2022年湖南省永州市蓝山县数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是()A B C D 2一元二次方程 x2+x1=0 的两根分别为 x1，x2，则1211xx=（）A12 B1 C52 D5 3一个物体如图所示，它的俯视图是（）A B C D 4不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色

2、外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为()A23 B13 C12 D14 5如图，如果从半径为 6cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为()A2cm B4cm C6cm D8cm 6如图，在矩形 ABCD中，AD22AB将矩形 ABCD对折，得到折痕 MN，沿着 CM折叠，点 D的对应点为 E，ME与 BC的交点为 F；再沿着 MP折叠，使得 AM与 EM重合，折痕为 MP，此时点 B的对应点为 G 下列结论：CMP是直角三角形；AB2BP；PNPG；PMPF；若连接 PE

3、，则PEGCMD 其中正确的个数为（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 7将抛物线2yx向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A2(2)3yx B2(2)3yx C2(2)3yx D2(2)3yx 8下列说法正确的是（）A任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上 B通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的 C“367 人中至少有 2 人生日相同”是必然事件 D 四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形的概率是12 9抛物线 y=ax2+bx+c 图像如图所示，则

4、一次函数 y=-bx-4ac+b2与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图像大致为（）A B C D 10下列方程中有一个根为1 的方程是（）Ax2+2x0 Bx2+2x30 Cx25x+40 Dx23x40 11 如图，BC是O的直径，A，D 是O上的两点，连接 AB，AD，BD，若70ADB，则ABC的度数是（）A20 B70 C30 D90 12一元二次方程232 62xx的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D无实数根 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13计算：101(31)2_ 14如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，如

5、果B60，AC4，那么 CD 的长为_ 15如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点 P是反比例函数 ykx（k0）图象上的一点，过点 P作 PAx轴于点 A，点 B为 AO的中点若PAB的面积为 3，则 k的值为_ 16已知二次函数2246yxx，用配方法化为2()ya xmk的形式为_，这个二次函数图像的顶点坐标为_.17足球从地面踢出后，在空中飞行时离地面的高度 h m与运动时间 t s的关系可近似地表示为29.8htt，则该足球在空中飞行的时间为_s 18如图，AB为O的弦，O的半径为 5，OCAB于点D，交O于点C，且1CD，则弦AB的长是_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）

6、(1)计算：182(22)(2)解方程：(3)260 x xx 20（8 分）如图，抛物线 yx2+bx+c与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于 C点，OA2，OC6，连接 AC和 BC（1）求抛物线的解析式；（2）点 D在抛物线的对称轴上，当ACD的周长最小时，求点 D的坐标；（3）点 E是第四象限内抛物线上的动点，连接 CE和 BE求BCE面积的最大值及此时点 E的坐标；21（8 分）某小型工厂 9月份生产的A、B两种产品数量分别为 200 件和 100 件，A、B两种产品出厂单价之比为2:1，由于订单的增加，工厂提高了A、B两种产品的生产数量和出厂单价，10 月份A产品生产数量的增长率

7、和A产品出厂单价的增长率相等，B产品生产数量的增长率是A产品生产数量的增长率的一半，B产品出厂单价的增长率是A产品出厂单价的增长率的 2 倍，设B产品生产数量的增长率为x（0 x），若 10 月份该工厂的总收入增加了4.4x，求x的值.22（10 分）用适当的方法解下列方程：(1)4x210；(2)3x2x50；23（10 分）如图，已知一次函数332yx与反比例函数kyx的图像相交于点4An（，），与x轴相交于点B（1）求n的值和k的值以及点B的坐标；（2）观察反比例函数kyx的图像，当3y 时，请直接写出自变量x的取值范围；（3）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象

8、限，求点D的坐标；（4）在 y轴上是否存在点P，使PAPB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 24（10 分）2013 年，东营市某楼盘以每平方米 6500 元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015 年的均价为每平方米 5265 元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套 100 平方米的住房，他持有现金 20 万元，可以在银行贷款 30 万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）25（12 分）阅读材料：小胖同学遇到这样一个问题，如图

9、1，在ABC中，ABC45，AB22，ADAE，DAE90，CE5，求 CD的长；小胖经过思考后，在 CD上取点 F使得DEFADB（如图 2），进而得到EFD45，试图构建“一线三等角”图形解决问题，于是他继续分析，又意外发现CEFCDE （1）请按照小胖的思路完成这个题目的解答过程（2）参考小胖的解题思路解决下面的问题：如图 3，在ABC中，ACBDACABC，ADAE，12EAD+EBD90，求 BE：ED 26平面直角坐标系中，函数8yx（x0），y=x-1，y=x-4 的图象如图所示，p（a,b）是直线1yx上一动点，且在第一象限.过 P 作 PMx 轴交直线4yx于 M，过 P 作

10、 PNy 轴交曲线8yx于 N.（1）当 PM=PN 时，求 P点坐标（2）当 PM PN 时，直接写出 a 的取值范围.参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、A【解析】试题分析：根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解 把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形 考点：平行投影 2、B【解析】根据根与系数的关系得到 x1+x2=-1，x1x2=-1，然后把1211xx进行通分，再利用整体代入的方法进行计算 【详解】根据题意得 x1+x2=-1，x1x2=-1，所以1211xx=121211xxx x=1，故选 B【点睛】本题考查了一元二次

11、方程 ax2+bx+c=0(a0)的根与系数的关系：若方程两个为 x1，x2，则 x1+x2=-ba，x1x2=ca.3、D【解析】从图形的上方观察即可求解.【详解】俯视图从图形上方观察即可得到，故选 D【点睛】本题考查几何体的三视图；熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键 4、C【分析】用列表法或树状图法可以列举出所有等可能出现的结果，然后看符合条件的占总数的几分之几即可【详解】解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：共有 4 种等可能的结果，其中两次都摸到颜色相同的球结果共有 2 种，两次都摸到颜色相同的球的概率为2142.故选 C【点睛】本题考查用树状图或列表法求等可能事件发生的概率，关

12、键是列举出所有等可能出现的结果数，然后用分数表示，同时注意“放回”与“不放回”的区别 5、B【分析】因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，首先求得留下的扇形的弧长，利用勾股定理求圆锥的高即可.【详解】解：从半径为 6cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，剩下的扇形的角度=36023=240，留下的扇形的弧长=24061880，圆锥的底面半径248rcm；故选：B.【点睛】此题主要考查了主要考查了圆锥的性质，要知道（1）圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，（2）此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 6、B【分析】根据折叠的性质得到DMCEMCAMPEMP，于是得到

13、1180902PMECME，求得CMP是直角三角形；设 AB=x，则 AD=22x，由相似三角形的性质可得 CP=3 22x，可求 BP=PG=22x=PN，可判断，由折叠的性质和平行线的性质可得PMF=FPM，可证 PF=FM；由PGCDGEMG，且G=D=90，可证PEGCMD，则可求解【详解】沿着 CM折叠，点 D的对应点为 E，DMC=EMC，再沿着 MP折叠，使得 AM与 EM重合，折痕为 MP，AMP=EMP，AMD=180，PME+CME=12180=90，CMP是直角三角形；故符合题意；AD=22AB，设 AB=x，则 AD=BC=22x，CDx，将矩形 ABCD对折，得到折痕

14、 MN；AM=DM=12AD=2x=BN=NC，CM222223MDCDxxx，PMC=90=CNM，MCP=MCN，MCNNCP，CM2=CNCP，3x2=2xCP，CP=3 22x，3 222 222BPBCCPxxx AB=2BP，故符合题意；PN=CPCN=3 22x-2x=22x，沿着 MP折叠，使得 AM 与 EM重合，BP=PG=22x，PN=PG，故符合题意；ADBC，AMP=MPC，沿着 MP折叠，使得 AM 与 EM重合，AMP=PMF，PMF=FPM，PF=FM，故不符合题意，如图，沿着 MP折叠，使得 AM 与 EM重合，AB=GE=x，BP=PG=22x，B=G=90

15、 2222xPGGEx，222CDxMDx，PGCDGEMD，且G=D=90，PEGCMD，故符合题意，综上：符合题意，共 4 个，故选：B【点睛】本题是相似形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，折叠的性质，勾股定理，直角三角形的性质，矩形的性质等知识，利用参数表示线段的长度是解题的关键 7、A【分析】先确定抛物线 y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-2，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【详解】抛物线 y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位长度所得对应点的坐标为（-2，

16、-1），所以平移后的抛物线解析式为 y=（x+2）2-1 故选 A 8、C【分析】利用随机事件和必然事件的定义对 A、C进行判断；利用比较两事件的概率的大小判断游戏的公平性对 B 进行判断；利用中心对称的性质和概率公式对 D进行判断【详解】A、任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上，所以 A 选项错误；B、通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，所以 B选项错误；C、“367 人中至少有 2 人生日相同”是必然事件，所以 C 选项正确；D、四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形的概率是34，所以 D 选项错误

17、 故选：C【点睛】本题考查了随机事件以及概率公式和游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平 9、D【详解】解：由二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上可知，a0，因为图象与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴，所以 c0，根据函数图象的对称轴 x=2ba0，可知 b0 根据函数图象的顶点在 x 轴下方，可知2404acba4ac-b20 有图象可知 f（1）0 a+b+c0 a0，b0，c0，ac0，4ac-b20，a+b+c0 一次函数 y=-bx-4ac+b2的图象过一、二、三象限，故可排除 B、C；反比例函数abcyx的图象

18、在二、四象限，可排除 A选项.故选 D 考点:函数图像性质 10、D【分析】利用一元二次方程解的定义对各选项分别进行判断【详解】解：A、当 x1 时，x2+2x121，所以 x1 不是方程 x2+2x0 的解；B、当 x1 时，x2+2x31234，所以 x1 不是方程 x2+2x30 的解；C、当 x1 时，x25x+41+5+410，所以 x1 不是方程 x25x+40 的解；D、当 x1 时，x23x41+340，所以 x1 是方程 x23x40 的解 故选：D【点睛】本题考查一元二次方程的解即能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解 11、A【分析】连接 AC，如图，

19、根据圆周角定理得到90BAC，70ACBADB，然后利用互余计算ABC的度数【详解】连接 AC，如图，BC是O的直径，90BAC，70ACBADB，907020ABC 故答案为20 故选 A 【点睛】本题考查圆周角定理和推论，解题的关键是掌握圆周角定理和推论 12、B【分析】把一元二次方程转换成一般式：20axbxc（0a），再根据求根公式：2=4bac，将相应的数字代入计算即可【详解】解：由题得：232 620 xx 2=2 64 3 20 一元二次方程有两个相等的实数根 故选：B【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的一般式和求根公式，掌握一般式和求根公式是解题的关键 二、填空题（每题 4

20、分，共 24 分）13、-1【分析】由题意根据负整数指数幂和零指数幂的定义求解即可【详解】解：101(31)2 12 1 故答案为：1【点睛】本题考查负整数指数幂和零指数幂的定义，熟练掌握实数的运算法则以及负整数指数幂和零指数幂的运算方法是解题的关键 14、1【解析】由AB是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得ACB90，又由B60，AC1，即可求得BC的长，然后由ABCD，可求得CE的长，又由垂径定理，求得答案【详解】AB是O的直径，ACB90，B60，AC1，BC4 3tan603AC，ABCD，CEBCsin604 33322，CD2CE1 故答案为 1【点睛】本题考查了圆周角定

21、理、垂径定理以及三角函数的性质注意直径所对的圆周角是直角，得到ACD90是关键 15、-1【分析】根据反比例函数系数 k的几何意义得出OAP的面积12OAPSk，再根据线段中点的性质可知2OAPPABSS，最后根据双曲线所在的象限即可求出 k的值.【详解】如图，连接 OP 点 B 为 AO的中点，PAB的面积为 3 22 36OAPPABSS 由反比例函数的几何意义得12OAPSk 则162k，即12k 又由反比例函数图象的性质可知k0 则12kk 解得12k 故答案为：12.【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质、线段的中点，熟记反比例函数的性质是解题关键.16、22(1)8yx (1,8

22、)【分析】先利用配方法提出二次项的系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，再根据顶点式即可得到顶点的坐标.【详解】222462()218yxxxx 利用完全平方公式得：22(1)8yx 由此可得顶点坐标为(1,8).【点睛】本题考查了用配方法将二次函数的一般式转化为顶点式、以及二次函数顶点坐标，熟练运用配方法是解题关键.17、9.8【分析】求当 t=0 时函数值，即与 x 轴的两个交点，两个交点之间的距离即足球在空中飞行的时间.【详解】解：当 t=0 时，29.80tt (9.8)0t t 解得：120;9.8tt 足球在空中的飞行时间为 9.8s 故答案为：9.8【点睛】本题考查二

23、次函数的实际应用，利用数形结合思想球解题，求抛物线与 x 轴的交点是本题的解题关键 18、1【分析】连接 AO，得到直角三角形，再求出 OD 的长，就可以利用勾股定理求解【详解】连接AO，半径是 5，1CD，5 14OD ，根据勾股定理，2222543ADAOOD，3 26AB ，因此弦AB的长是 1【点睛】解答此题不仅要用到垂径定理，还要作出辅助线 AO，这是解题的关键 三、解答题（共 78 分）19、（1）22；（2）x13，x22.【分析】（1）根据二次根式的运算法则，合并同类二次根式计算即可得答案；（2）把原方程整理为一元二次方程的一般形式，再利用十字相乘法解方程即可.【详解】（1）原

24、式=3 222 2 22.（2）(3)260 x xx x2-x-6=0（x3）（x+2）0 解得：x13，x22.【点睛】本题考查二次根式的运算及解一元二次方程，一元二次方程的常用解法有：直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键.20、（1）yx2x6；（2）点 D的坐标为（12，5）；（3）BCE的面积有最大值278，点 E坐标为（32，214）【分析】（1）先求出点 A，C的坐标，再将其代入 yx2+bx+c即可；（2）先确定 BC交对称轴于点 D，由两点之间线段最短可知，此时 AD+CD有最小值，而 AC的长度是定值，故此时ACD的周长取最小值

25、，求出直线 BC的解析式，再求出其与对称轴的交点即可；（3）如图 2，连接 OE，设点 E（a，a2a6），由式子 SBCESOCE+SOBESOBC即可求出BCE的面积 S与 a的函数关系式，由二次函数的图象及性质可求出BCE的面积最大值，并可写出此时点 E坐标【详解】解：（1）OA2，OC6，A（2，0），C（0，6），将 A（2，0），C（0，6）代入 yx2+bx+c，得4206bcc，解得，b1，c6，抛物线的解析式为：yx2x6；（2）在 yx2x6 中，对称轴为直线 x12，点 A与点 B关于对称轴 x12对称，如图 1，可设 BC交对称轴于点 D，由两点之间线段最短可知，此时

26、AD+CD有最小值，而 AC的长度是定值，故此时ACD 的周长取最小值，在 yx2x6 中，当 y0 时，x12，x23，点 B的坐标为（3，0），设直线 BC的解析式为 ykx6，将点 B（3，0）代入，得，k2，直线 BC的解析式为 y2x6，当 x12时，y5，点 D的坐标为（12，5）；（3）如图 2，连接 OE，设点 E（a，a2a6），SBCESOCE+SOBESOBC 126a+123（a2+a+6）1236 32a2+92a 32（a32）2+278，根据二次函数的图象及性质可知，当 a32时，BCE的面积有最大值278，当 a=32时,223321 66224aa 此时点 E

27、坐标为（32，214）【点睛】本题考查的是二次函数的综合，难度适中，第三问解题关键是找出面积与 a 的关系式，再利用二次函数的图像与性质求最值.21、5%【分析】根据题意，列出方程即可求出 x 的值【详解】根据题意，得 2(12)200(12)(14)100(1)(2 2001 100)(14.4)xxxxx 整理，得2200 xx 解这个方程，得15%x，20 x（不合题意，舍去）所以x的值是 5%【点睛】此题考查的是一元二次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键 22、（1）1211,22xx；（2）12161161,.66xx 【分析】（1）把方程化为：21,4x 再利用直

28、接开平方法求解即可得到答案；（2）由3,1,5,abc 再计算2461,bac 利用公式法求解即可得到答案【详解】解：（1）2410,x 241,x 21,4x 1211,.22xx （2）2350,xx 3,1,5,abc b24ac610，161,6x 12161161,.66xx 【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握直接开平方法，公式法解一元二次方程是解题的关键 23、（1）n=3，k=1，点 B的坐标为（2，3）；（2）x2 或 x3；（3）点 D的坐标为（2+13，3）；（2）存在，P（3，1）【分析】（1）把点 A（2，n）代入一次函数中可求得 n 的值，从而求出一次函数的

29、解析式，于是可得 B 的坐标；再把点 A 的坐标代入反比例函数中，可得到 k的值；（2）观察反比例函数图象即可得到当 y-3 时，自变量 x 的取值范围（3）先求出菱形的边长，然后利用平移的性质可得点 D 的坐标；（2）作点 B关于 y轴的对称点 Q,连接 AQ交 y 轴于点 P，此时PAPB的值最小，据此可解.【详解】解：（1）把点 A（2，n）代入一次函数 y=32x3，可得 n=3223=3；把点 A（2，3）代入反比例函数kyx，可得 3=4k，解得：k=1 一次函数 y=32x3 与 x轴相交于点 B，32x3=3，解得：x=2，点 B的坐标为（2，3），（2）当 y=3 时，123

30、x，解得：x=2 故当 y3 时，自变量 x的取值范围是 x2 或 x3（3）如图 1，过点 A作 AEx轴，垂足为 E，A（2，3），B（2，3），OE=2，AE=3，OB=2，BE=OEOB=22=2，在 Rt ABE中，AB=222232AEBE=13 四边形 ABCD是菱形，AD=AB=13，ADBC，点 A（2，3）向右平移13个单位到点 D,点 D的坐标为（2+13，3）（2）存在.如图 2，作点 B关于 y轴的对称点 Q,连接 AQ交 y 轴于点 P，此时PAPB的值最小.设直线 AQ 的解析式为 y=kx+b,点 B（2，3）关于 y轴的对称点 Q 的坐标为（-2，3），432

31、0kbkb,121kb，直线 AQ 的关系式为112yx，直线 AQ 与 y轴的交点为 P（3，1）在 y 轴上存在点 P（3，1），使PAPB的值最小.【点睛】本题属于反比例函数综合题，考查了待定系数法求函数解析式，菱形的性质、反比例函数的性质等知识，熟练掌握相关性质及数形结合思想是解题关键 24、（1）平均每年下调的百分率为 10%；（2）张强的愿望可以实现.【解析】试题分析：（1）设平均每年下调的百分率为 x，则 2014 年的均价为 6500（1-x）,2015 年的均价为 6500（1-x）（1-x），即 6500（1-x）2，根据题意，得：6500（1-x）2=5265，解方程即可

32、；（2）计算出 2016 年的均价，算出总房款，即可知道能否实现.试题解析：（1）设平均每年下调的百分率为 x，根据题意，得：6500（1-x）2=5265，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去），答：平均每年下调的百分率为 10%；（2）如果下调的百分率相同，2016 年的房价为：5265（1-10%）=4738.5（元/m2），则 100 平方米的住房的总房款为 1004738.5=473850（元）=47.385（万元），20+3047.385 张强的愿望可以实现.考点：一元二次方程的应用.25、CD=5；（1）见解析；（2）12【分析】（1）在 CD 上取点 F，使

33、DEFADB，证明ADBDEF，求出 DF4，证明CEFCDE，由比例线段可求出 CF1，则 CD 可求出；（2）如图 3，作DATBDE，作RATDAE，通过证明DBEATD，可得BEDEDTAD，可得 BEDTDECD，通过证明AREATD，ABRACT，可得 BRTCDT，即可求解【详解】解：（1）在 CD上取点 F，使DEFADB，ADAE，DAE90，DE2AD2AE，ABC45，ADE45，且ADCADE+EDC，BADEDC，BDADEF，ADBDEF，DFDEABAD2，AB22，DF4，又CDE+C45，CEFCDE，CEFCDE，CEDCCFCE，又DF4，CE5，5CF4

34、CF5，CF1 或 CF5（舍去），CDCF+45；（2）如图 3，作DATBDE，作RATDAE，ACBDACABC，ABAC，ADCD，ADAE，AEDADE，12EAD+EBD90，EAD+2EBD180，且EAD+2AED180，EBDAEDADE，BDADAT+ATDBDE+ADE，ADEATDEBD，且BDEDAT，DBEATD，BEDEDTAD，ADTBED，BEDTDEAD，且 ADDC，BEDTDECD，RATDAE，ADEATD，RAEDAT，AEDARTADEATD，ARAT，且RAEDAT，AREATD，AREATD（ASA）ADTAER，DTER，BEDAER，AED

35、BEREBD，RERBDT，ABAC，ABCACB，ARBATC，ABRACT（AAS）BRTC，DTTC，CD2DT，BEDTDECD12【点睛】本题主要考查相似三角形及全等三角形的判定及性质，作合适的辅助线对证明三角形相似起到关键作用.26、（1）（2，1）或（22 3，12 3）；（2）222 3a【分析】（1）根据直线1?yx与直线4yx的特征，可以判断PABM为平行四边形，且3PM，再根据坐标特征得到等式8|(1)|aa=3，即可求解；（2）根据第（1）小题的结果结合图象即可得到答案.【详解】（1）直线1?yx与x轴交点1?0A，直线4yx与x轴交点4?0B，3AB，直线1yx 与直线4yx平行，且PMx轴，PABM为平行四边形，3PM，PNy轴，N在8yx的图象上，8N aa，P在直线1yx上，,?1?P a a，PMPN，8|(1)|aa=3，解得：2a 或22 3a，（2）如图，2a 或22 3a，PMPN，当点P在直线2x 和22 3x 区间运动时，PMPN,222 3a 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用函数图象性质解决问题是本题的关键