课时作业 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为 n cm）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2 中两块阴影部分的周长和为（）4/6 A.4m cm B.4n cm C.2（mn）cm D.4（mn）cm 4.2018 江西上饶二中课时作业若式子（2

7、x23axy）2（bx23x2y1）的值与字母 x 的取值无关，则式子（ab）（2ab）的值是_.5.2018 河北张家口五中课时作业甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累积购买商品超过 400 元后，超过部分按原价的 7 折优惠；在乙超市购买商品全部按原价的 8 折优惠.设顾客累计购物 x（x400）元.（1）用含 x 的整式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当 x=1100 时，顾客到哪家超市购物更划算？6.2018 河南洛阳五中课时作业有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|ca|bc|ab|ab|.7.2018

8、安徽芜湖二十七中课时作业有这样一道题：（2x33x2y2xy22y3）（x32xy2y3）（x33x2yy3）的值，其中 x=12，y=1.甲同学把“x=12，y=1”错抄成“x=12，y=1”，但他计算的结果也是正确的.你说这是怎么回事？参考答案 1.B【解析】选项 A，(abc)=abc，所以 A 错误；选项 B，2(ab3c)=5/6 2a2b6c，所以 B 正确；选项 C，(abc)=abc，所以 C 错误；选项 D，(abc)=abc，所以 D 错误.故选 B.2.C【解析】a33a27a7(32a3a2a3)=a33a27a732a3a2a3=5a10=5(a2)，所以该整式一定是

9、 5 的倍数.故选 C.3.B【解析】设题图 1 中长方形的长为 x cm，宽为 y cm，则题图 2 中两块阴影部分的周长和为 2x(n2y)2(mx)(nx)=4n2m2(x2y)(cm)，由题图 2，知x2y=m，所以 4n2m2(x2y)=4n.故选 B.4.0【解析】(2x23axy)2(bx23x2y1)=2x23axy2bx26x4y2=(22b)x2(3a6)x5y2，因为其值与字母 x 的取值无关，所以 22b=0，3a6=0，所以 a=2，b=1，则(ab)(2ab)=a b2ab=a2b=(2)21=0.5.【解析】(1)顾客在甲超市购物所付的费用是4000.7(x 40

10、0)=(0.7x120)(元)，顾客在乙超市购物所付的费用是0.8x 元(2)当 x=1100 时，0.7x 120=0.7 1100 120=890，0.8x=0.8 1100=880，因为 880890，所以当 x=1100 时，顾客到乙超市购物更划算.6.【解析】由题中数轴，可得b0ca，ba，所以 ca0，bc0，ab0，ab0，则cabcabab=ac(bc)(ab)(ab)=acbcabab=ab.技巧点拨 解答此类题，关键是根据数轴提供的信息，确定各个绝对值符号内式子的正负性，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，然后利用去括号和合并同类项进行化简.7.【解析】(2x33x2y2xy

11、22y3)(x32xy2y3)(x33x2yy3)=2x33x2y2xy22y3x32xy2y3x33x2yy3=(2x3x3x3)(3x2y3x2y)(2xy22xy2)(2y3y3y3)=0.可见原式的值与 x，y 的取值无关，所以甲同学计算的结果也是正确的 技巧点拨 通过换一种说法来考查学生是否真正形成了先化简再求值的意识，因此当遇到复杂的式子时，应先化简再来分析、解决剩下的有关问题.去括号的技巧 在进行含有括号的整式加减运算时，若能根据算式的特点，灵活去括号，就能减少运算环节，提高解题效率.下面介绍几种技巧，供同学们学习时参考.一、先局部合并，再去括号 例 1.计算222222123(

12、0.5)32a baba baba ba b.6/6 解：原式22253()a babab 22253a babab 2252a bab.二、先整体合并，再去括号 例 2.计算223153(1)(1)(1)xxxxxx.分析：若按常规思路先去括号再合并，不但运算量很大，而且也容易出错.将2(1)xx看作一个整体，先合并，然后再去括号，则显得简捷明快.解：原式2231533(1)(1)xxxxxx 3183xx.三、由外向里去括号 例 3.计算232223186(12)x yxyxyx y.分析：去括号通常是由里向外去括号，即先去掉小括号，再去掉中括号，最后再去掉大括号，但对于本题来说，若先去掉中括号，则小括号前的“”变为“”号，再去小括号时，括号内的各项都不用变号，这样就减少了某些项的反复变号，从而不易出错.解：原式232223186(12)x yxyxyx y 23222318612x yxyxyx y 23265x yxy.四、一次去掉多重括号 例 4.计算543(21)aaaa.分析：根据某项前面各层括号前“”的个数来决定去掉括号后该项的符号.具体地说，若负号的个数是偶数个，则该项保持原来的符号，若负号的个数为奇数个，则改变该项原来的符号.只要掌握了这一法则，就可以一次去掉多重括号.解：原式54321aaaa 21a.