(完整版)初二数学菱形专项训练(附答案).pdf

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1、 第1页（共5页）人教版初二数学 菱形 专项训练（附答案）1把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形ABCD的位置，它们重叠部分的四边形AFCE是()A B C D E A B C D F A正方形 B矩形 C菱形 D不确定 2如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BCCD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（）A 32 B 33 C 34 D 3 A D F C E B 3已知菱形的周长为 96，两个邻角的比是 12，这个菱形的较短对角线的长是()A21 B22 C23 D24 4若菱形周长为 52cm，一条对角线长为 10cm，则其面积为()A240 cm2 B12

2、0 cm2 C60 cm2 D30 cm2 5如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）ACBD 90BAD ABBC ACBD A B C D 6如图，在三角形ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点，ADE 沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A若四边形ADA E是菱形，则下列说法正确的是()ADE是ABC的中位线 BAA是BC边上的中线 CAA是BC边上的高 DAA是ABC的角平分线 A B C D E A 7如图，将一个长为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为()A210cm B220

3、cm C240cm D280cm A B C D 8若菱形的边长为 1cm，其中一内角为 60，则它的面积为()A23cm2 B23cm C22cm D22 3cm 9一个菱形两条对角线之比为 12，一条较短的对角线长为 4cm，那么菱形的边长为()A2cm B4cm C(22 5)cm D25cm 10如图，在菱形ABCD中，A110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC()A35 B45 C50 D55 A B C D 第2页（共5页）A D E P C B F 二、填空题 11如图，菱形111ABC D的边长为 1，160B；作211ADBC于点2D，以2AD为一边，

4、做第二个菱形222AB C D，使260B；作322ADB C于点3D，以3AD为一边做第三个菱形333AB C D，使360B；依此类推，这样做的第n个菱形nnnAB C D的边nAD的长是 12如图，菱形ABCD的边长为 2，45ABC，则点D的坐标为 13如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD、相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为 24，则OH的长等于 B A H C C O 14 菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB4cm 那么，菱形ABCD的面积是 ，对角线BD的长是 15如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形 A B

5、C D D C B A O O 16如图，菱形ABCD中，O是对角线ACBD，的交点，5cmAB，4cmAO，则BD _cm O A B C D 17菱形的对角线长分别为 6 和 8，则菱形的边为 ，菱形的面积为 。18己知菱形ABCD的边长是 6，点E在直线AD上，DE3，连接BE与对角线AC相交于点M，则MCAM的值是 19如图，ABCD中，AE、CF分别是BAD和BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 (只需写出一个即可，A D C E B O(B)A D x y C 1DB3 A C2 B2 C3 D3 B1 D2 C1 第3页

6、（共5页）图中不能再添加别的“点”和“线”).A B C D F E 20如图，在菱形ABCD中，60A，E、F分别是AB、AD的中点，若2EF，则菱形ABCD的边长是_ 三、证明题 21 矩形ABCD的对角线相交于点O，DE/AC，CE/DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由 EOABCD 22在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长 E F D A C B 四、解答题 23在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，四边形

7、EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长 A B C D E F 24如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F(1)探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；(3 分)(2)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；(3 分)(3)当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？(3 分)25如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点(E，F不与B，C，D重合)在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AEAF A F D C B E A F

8、N D C B M E O 第4页（共5页）26两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，ABBF 求证：四边形BNDM为菱形 N M F E A B C D 27如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想 A B E C D F 八年级数学菱形练习题组答案 一、选择题 1（922）C；2（3635）B；3（10433）D；4（10444）D；5（3631）A；6（3639）D；7（814）B；8（7592）A；9（10436）D；10（6148）D；A D E P C B F 二、填空题 1

9、1（3608）132n；12（3602）(222)，；13（7625）3；14（6916）28 3cm，4 3cm；15（6169）；16（3616）6；17（5905）5，24；18（3610）2 或23；19（7606）ACEF或AF=CF等；20（4349）4；三、证明题 21（7624）答：四边形DOCE为菱形 证明：DEAC，CEBD 四边形DOCE为平行四边形 DE=OC 第5页（共5页）又四边形ABCD为矩形 OC=OD DE=OD 四边形DOCE为菱形 22（7586）四边形EBFD是菱形。菱形的边长为425；四、解答题 23（2511）解 证明 C A F E D C B A

10、 ABDBCDBCD ABCD ABCD为矩形 AC90 在ABE与CDE中 ABC DACAEBBC D ABECDE(AAS)BEDE EBDEDB 同理可得 CBDDBC BD平分CBE与ADF 设BFDFx CF8x BF254 四边形EBFD是菱形；24（10192）；25（5024）(1)添加条件：BEDF或BAEDAF 或BAFDAE等(2)证明：四边形ABCD是菱形 ABAD B D 在ABE和ADF中 ABAD B D BEDF ABEADF AEAF；26（2478）；27（5042）解：猜想：DEDF 证明如下：A B E C D F 连结BD 四边形ABCD是菱形 CBDABD(菱形的对角线平分一组对角)DFBC，DEAB DFDE(角平分线上的点到角两边的距离相等)；