《集合的基本运算》教案.pdf

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1、 1 集合的基本运算教案 教学目标：1.知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法 学生通过观察和类比，借助 Venn 图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观(1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.教学重点.难点 重点：交集与并集，全集与补集的概念.难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系 学法与教学用具 1.学法：

2、学生借助 Venn 图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.2.教学用具：投影仪.教学思路(一)创设情景，揭示课题 问题 1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢 请同学们考察下列各个集合，你能说出集合 C 与集合之间的关系吗(1)1,3,5,2,4,6,1,2,3,4,5,6;ABC(2)|,|,|Ax xBx xCx x是理数是无理数是实数 引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。(二)研探新知 l.并集 般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合

3、A 与 B 的并集.记作：AB.读作：A 并 B.1 其含义用符号表示为：|,ABx xAxB或 用 Venn 图表示如下：请同学们用并集运算符号表示问题 1 中 A，B，C 三者之间的关系.练习.检查和反馈(1)设 A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求 AB.(2)设集合 A|12,|13,.AxxBxxAB 集合求 让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.（2）对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.2.交集（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗 请同学们考察下面的问

4、题，集合与集合 C 之间有什么关系 2,4,6,8,10,3,5,8,12,8;ABC|20049.Ax x是国兴中学年 月入学的高一年级女同学B=x|x是国兴中学2004 年 9 月入学的高一年级同学，C=x|x是国兴中学 2004 年 9 月入学的高一年级女同学.教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集.记作：AB.读作：A 交 B 其含义用符号表示为：|,.ABx xAxB且 接着教师要求学生用 Venn 图表示交集运算.A B A A B 1（2）练习.检查和反馈 设平面内直线1l

5、上点的集合为1L，直线1l上点的集合为2L，试用集合的运算表示1l的位置关系.学校里开运动会，设 A=x|x是参加一百米跑的同学，B=x|x是参加二百米跑的同学，C=x|x是参加四百米跑的同学，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算 AB 与 AC 的含义.学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正.（三）学生自主学习，阅读理解 1教师引导学生阅读教材第 1112 页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：（1）什么叫全集（2）补集的含义是什么用符号如何表示它的含义用 Venn 图又表示（3）已知集合|38,RAxxA求.（4）设 S=x|x是至少有一组对边平行的四边形，A=x|x是平行四边形，B=x|x是菱形，C=x|x是矩形，求,ASBCBA.在学生阅读.思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价.（四）归纳整理，整体认识 1通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受 2并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别