2017-2018学年广西钦州市九年级(上)期末数学试卷.pdf

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1、2017-2018 学年广西钦州市九年级（上）期末数学试卷 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 一、单选题 1.已知一元二次方程 x2+mx3=0 的一个根为 x=1，则 m 等于（）A1 B2 C3 D3 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3.如图，已知ABC 中，AB=2，BC=3，B=90，以点 B 为圆心作半径为 r 的B，要使点 A，C 在B 外，则 r 的取值范围是（）A0r2 B0r3 C2r3 Dr3 4.下列函数的图象位于第一、第三象限的是（）Ay=x2 By=x2 Cy=Dy=5.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1 个、白球 3

2、个，小明从中随机摸出一个球后不放回，再摸出一个球，则事件“两次都摸到白球”是（）A必然事件 B确定事件 C随机事件 D不可能事件 6.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 AB=6，BE=1，则弦 CD 的长是（）A4 B5 C D2 7.方程 2x27x+5=0 的根的情况是（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D两根异号 8.已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线 y=x21 上，下列说法正确的是（）A若 x1=x2，则 y1=y2 B若 y1=y2，则 x1=x2 C若 x1x20，则 y1y2 D若 0 x1x2，则 y1y2 9.某制药

3、厂 2014 年正产甲种药品的成本是 500 元/kg，随着生产技术的进步，2016 年生产甲种药品的成本是 320 元/kg，设该药厂 20142016 年生产甲种药品成本的年均下降率为 x，则根据题意可列方程为（）A500（1x）2=320 B500（1+x）2=320 C320（1x）2=500 D3320（1+x）2=500 10.如图，点 A，B，C 是圆 O 上的三点，且四边形 OABC 是平行四边形，ODAB交圆 O 于点 D，则OAD 等于（）A72.5 B75 C80 D82.5 11.如图，ABC 中，CAB=65，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到AED 的位置，使

4、得 DCAB，则CAE 等于（）A25 B20 C15 D10 12.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数的图象可能是 A B C D 二、填空题 13.一元二次方程 x22x+1=0 的两根之和等于_ 14.将抛物线 y=（x+1）2+1 向左平移 2 个单位长度，所得新抛物线的函数解析式为_ 15.反比例函数 y的图象，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是_ 16.将一副扑克牌中的 13 张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于 8 的概率是_ 17.如图，圆锥的底面半

5、径 r 为 6，高 h 为 8，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为_ 18.如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC=4，将ABC绕点 A 顺时针旋转 60，得到ADE，连结 BE，则 BE 的长为_ 三、解答题 19.解方程：x2+3x+2=0 20.已知抛物线 y=x2x6 的图象如图所示 （1）求抛物线与 x 轴、y 轴的交点坐标；（2）根据图象回答：当 x 取何值时，y0？当 x 取何值时，y0？21.如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点 A、B、C的坐标分别为 A（4，1），B（1，1），C（1，3）请解答下列问题：（1）ABC 与A1B1C1关于原

6、点 O 成中心对称，画出A1B1C1并直接写出点 C 的对应点 C1的坐标；（2）画出ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90后得到的A2B2C2，并求出点 A 旋转至 A2经过的路径长 22.如图，已知 A（4，n），B（2，2）是一次函数 y=kx+b 和反比例函数y=的图象的两个交点 （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出图中OAB 的面积 23.钦州市某中学为了解本校学生阅读教育、科技、体育、艺术四类课外书的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，在此次调查中，甲、乙两班分别有 2 人特别喜爱阅读科技书报，若从这 4 人中随机抽取 2 人去参加科普比赛活动，请用列表法或画树

7、状图的方法，求所抽取的 2 人来自不同班级的概率 24.某商店准备进一批小工艺品，每件的成本是 40 元，经市场调查，销售单价为 50 元，每天销售量为 100 个，若销售单价每增加 1 元，销售量将减少 10个（1）求每天销售小工艺品的利润 y（元）和销售单价 x（元）之间的函数解析式；（2）商店若准备每天销售小工艺品获利 960 元，则每天销售多少个？销售单价定为多少元？（3）直接写出销售单价为多少元时，每天销售小工艺品的利润最大？最大利润是多少？25.如图，在 RtABC 中，BAC=90，以 AB 为直径作O 交 BC 于点 D，E 为AC 的中点，连接 DE 并延长交 BA 的延长线于点 A （1）求证：DE 是O 的切线；（2）若F=30，O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积 26.如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于点 A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点 C（0，4）（1）求此抛物线的解析式；（2）设点 P（2，n）在此抛物线上，AP 交 y 轴于点 E，连接 BE，BP，请判断BEP 的形状，并说明理由；（3）设抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，在线段 BC 上是否存在点 Q，使得DBQ成为等腰直角三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由