2023届山东蒙阴县九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()A了解重庆市中小学学生课外阅读情况 B了解重庆市空气质量情况 C了解重庆市市民收看重庆新闻的情况 D了解某班全体同学九年级上期第一次月考数学成绩得分的情况 2如图，已知

2、 abc，直线 AC，DF 与 a、b、c 相交，且 AB=6，BC=4，DF=8，则 DE=（）A12 B163 C245 D3 3已知矩形 ABCD，下列结论错误的是（）AABDC BACBD CACBD DA+C180 4已知关于x的一元二次方程2230 xxa有一个根是-2，那么a的值是()A-2 B-1 C2 D10 5 如图，函数 y1=x1 和函数22yx的图象相交于点 M（2，m），N（1，n），若 y1y2，则 x 的取值范围是（）Ax1 或 0 x2 Bx1 或 x2 C1x0 或 0 x2 D1x0 或 x2 6已知二次函数26yxxm(m是实数)，当自变量任取1x，2x

3、时，分别与之对应的函数值1y，2y满足12yy，则1x，2x应满足的关系式是()A1233xx B1233xx C1233xx D1233xx 7下列说法中不正确的是（）A相似多边形对应边的比等于相似比 B相似多边形对应角平线的比等于相似比 C相似多边形周长的比等于相似比 D相似多边形面积的比等于相似比 8 如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在DE上，CFCD，过点F作FGFC交AD于点G 下列结论：GFGD；AGAE；AF DE；4DFEF正确的是（）A B C D 9如图，AB，AM，BN 分别是O 的切线，切点分别为 P，M，N若 MNAB，A60，AB6，则O 的半径是

4、（）A32 B3 C323 D3 10下列各数：-2，327，15，2，4，12，0.3010010001，其中无理数的个数是（）个 A4 B3 C2 D1 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图示，半圆的直径40AB，C，D是半圆上的三等分点，点E是OA的中点，则阴影部分面积等于_.12四边形 ABCD内接于O，A125，则C的度数为_ 13如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数当 y1 时，n_ 14已知正六边形 ABCDEF 的边心距为3cm，则正六边形的半径为_cm.15若11620mmxmx是关于x的一元二次方程，则m _ 16在ABC和ABC中，AB

5、ABBCB C CAAC23，ABC 的周长是 20cm，则ABC的周长是_ 17如图，AB是O的直径，PB是O的切线，PA交O于点C，4cmPA，3cmPB，则BC _ 18如图，一块含 30的直角三角板 ABC（BAC30）的斜边 AB与量角器的直径重合，与点 D对应的刻度读数是54，则BCD的度数为_度 三、解答题(共 66 分)19（10 分）在如图网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，在 RtABC中，C90，AC3，BC1（1）试在图中作出ABC以 A为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形AB1C1；（2）若点 B的坐标为（3，5），试在图中画出直角坐标系，并直接写出

6、A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与ABC 关于原点对称的图形A2B2C2，并直接写出点 A2、B2、C2的坐标 20（6 分）已知抛物线23yaxbx与 x 轴分别交于(3,0)A，(1,0)B两点，与 y 轴交于点 C （1）求抛物线的表达式及顶点 D 的坐标；（2）点 F 是线段 AD 上一个动点 如图 1，设AFkAD，当 k为何值时，2CFAD1.如图 2，以 A，F，O为顶点的三角形是否与ABC相似？若相似，求出点 F 的坐标；若不相似，请说明理由 21（6 分）在平面直角坐标系xOy中，直线(0)ykxb k与双曲线my(m0)x相交于A，B两点，点A坐标为(3，2)

7、，点B坐标为(n，3).(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)如果点P是x轴上一点，且ABP的面积是 5，求点P的坐标.(3)利用函数图象直接写出关于 x 的不等式mkxbx 的解集 22（8 分）已知关于 x 的方程 x2+ax+a2=1（1）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根 23（8 分）如图 1，在Rt ABC中，B=90，BC8AB6，点 D，E 分别是边 BC，AC 的中点，连接DE将EDC绕点 C 按顺时针方向旋转，记旋转角为 1问题发现：当0 时，AE BD _；当180时，AE DB _ 2

8、拓展探究：试判断：当0360时，AE DB的大小有无变化？请仅就图 2 的情况给出证明 3问题解决：当EDC旋转至 A、D、E 三点共线时，直接写出线段 BD的长 24（8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别是 A（1，5）、B（2，0）、C（4，3）（1）请在图中画出ABC关于 y轴对称的图形A1B1C1：（2）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的12，得到A2B2C2，请在图中y轴的左侧画出A2B2C2，并求出A2B2C2的面积 25（10 分）如图，一次函数ykxb与反比例函数4yx的图象交于,4A m、2,Bn两点，与坐标轴分别交于M、N两点 (1)求一次函

9、数的解析式；(2)根据图象直接写出40kxbx中x的取值范围；(3)求AOB的面积 26（10 分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去规则如下：将正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由 参考答案 一、

10、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、D【解析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.【详解】解：A、了解重庆市中小学学生课外阅读情况，由于范围较大，适合用抽样调查；故此选项错误；B、了解重庆市空气质量情况，适合抽样调查，故此选项错误；C、了解重庆市市民收看重庆新闻的情况，由于范围较大，适合用抽样调查；故此选项错误；D、了解某班全体同学九年级上期第一次月

11、考数学成绩得分的情况，范围较小，采用全面调查；故此选项正确；故选：D.【点睛】此题主要考查了适合普查的方式，一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强基于以上各点，“了解全班同学本周末参加社区活动的时间”适合普查，其它几项都不符合以上特点，不适合普查 2、C【解析】解：abc，ABDEACDF，AB6，BC4，DF8，6648DE，DE245 故选 C【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理内容是关键：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 3、C【分析】由矩形的性质得出 ABDC，ACBD，ABCD90，则A+C180，只有 ABBC时，ACBD，即可得

12、出结果【详解】四边形 ABCD是矩形，ABDC，ACBD，ABCD90，A+C180，只有 ABBC时，ACBD，A、B、D不符合题意，只有 C符合题意，故选：C 【点睛】此题主要考查了矩形的性质的运用，熟练掌握矩形的性质是解题的关键 4、C【分析】根据一元二次方程的解的定义，将 x1 代入关于 x 的一元二次方程2230 xxa，列出关于 a 的一元一次方程，通过解方程即可求得 a 的值【详解】根据题意知，x1 是关于 x 的一元二次方程2230 xxa的根，（1）13（1）a0，即1a0，解得，a1 故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义一元二次方程的解使方程的左右两边相等 5、

13、D【解析】析：根据反比例函数的自变量取值范围，y1与 y1图象的交点横坐标，可确定 y1y1时，x 的取值范围 解答：解：函数 y1=x-1 和函数 y1=2x的图象相交于点 M（1，m），N（-1，n），当 y1y1时，那么直线在双曲线的上方，此时 x 的取值范围为-1x0 或 x1 故选 D 点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题的运用关键是根据图象的交点坐标，两个函数图象的位置确定自变量的取值范围 6、D【解析】先利用二次函数的性质确定抛物线的对称轴为直线 x=3，然后根据离对称轴越远的点对应的函数值越大可得到|x1-3|x2-3|【详解】抛物线的对称轴为直线 x=-62 1=3

14、，y1y2，点（x1，y1）比点（x2，y2）到直线 x=3 的距离要大，|x1-3|x2-3|故选：D【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了二次函数的性质 7、D【分析】根据相似多边形的性质判断即可【详解】若两个多边形相似可知：相似多边形对应边的比等于相似比；相似多边形对应角平线的比等于相似比 相似多边形周长的比等于相似比，相似多边形面积的比等于相似比的平方，故选 D【点睛】本题考查了相似多边形的性质，即相似多边形对应边的比相等、应面积的比等于相似比的平方 8、C【分析】连接CG根据“HL”可证Rt CFGRt CDG，利用全等三角形的对应边

15、相等，可得GFGD，据此判断；根据“ASA”可证ADEDCG，可得AEDG，从而可得AGAE，据此判断；由（2）知GFGDGA，可证90AFD，据此判断；根据两角分别相等的两个三角形相似，可证AEFDAFDEA，可得12EFAFEAAFDFDA，从而可得24DFAFEF，据此判断.【详解】解：（1）连接CG 如图所示：四边形 ABCD 是正方形，ADC=90，FGFC，GFC=90，在 RtCFG 与 RtCDG中，CGCGCFCD Rt CFG()Rt CDG HL GFGD 正确 （2）由（1），CG垂直平分DFEDC+2=90，1+EDC=90，12 四边形 ABCD 是正方形，AD=D

16、C=AB，DAE=CDG=90，ADE()DCG ASA AEDG E为AB边的中点，G为AD边的中点 AGAE错误 （3）由（2），得GFGDGA 90AFD正确（4）由（3），可得AEFDAFDEA 12EFAFEAAFDFDA 24DFAFEF 正确 故答案为：C.【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题 9、D【分析】根据题意可判断四边形 ABNM 为梯形，再由切线的性质可推出ABN=60，从而判定APOBPO，可得 AP=BP=3，在直角APO 中，利用三角函数可

17、解出半径的值.【详解】解：连接 OP，OM，OA，OB，ON AB，AM，BN 分别和O 相切，AMO=90，APO=90，MNAB，A60，AMN=120，OAB=30，OMN=ONM=30，BNO=90，ABN=60，ABO=30，在APO 和BPO 中，OAPOBPAPOBPOOPOP ，APOBPO（AAS），AP=12AB=3，tanOAP=tan30=OPAP=33，OP=3，即半径为3.故选 D.【点睛】本题考查了切线的性质，切线长定理，解直角三角形，全等三角形的判定和性质，关键是说明点 P 是 AB 中点，难度不大.10、B【分析】无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比.

18、若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，也就是说它是无限不循环小数.常见的无理数有大部分的平方根、等.【详解】根据无理数的定义，下列各数：-2，327，15，2，4，12，0.3010010001，其中无理数是：2，12，0.3010010001 故选：B【点睛】考核知识点：无理数.理解无理数的定义是关键.二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、2003【分析】连接 OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形 OCD 的面积，然后计算扇形面积就可【详解】连接 OC、OD、CD，如图所示：COD 和CDE 等底等高，SCOD=SECD 点 C

19、，D 为半圆的三等分点，COD=1803=60，阴影部分的面积=S扇形COD=260202003603 故答案为2003【点睛】此题主要考查了扇形面积求法，利用已知得出理解阴影部分的面积等于扇形 OCD 的面积是解题关键 12、1【分析】根据圆内接四边形的对角互补的性质进行计算即可【详解】解：四边形 ABCD内接于O，A+C180，A125，C1，故答案为：1 【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，理解圆内接四边形的对角互补的性质是解答本题的关键.13、-1【分析】首先根据题意，可得：x2+2xm，2x+3n，m+ny；然后根据 y1，可得：x2+2x+2x+31，据此求出 x的值是多少，进而

20、求出 n的值是多少即可【详解】根据题意，可得：x2+2xm，2x+3n，m+ny，y1，x2+2x+2x+31，x2+4x+40，（x+2）20，x+20，解得 x2，n2x+32（2）+31 故答案为：1【点睛】此题考查一元二次方程的解法，根据方程的特点选择适合的解法是解题的关键.14、1【详解】解：如图所示，连接 OA、OB，过 O作 ODAB，多边形 ABCDEF 是正六边形，OAD=60，OD=OAsinOAB=32AO=3，解得：AO=1 故答案为 1 【点睛】本题考查正多边形和圆，掌握解直角三角形的计算是解题关键 15、1【分析】根据一元二次方程的定义，从而列出关于 m的关系式，求

21、出答案.【详解】根据题意可知：m10 且m12，解得：m1，故答案为 m1.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，解本题的要点在于知道一元二次方程中二次项系数不能为 0.16、30cm【分析】利用相似三角形的性质解决问题即可【详解】23ABBCACA BB CA C，ABCA B C ABC的周长:A B C的周长=2：3 ABC的周长为 20cm，A B C的周长为 30cm，故答案为：30cm【点睛】本题主要考查相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的判定及性质是解题的关键 17、3 74【分析】因PB是O的切线，利用勾股定理即可得到 AB的值，AB是O的直径，则ABC 是直角三角形，

22、可证得ABCAPB，利用相似的性质即可得出 BC的结果【详解】解：PB是O的切线 ABP=90 4cmPA，3cmPB AB2+BP2=AP2 AB=7 AB是O的直径 ACB=90 在ABC 和APB 中 BAPBAPACBABP ABCAPB BCABBPAP 734BC 3 74BC 故答案为：3 74【点睛】本题主要考查的是圆的性质以及相似三角形的性质和判定，掌握以上几点是解此题的关键 18、1【分析】先利用圆周角定理的推论判断点 C、D 在同一个圆上，再根据圆周角定理得到ACD=27，然后利用互余计算BCD 的度数.【详解】解：C90，点 C在量角器所在的圆上 点 D对应的刻度读数是

23、 54，即AOD54，ACD12AOD27，BCD90271 故答案为 1【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.三、解答题(共 66 分)19、（1）见解析；（2）（0，1），（3，1）；（3）（0，1），（3，5），（3，1）【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出 B、C的对应点 B1、C1即可；（2）利用 B点坐标画出直角坐标系，然后写出 A、C的坐标；（3）利用关于原点对称的点的坐标特征写出点 A2、B2、C2的坐标，然后描点即可【详解】解：（1）如

24、图，AB1C1为所作；（2）如图，A点坐标为（0，1），C点的坐标为（3，1）；（3）如图，A2B2C2为所作，点 A2、B2、C2的坐标烦恼为（0，1），（3，5），（3，1）【点睛】本题考查的是平面直角坐标系，需要熟练掌握旋转的性质以及平面直角坐标系中点的特征.20、（1）223yxx，D 的坐标为(1,4)；（2）12k；以 A，F，O为顶点的三角形与ABC相似，F 点的坐标为6 18,55或(2,2)【分析】(1)将 A、B 两点的坐标代入二次函数解析式，用待定系数法即求出抛物线对应的函数表达式，可求得顶点D(1,4)；(2)由 A、C、D 三点的坐标求出AC3 2，DC2，AD2 5

25、，可得ACD为直角三角形，若1CFAD2，则点 F 为 AD 的中点，可求出 k的值；由条件可判断DACOBC，则OAFACB，若以 A，F，O为顶点的三角形与ABC相似，可分两种情况考虑：当AOFABC或AOFCAB45时，可分别求出点 F 的坐标【详解】(1)抛物线2yaxbx3过点A(3,0)，B(1,0)，933030abab，解得：12ab ，抛物线解析式为2yx2x3；22yx2x3x14 ，顶点 D 的坐标为(1,4)；(2)在RtAOC中，OA3，OC3，222ACOAOC18，D1,4，C 0,3，A3,0，222CD112，222AD2420，222ACCDAD，ACD为直

26、角三角形，且ACD90，1CFAD2，F 为 AD 的中点，AF1AD2，1k2；在RtACD中，DC21tanACDAC33 2，在RtOBC中，OB1tanOCBOC3，ACDOCB，OAOC，OACOCA45，FAOACB，若以 A，F，O为顶点的三角形与ABC相似，则可分两种情况考虑：当AOFABC时，AOFCBA，OFBC，设直线 BC 的解析式为ykxb，03kbb，解得：33kb，直线 BC 的解析式为y=3x+3，直线 OF 的解析式为y=3x，设直线 AD 的解析式为y=mx+n，430kbkb，解得：26kb，直线 AD 的解析式为y=2x6，263yxyx，解得：6518

27、5xy，6 18F,55 当AOFCAB45时，AOFCAB，CAB45，OFAC，直线 OF 的解析式为y=x，26yxyx，解得：22xy，F2,2，综合以上可得F 点的坐标为6 18,55或(2,2)【点睛】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定与性质和直角三角形的性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决数学问题 21、（1）一次函数表达式为 yx1；反比例函数表达式为 y6x；（2）点 P 的坐标是(3，0)或(1，0)；（3）-3x0 或 x0【分析】(1)将 A 坐标代入双曲线解析式中求出 m的值，确

28、定出双曲线的解析式，再将 A 与 B 坐标代入一次函数解析式中求出 k与 b 的值，即可确定出一次函数解析式；（2）求得直线与 x 轴的交点是(1，0)，设点 P 的坐标是(a，0)，则ABP的底为|a1|，利用三角形面积公式即可求得点 P 的坐标；(3)根据一次函数与反比例函数的两交点 A 与 B 的横坐标以及 0，将 x 轴分为四个范围，找出反比例图象在一次函数图象上方时 x 的范围即可【详解】(1)双曲线myx(m0)过点 A(3，2)，m326，反比例函数表达式为6yx.点 B(n，3)在反比例函数6yx 的图象上，n2，B(2，3).点 A(3，2)与点 B(2，3)在直线 ykxb

29、 上，-3223kbkb 解得11kb 一次函数表达式为 yx1；(2)如解图，在 x 轴上任取一点 P，连接 AP，BP，由(1)知点 B 的坐标是(2，3).在 yx1 中令 y0，解得 x1，则直线与 x轴的交点是(1，0).设点 P 的坐标是(a，0).ABP 的面积是 5，12|a1|(23)5，则|a1|2，解得 a3 或 1.则点 P 的坐标是(3，0)或(1，0).(3)根据图象得：-3x0 或 x0【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用了待定系数法及数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键 22、（1）见解析；（2）a=12，x1=32【分析】（1）根

30、据根的判别式即可求解；（2）将 x=1 代入方程 x2+ax+a2=1，求出 a，再利用根与系数的关系求出方程的另一根【详解】解：（1）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+41，不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 （2）将 x=1 代入方程 x2+ax+a2=1 得 1+a+a2=1，解得 a=12；方程为 x2+12x32=1，即 2x2+x3=1，设另一根为 x1，则 1x1=ca=32，另一根 x1=32【点睛】此题主要考查一元二次方程根的求解，解题的关键是熟知根的判别式与根与系数的关系 23、（1）54；54；（2）54AEBD的大小没有变化；（

31、3）BD 的长为：8 21125【分析】（1）当=0时，在 RtABC 中，由勾股定理，求出 AC 的值是多少；然后根据点 D、E分别是边 BC、AC 的中点，分别求出 AE、BD 的大小，即可求出的AEBD值是多少=180时，可得 ABDE，然后根据ACBCAEBD，求出AEDB的值是多少即可（2）首先判断出ECA=DCB，再根据54ECACDCBC，判断出ECADCB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案（3）分两种情况分析，A、D、E 三点所在直线与 BC 不相交和与 BC 相交，然后利用勾股定理分别求解即可求得答案 【详解】解：（1）当=0时，RtABC 中，B=90，AC=222

32、26810ABBC，点 D、E 分别是边 BC、AC 的中点，AE=12AC=5，BD=12BC=4，54AEBD 如图 1，当=180时，可得 ABDE，ACCEBCCD，AEACBDBC10584 故答案为：54；54.（2）如图 2，当 0360时，AEBD的大小没有变化，ECD=ACB，ECA=DCB，又54ECACDCBC，ECADCB，54AEECBDDC（3）如图 3，连接 BD，AC=10，CD=4，CDAD，AD=222 21ACCD，点 D、E 分别是边 BC、AC 的中点，DE=12AB=3，AE=AD+DE=2 213，由（2），可得：54AEBD，BD=48 2112

33、55AE；如图 4，连接 BD，AC=10，CD=4，CDAD，AD=222 21ACCD，点 D、E 分别是边 BC、AC 的中点，DE=12AB=3，AE=AD-DE=2 213，由（2），可得：54AEBD，BD=45AE=8 21 125 综上所述，BD 的长为：8 21125【点睛】此题属于旋转的综合题考查了、旋转的性质、相似三角形的判定与性质以及勾股定理等知识注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键 24、（1）详见解析；（2）图详见解析，138【分析】（1）利用关于 y轴的点的坐标特征写出 A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）把 A、B、C点的横纵坐标都乘以12得到 A2

34、、B2、C2的坐标，再描点得到 A2B2C2，然后计算 ABC的面积，再把 ABC的面积乘以14得到 A2B2C2的面积【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作，ABC的面积35122312151223132，所以 A2B2C2的面积14132138 【点睛】本题考查了作图轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的 25、(1)y=-2x+6；(2)0 x 或12x；(1)1【解析】（1）将点 A、点 B 的坐标分别代入解析式即可求出 m、n 的值，从而求出两点坐标；（2）由图直接解答；（1）将A

35、OB 的面积转化为 SAON-SBON的面积即可【详解】(1)点A在反比例函数4yx上，44m，解得1m，点A的坐标为1,4，又点B也在反比例函数4yx上，42n，解得2n，点B的坐标为2,2，又点A、B在ykxb的图象上，422kbkb，解得26kb，一次函数的解析式为26yx (2)根据图象得：40kxbx时，x的取值范围为0 x 或12x；(1)直线26yx 与x轴的交点为N，点N的坐标为3,0，113 43 2322AOBAONBONSSS 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，利用图像解不等式，及割补法求图形的面积，数形结合是解题的关键 26、（1）见解析（2）公平，理由见解析【分析】（1）用列表法将所有等可能的结果一一列举出来即可；（2）求得两人获胜的概率，若相等则公平，否则不公平【详解】解：（1）根据题意列表得：（2）由列表得：共 16 种情况，其中奇数有 8 种，偶数有 8 种，和为偶数和和为奇数的概率均为12，这个游戏公平 点评：本题考查了游戏公平性及列表与列树形图的知识，难度不大，是经常出现的一个知识点