重庆市南开中学20132014学年高一下学期期末考试数学试题(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上重庆市南开中学2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求）1、已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为1，则此直线方程为（ ） A、B、C、D、2、在正项等比数列中，若，则（ ） A、B、1C、2D、43、已知向量，且，则的值为（ ） A、B、0C、1D、34、已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A、B、C、D、5、已知直线，直线，则“”是“”的（ ） A、充分不必要条件B、

2、必要不充分条件 C、充要条件D、既不充分又不必要条件6、招待如图程序框图，输出的值为（ ） A、3B、4 C、5D、67、已知点的坐标满足条件，为坐标原点，则直线的斜率取值范围是（ ） A、B、C、D、8、已知两圆相交于点和点，且两圆圆心在直线上，则的值为（ ） A、B、0C、2D、39、若等差数列的首项为2，公差为，其前项和满足：对于任意的，都有是同一个非零常数，则的值为（ ） A、4B、2C、D、10、已知的内角满足：，且外接圆半径为2，则边长的最小值为（ ） A、2B、C、D、第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡II

3、上相应位置（只填结果，不写过程）11、已知两直线互相垂直，则 。12、在中，角所对边长分别为。若，则 。13、已知，若成等比数列，则的最大值为 。14、已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是直角边为2的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为 。15、已知为圆内一点，过点的直线交圆两点，若面积的最大值为4，则正实数的取值范围为 。三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16、（本小题满分13分）已知直线与直线相交于点，以为圆心的圆过点。（1）求圆的方程；（2）求过点的圆的切线方程。17、（本小题满分13分）如图

4、，在直三棱柱中，点是的中点。（1）求证：；（2）求三棱锥的体积。18、（本小题满分13分）已知数列的前项和满足：。（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和。19、（本小题满分12分）设函数，其中向量。（1）求函数的最小正周期；（2）若分别为的三个内角对应的边长，且，求周长的最大值。20、（本小题满分12分）已知圆与圆关于直线对称。（1）若直线截圆所得弦长为2，求实数的值；（2）若为直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为，求的取值范围。21、（本小题满分12分）数列定义如下：，对于每个构成公差为1的等差数列，而构成公比为2的等比数列。（1）求的值以及的通项公式；（2）若，在数列中是否存在不同的三项，使得此三项能成为某三角形的三条边长？若能，求出这三项；若不能，请说明理由。专心-专注-专业