弧长扇形面积经典试题一1.pdf

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1、弧长 扇形面积经典试题一一 选择题 1，一块边长为 10cm 的正方形木板 ABCD，在水平桌面上绕点 D 按顺时针方向旋转到 ABCD的位置时，顶点 B 从开始到结束所经过的路径长为（）（A）20cm（B）202cm（C）10cm（D）52cm (1)(2)(3)2、.如图，半径为 1 的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为 (4)23.如图，一块边长为 8 cm 的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至ABC的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C在同一直线上)()B.86416 C.D.、333 4、如图，扇形OAB的圆心角为90，且半径为R，分别以

2、OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（P QP QP Q无法确定）（4）（5）5、如图，矩形ABCD中，AB 1，BC 3，以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切，则图中的阴影部分的面积为（）233434 6、如图，ABC中，A 105，B 45，AB 2 2，ADBC，D为垂足，以A为圆心，以AD为半径画弧EF，则图中阴影部分的面积为（2 3）762 3 752 3662 3 56CAA图图9 9B(B)C（6）（7）7、在在ABCABC 中，中，C C9090，A A6060，ACAC3，将，将ABCABC 绕点绕点 B B 旋转至旋转至

3、A AB BC C的位置的位置(如图如图 9 9 所示所示)，且使点，且使点 A A、B B、C C在同一条直线上，则点在同一条直线上，则点 A A经过的路径长为经过的路径长为_。5 35 355 D D、A A、B B、C C、3636 8、如图，矩形ABCD 中，AB=1，AD=3，以 BC 的中点 E 为圆心的MPN与 AD 相切，则图中阴影部分的面积为（）A235 B C D3443（8）（9）9、如图，A、B、C、D、E 相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形 ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）A B1.5 C2 D 10、农村常常建横截面积为半圆

4、形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如图所示，如图不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是（）A64m B72m C78m D80m2222二 填空题1、如图，所示，在ABC中，A 90，BC 4cm，分别以B，C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为cm2OACB（1）（2）2、如图，O的半径为 3，OA 6，AB切O于B，弦BCOA，连结AC，图中阴影部分的面积为3、.如图，两个半圆中，长为6 的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_.（3）（4）4 如图，AB是半圆O的直径，以O为圆心，OE为半径的半圆交AB于E，F

5、两点，弦AC是小半圆的切线，D为切点，若OA 4，OE 2，则图中阴影部分的面积为5 如图，扇形AOB的圆心角为60，半径为6cm，C，D是AB的三等分点，则图中阴影部分的面积和是6 如图，已知在扇形AOB中，若AOB 45，AD 4cm，CD 3cm，则图中阴影部分的面积是7 如图 4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为 2，则图中阴影部分的面积为8、已知正三角形 ABC 的边长为 a，分别以 A、B、C 为圆心，以 图 4a为半径的圆相切于点 O1、2O2、O3求弧 O1O2，弧 O2O3，弧 O3O1,围成的图形面积 S(图中阴影部分)BCAOBAC（第 9

6、题）9、如图，菱形OABC中，A 120，OA1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90，则图中由BB，BA，AC，CB围成的阴影部分的面积是10、已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为20cm，动点从A 出发绕圆锥运动到 SA 的中点 B处，则运动的最短路程为。11、正ABC的边长为3cm，边长为1cm的正RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将RPQ沿着边AB，BC，CA顺时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为cm（结果保留）A(R)(11 )（12）12、如图，扇形AOB的圆心角为90，四边形OCDE是边长为 1 的正方形，点C，E，

7、D分别在OA，OB，AB上，过A作AF ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为三解答题 1、在在ABCABC 中，中，C C9090，A A3030，ACAC3，将，将ABCABC 绕点绕点 B B 旋转至旋转至BDEBDE 的位置，且使点的位置，且使点 A A、B B、D D 在同一条直线上，请在图中画出在同一条直线上，请在图中画出 ACAC 边扫过的面积，边扫过的面积，并求这个面积。并求这个面积。2、如图，已知ABC，AC BC 6，C 90O是AB的中点，O与AC相切于点D，与BC相切于点E，设O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G（1）BFG与BGF是否相等为什么（2

8、）求由DG，GE和弧ED所围成图形的面积（阴影部分）3、如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A，B连线的中点处现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路线：线段AC CD 线段DB，其中C，D在直线AB上请你找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度(3 1.73，)4、如图，把直角三角形ABC 的斜边 AB 放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到A2B2C2的位置上，设 BC1，AC3，则顶点A 运动到 A2的位置时，点 A 经过的路线有多长点 A 经过的路线与直线l所围成的图形的面积有多大5、一、选择

9、题 1、二填空题 1、2、8、解：SABC=A1CB2BC2A2A3 3、3321a a a，242a60()22a22 S扇形 AO1O3=a，36024S阴影SABC-3S扇形 AO1O3=三解答题2、答案：（1）BFG BGF连OD，OD OF（322 3 2a 3a2a4248O的半径），ODF OFDO与AC相切于点D，ODAC又C 90，即GC AC，ODGC，BGF ODF又BFG OFD，BFG BGF（2）连OE，则ODCE为正方形且边长为 3BFG BGFBG BF OBOF 3 2 3从而CG CB BG 33 2阴影部分的面积DCG的面积（正方形ODCE的面积扇形ODE的面积）1199 29(33 2)(32 32)2422 3、答案：解：如图所示，最短的行走路线是：线段AE EF 线段FB，其中E，F是切点连结OC，OD，OE，OF（A，C，B，D，O在同一直线上）AEO 90，OE 15，OA30，AOE 60，AE 15 3同理：FOB 60，BF 15 3EOF 601EF长215 6AE EF长BF 215 3 5 km答：最短的行走路线长约为67.7km