2022年湖北省恩施市崔坝、沙地、双河、新塘四校数学九上期末达标检测试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后

2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1已知函数：(1)xy=9；(2)y=6x；(3)y=-23x；(4)y=22x；(5)y=31x，其中反比例函数的个数为()A1 B2 C3 D4 2为了迎接春节，某厂 10 月份生产春联50万幅，计划在 12 月份生产春联120万幅，设 11、12 月份平均每月增长率为,x根据题意，可列出方程为（）A2501501120 xx B250501501120 xx C2501120 x D50160 x 3某微生物的直径为 0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A5.035106 B50.35105 C5

3、.035106 D5.035105 4 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABC 的顶点 A、B 分别在 x轴、y 轴的正半轴上，ABC=90，CAx轴，点 C 在函数 y=kx（x0）的图象上，若 AB=2，则 k的值为（）A4 B22 C2 D2 5平面直角坐标系内一点2,3P 关于原点对称点的坐标是（）A3,2 B2,3 C2,3 D2,3 6计算23xx（）A6x B5x Cx D1x 7在下列各式中，运算结果正确的是（）Ax2+x2x4 Bx2xx Cx2x3x6 D（x1）2x21 8用配方法解方程 x21=8x，变形后的结果正确的是()A(x4)2=15 B(x4)2=1

4、7 C(x4)2=15 D(x4)2=17 9一件产品原来每件的成本是 1000 元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次降低成本，现在利润每件增加了 190元，则平均每次降低成本的（）A10%B9.5%C9%D8.5%10在同一坐标系中，二次函数 yx22 与一次函数 y2x 的图象大致是()AA BB CC DD 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的高度为6米，斜面的坡比为1:2，则斜坡AB的长为_米（保留根号）12如图，已知O的半径是 2，点 A、B、C 在O 上，若四边形 OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为_ 13关于 x的分式方程7215

5、11xmxx有增根，则 m的值为_ 14如图，已知O的半径为 2，ABC内接于O，135ACB，则AB_ 15如图，四边形 ABCD是正方形，若对角线 BD4，则 BC_ 16若 m1m3，则 m2+21m_ 17方程2230 xx的解是_ 18点,1m是二次函数221yxx图像上一点，则236mm的值为_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字小聪和小明利用这两个转盘做游戏：若两数之和为负数，则小聪胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平吗?如果不公平，对谁更有利？请你利用树状图或列表法说明理由

6、20（6 分）甲乙两人参加一个幸运挑战活动，活动规则是：一个布袋里装有 3 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，1 个白球甲从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，乙再摸出一个球，若颜色相同，则挑战成功（1）用列表法或树状图法，表示所有可能出现的结果（2）求两人挑战成功的概率 21（6 分）已知关于 x的一元二次方程 x1=1（1m）xm1 有两个实数根为 x1，x1（1）求 m的取值范围；（1）设 y=x1+x1，求当 m为何值时，y有最小值 22（8 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为 x=1，且抛物线经过 A（1，0）、C（0，3）两点，与 x轴交于另一点

7、B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴 x=1 上求一点 M，使点 M到点 A的距离与到点 C的距离之和最小，并求出此时点 M的坐标；（3）设点 P为抛物线的对称轴 x=1 上的一动点，求使PCB=90的点 P的坐标 23（8 分）已知：关于 x的方程22(1)10 xmxm，根据下列条件求 m 的值（1）方程有一个根为 1；（2）方程两个实数根的和与积相等 24（8 分）如图 1，ABC 中，AB=AC=4，BAC=100，D 是 BC 的中点 小明对图 1 进行了如下探究：在线段 AD 上任取一点 E，连接 EB将线段 EB 绕点 E 逆时针旋转 80，点 B 的对

8、应点是点 F，连接 BF，小明发现：随着点 E 在线段 AD上位置的变化，点 F 的位置也在变化，点 F 可能在直线 AD 的左侧，也可能在直线 AD 上，还可能在直线 AD 的右侧请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）如图 2，当点 F 在直线 AD 上时，连接 CF，猜想直线 CF 与直线 AB 的位置关系，并说明理由（2）若点 F 落在直线 AD的右侧，请在备用图中画出相应的图形，此时（1）中的结论是否仍然成立，为什么？（3）当点 E 在线段 AD 上运动时，直接写出 AF 的最小值 25（10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=1（1）当 m=3 时，判断方程的根

9、的情况；（2）当 m=3 时，求方程的根 26（10 分）如图，在ABC 中，ADBC，BEAC，垂足分别为 D，E，AD 与 BE 相交于点 F（1）求证：ACDBFD；（2）当 tanABD=1，AC=3 时，求 BF 的长 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、C【分析】直接根据反比例函数的定义判定即可【详解】解：反比例函数有：xy=9；y=6x；y=-23x 故答案为 C【点睛】本题考查了反比例函数的定义，即形如 y=kx（k0）的函数关系叫反比例函数关系 2、C【分析】根据“当月的生产量上月的生产量（1增长率）”即可得【详解】由题意得：11 月份的生产量为50(1)

10、x 万幅 12 月份的生产量为250(1)(1)50(1)xxx万幅 则250(1)120 x 故选：C【点睛】本题考查了列一元二次方程，读懂题意，正确求出 12 月份的生产量是解题关键 3、A【解析】试题分析：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为 5.035106，故选 A 考点：科学记数法表示较小的数 4、A【解析】作 BDAC 于 D，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到 AC=2AB=22，BD=AD=CD=2，再利用ACx 轴得到 C（2，22），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算 k的值【详解】作 BDAC 于 D，如图，ABC 为等腰直角三角形，AC=2AB

11、=22，BD=AD=CD=2，ACx 轴，C（2，22），把 C（2，22）代入 y=kx得 k=222=4，故选 A 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数 y=kx（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k是解题的关键.5、D【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答【详解】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，点 A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）,故选 D【点睛】本题主要考查点关于原

12、点对称的特征，解决本题的关键是要熟练掌握点关于原点对称的特征.6、B【分析】根据同底数幂乘法公式进行计算即可【详解】235xxx 故选：B【点睛】本题考查同底数幂乘法，熟记公式即可，属于基础题型 7、B【分析】根据合并同类项、完全平方公式及同底数幂的乘法法则进行各选项的判断即可【详解】解：A、x2+x22x2，故本选项错误；B、x2xx，故本选项正确；C、x2x3x5，故本选项错误；D、（x1）2x22x+1，故本选项错误 故选 B【点睛】本题主要考查了合并同类项、完全平方公式及同底数幂的乘法运算等，掌握运算法则是解题的关键.8、C【解析】x21=8x，移项，得 x28x=1，配方，得 x28

13、x+42=1+42，即（x4）2=15.故选 C.点睛：移项得时候注意将含有未知数的项全部移到等号左边，常数项全部移到等号右边.9、A【分析】设平均每次降低成本的 x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】解：设平均每次降低成本的 x，根据题意得：1000-1000（1-x）2=190，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），则平均每次降低成本的 10%，故选 A【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，弄清题意是解本题的关键 10、C【解析】已知一次函数、二次函数解析式，可根据图象的基本性质，直接判断 解答：解：因为一次函数 y=2x 的图象应该经过原点，故可排除 A、B；

14、因为二次函数 y=x2+2 的图象的顶点坐标应该为（0，2），故可排除 D；正确答案是 C故选 C 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、6 5【分析】由题意可知斜面坡度为 1：2，BC=6m，由此求得 AC=12m，再由勾股定理求得 AB 的长即可.【详解】由题意可知：斜面坡度为 1：2，BC=6m，AC=12m，由勾股定理可得，AB=22221266 5ACBC m 故答案为 65m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，根据坡度构造直角三角形是解决问题的关键 12、42 33【分析】连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及AOC的度数，然后求出菱形 AB

15、CO及扇形 AOC 的面积，则由 S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案【详解】连接 OB 和 AC 交于点 D，如图所示：圆的半径为 2，OBOAOC2，又四边形 OABC 是菱形，OBAC，OD12 OB1，在 RtCOD 中利用勾股定理可知：22CD213,AC2CD2 3 3sinD2CDCOOC COD60，AOC2COD120，S菱形ABCO11OBAC2 2 32 322 S扇形AOC120443603 则图中阴影部分面积为 S扇形AOCS菱形ABCO42 33 故答案为42 33【点睛】本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积和扇形的面积，有一定的难度 1

16、3、1【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因为分式方程有增根，所以 x-1=0，所以 x=1，把 x=1 代入 7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案为 1.14、2 2【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得AOB 的度数，然后根据勾股定理即可求得 AB 的长 详解：连接 AD、AE、OA、OB，O的半径为 2，ABC 内接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=22，故答案为：22 点睛：本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结

17、合的思想解答 15、2 2【分析】由正方形的性质得出BCD 是等腰直角三角形，得出 BD2BC4，即可得出答案【详解】四边形 ABCD是正方形，CDBC，C90，BCD 是等腰直角三角形，BD2BC4，BC22，故答案为：22【点睛】本题考查了正方形的性质以及等腰直角三角形的判定与性质；证明BCD 是等腰直角三角形是解题的关键 16、1【分析】根据完全平方公式，把已知式子变形，然后整体代入求值计算即可得出答案【详解】解：21mmm22+21m9，m2+21m1，故答案为 1【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.17、x1=3，x2=-1【分析】利用因式分解

18、法解方程.【详解】2230 xx，（x-3）（x+1）=0，x1=3，x2=-1，故答案为：x1=3，x2=-1.【点睛】此题考查一元二次方程的解法，根据方程的特点选择适合的方法解方程是关键.18、1【分析】把点,1m代入221yxx即可求得22mm值，将236mm变形232mm，代入即可【详解】解：点,1m是二次函数221yxx图像上，2121mm则222mm 2236323 26mmmm 故答案为：1【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据点坐标求待定系数是解题的关键 三、解答题(共 66 分)19、见解析【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小力胜、

19、小明胜的情况，继而求得小力胜与小明胜的概率，比较概率大小，即可知这个游戏是否公平【详解】列表得：两个数字之和 转盘 A 转盘 B-1 0 2 1 1 0 1 3 2-2-3-2 0-1-1-2-1 1 0 由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有 12 种，每种情况出现的可能性相同，其中两个数字之和为非负数有7 个，负数有 5 个，512P小聪，712P小明，571212 对小明有利，这个游戏对双方不公平.【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平 20、（1）见解析；（2）59【分析】用列表法列举出所有等可能出现的结果，从中找出颜

20、色相同的结果数，进而求出概率【详解】解：（1）用列表法表示所有可能出现的结果如下：（2）共有 9 种等可能出现的结果，其中颜色相同的有 5 种，P（颜色相同）59，答：获胜的概率为59【点睛】考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件 21、（1）m12；（1）m=12【分析】（1）若一元二次方程有两个实数根，则根的判别式=b1-4ac0，建立关于 m的不等式，可求出 m的取值范围；（1）根据根与系数的关系可得出 x1+x1的表达式，进而可得出 y、m的函数关系式，根据函数的性质及（1）题得出的自变量的取值范围，即可求出 y 有

21、最小值时及对应的 m值【详解】解：（1）将原方程整理为 x1+1（m-1）x+m1=0；原方程有两个实数根，=1（m1）14m1=8m+40，m12 （1）x1，x1为方程的两根，y=x1+x1=1m+1，-10 y随 m的增大而减小 m12 当 m=12时，y有最小值【点睛】此题是根的判别式、根与系数的关系与一次函数的结合题牢记一次函数的性质是解答（1）题的关键 22、（1）yx22x1（2）M（1，2）（1 P（1，4）【解析】分析：（1）根据抛物线的对称轴可求出 B点的坐标，进而可用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）由于 A、B关于抛物线的对称轴直线对称，若连接 BC，那么 BC与直线

22、 x=1 的交点即为所求的点 M；可先求出直线 BC的解析式，联立抛物线对称轴方程即可求得 M点的坐标；（1）若PCB=90，根据BCO为等腰直角三角形，可推出CDP为等腰直角三角形，根据线段长度求 P点坐标 详解：（1）抛物线的对称轴为 x=1，且 A（1，0），B（1，0）；可设抛物线的解析式为 y=a（x+1）（x1），由于抛物线经过 C（0，1），则有：a（0+1）（01）=1，a=1，y=（x+1）（x1）=x22x1；（2）由于 A、B关于抛物线的对称轴直线 x=1 对称，那么 M点为直线 BC与 x=1 的交点；由于直线 BC经过 C（0，1），可设其解析式为 y=kx1，则有：

23、1k1=0，k=1；直线 BC的解析式为 y=x1；当 x=1 时，y=x1=2，即 M（1，2）；（1）设经过 C点且与直线 BC垂直的直线为直线 l，作 PDy轴，垂足为 D；OB=OC=1，CD=DP=1，OD=OC+CD=4，P（1，4）点睛：本题考查了二次函数解析式的确定、轴对称的性质以及特殊三角形的性质等知识，难度适中 23、（1）152m；（2）1m 【分析】（1）将 1 代入原方程，可得关于 m 的方程，解此方程即可求得答案；（2）利用根与系数的关系列出方程即可求得答案.【详解】（1）方程的根 1 代入方程得：2111mm=0，整理得：21mm=0，22414150bac ，1

24、522bma，故答案为：152m（2）方程两个实数根的和为1bma，方程两个实数根的积为21cma，依题意得：211mm，即：220mm，分解因式得：210mm 解得：1m 或 2，当1m 时，原方程为：220 x，方程有实数根；当2m时，原方程为：2330 xx，22434 1 39 120bac ，方程没有实数根，2m不符合题意，舍去；m 的值为：1m 【点睛】本题考查了根与系数的关系及求解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键 24、（1）/CF AB，证明见解析；（2）成立，证明见解析；（3）AF 的最小值为 1【分析】（1）结合题意，根据旋转的知识，得BEEF，

25、80BEF，再根据三角形内角和性质，得50BFD；结合 AB=AC=1，D 是 BC 的中点，推导得CFDBAD，即可完成解题；（2）由（1）可知：EB=EF=EC，得到 B，F，C 三点共圆，点 E 为圆心，得BCF=12BEF=10，从而计算得ABCBCF，完成求解；（3）由（1）和（2）知，CFAB，因此得点 F 的运动路径在 CF 上；故当点 E 与点 A 重合时，AF最小，从而完成求解.【详解】（1）将线段 EB 绕点 E 逆时针旋转 80，点 B 的对应点是点 F BEEF，80BEF 180502BEFEBFBFE ，即50BFD AB=AC=1，D 是 BC 的中点 BDDC,

26、ADBC BFCF，ABDACD FBDFCD，1005022BACBADCAD 50BFDCFD 50CFDBAD /CF AB （2）如图，连接 BE、EC、BF、EF 由（1）可知：EB=EF=EC B，F，C 三点共圆，点 E 为圆心 BCF=12BEF=10 50BAD，ADBC 9040ABCBAD ABCBCF /CF AB，（1）中的结论仍然成立（3）由（1）和（2）知，/CF AB 点 F 的运动路径在 CF上 如图，作 AMCF 于点 M 8090BEF 点 E 在线段 AD 上运动时，点 B 旋转不到点 M 的位置 故当点 E 与点 A 重合时，AF 最小 此时 AF1=

27、AB=AC=1，即 AF 的最小值为 1【点睛】本题考查了旋转、等腰三角形及底边中线、垂直平分线、全等三角形、三角形内角和、平行线、圆心角、圆周角的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、旋转、垂直平分线、平行线、圆心角和圆周角的知识，从而完成求解 25、（1）原方程无实数根.（2）x1=1，x2=3.【分析】（1）判断一元二次方程根的情况，只要看根的判别式=b24ac 的值的符号即可判断：当 1，方程有两个不相等的实数根；当=1，方程有两个相等的实数根；当 1，方程没有实数根.（2）把 m的值代入方程，用因式分解法求解即可.【详解】解：（1）当 m=3 时，=b24ac=2243=81，原方程

28、无实数根.（2）当 m=3 时，原方程变为 x2+2x3=1，（x1）（x+3）=1，x1=1，x+3=1.x1=1，x2=3.26、（1）见解析；（2）3【分析】（1）只要证明DBF=DAC，即可判断（2）利用相似三角形的性质即可解决问题【详解】（1）证明：ADBC，BEAC，BDF=ADC=BEC=90，C+DBF=90，C+DAC=90，DBF=DAC，ACDBFD （2）tanABD=1，ADB=90 ADBD=1，AD=BD，ACDBFD，=1ACADBFBD，BF=AC=3【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定，同角的余角相等，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，利用新三角形的性质解决问题