【人教版】五年级数学下册第3单元长方体和正方体：长方体和正方体的认识长方体的认识讲练测.pdf

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1、长方体的认识 开心回顾 1在一个长是 4 厘米，宽 3 厘米的长方形里剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长 是 厘米。【答案】3【解析】试题分析：在长方形中剪去一个最大的正方形，那么这个正方形的边长就是长方形的宽，由此求解。解：剪下的正方 形的边长最大是长方形的宽，也就是 3 厘米。故答案为：3。【难度】容易 2一个长方形，宽是 b 米，长是宽的 2 倍，这个长方形的周长是 米，面积是 平方米【答案】6b，2b2【解析】试题分析：先依据长方形的长和宽的关系求出长方形的长，再据长方形的周长、面积公式即可求解。解：周长：（2b+b）2=3b2=6b（米）面积：2bb=2b2（平方米）答：这个长方

2、形的周长是 6b 米，面积是 2b2平方米。故答案为：6b，2b2。【难度】较易 3拼一个边长 4cm 的大正方形，至少需要 个边长 1cm 的小正方形。【答案】16【解析】试题分析：要拼一个边长 4 厘米的大正方形，需要的小正方形的总面积，应当等于大正方形的面积，所以根据正方形的面积公式分别求出边长是 4 厘米的大正方形的面积，和边长 1厘米的小正方形的面积，然后相除就是需要的个数。解：（44）（11）=161=16（个）答：至少需要 16 个边长 1 厘米的小正方形。故答案为：16。【难度】较易 44 个边长是 2 厘米的小正方形拼成一个长方形，它的面积是 ，它的周长是 。如果拼成一个正方

3、形，它的面积是 ，周长是 。【答案】16 平方厘米，20 厘米，16 平方厘米；16 厘米【解析】试题分析：（1）4 个边长是 2 厘米的小正方形，拼成一个长方形，把这 4 个小正方形排成一排，进行拼组，求出新长方形的长和宽，再根据长方形的周长和面积公式求解。（2）4 个边长是 2 厘米的小正方形，拼成一个大正方形，把这 4 个小正方形拼成 2 排 2 列即可，求出大正方形的边长，再根据正方形的周长和面积公式求解 解：（1）拼成一个长方形，如图：新长方形的长是：24=8（厘米）宽是 2 厘米 面积是：82=1 6（平方厘米）周长是：（8+2）2=20（厘米）（2）拼成一个大正方形：大正方形的边

4、长是 22=4（厘米）面积是：44=16（平方厘米）周长是：44=16（厘米）故答案为：16 平方厘米，20 厘米，16 平方厘米；16 厘米。【难度】较易 课前导学 学习目标：1.初步 认识立体图形、认识长方体的特征。2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3.掌握长方体的特征。知识讲解：【例题 1】相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的_、_、_。再利用长方体模型互相指一指。【解析】解：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。【答案】长、宽、高【难度】容易【例题 2】你能用哪几种方法求出下面长方体的棱长总和。【解析】试题分析：长方体的周长=4（长+宽+高）=

5、4长+4宽+4高，所以方法 1 和 2 由此得来，因为长方体的长和宽相同，所以边长为 1 米的有 8 个，而高为 6 米有 4 个，所以列式为 18+64。解：方法 1：（1+1+6）4=32（米）；方法 2：14+14+64=32（米）；方法 3：18+64=32（米）【答案】3 种，分别为：方法 1：（1+1+6）4=32（米）；方法 2：14+14+64=32（米）；方法 3：18+64=32（米）【难度】较易 新知总结：长方体的特征：1.相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的 12条棱中有 4 条长、4 条宽、4 条高。2.长方体的六个面都是长方形，是由 6 个长

6、方形围成的立 体图形，特殊情况下两个相对的面是正方形。一个长方体有 6 个面，8 个顶点和 12 条棱；相对的面完全相同。相对的棱长度相等。作业设计 1在同一个长方体中，最少有（）条棱是相等的。【答案】4【解析】解：在长方体中有 4 个相等的高，4 个相等的长，4 个相等的宽，所以至少有 4 条棱是相等的。【难度】容易 2 长方体有 个面，每个面一般都是 （特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积 有 条棱，12 条棱可以分 组：4 条长，4 条宽，4条高，长、宽、高分别相等有 个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成【答案】6、长方形、相等、12、3、8【解析】试题分析：根据长方体、正

7、方体的特征，长方体和正方体都有 6 个面、12 条棱、8 个顶点 长方体的 6 个面都是长方形（特殊情况下有一组相对的面是正方形）长方体相对的面面积相等、相对的棱长度相等正方体的 6 个面的面积都相等，12 条棱的长度都相等，解答即可 解：长方体有 6 个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等 有 12 条棱，12 条棱可以分 3 组：4 条长，4 条宽，4 条高，长、宽、高分别相等有 8 个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成 故答案为：6、长方形、相等、12、3、8【难度】容易 3一个长方体至少有（）个面是长方形。【答案】4【解析】解：一个长方体至少要有 4 个面是长方形，若大于 4 个的时候，为正方体不是长方体。【难度】较易 4一个长方体长 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米，这个长方体的棱长总和是（）厘米。【答案】36【解析】解：长方体的周长=4（长+宽+高）=4（4+3+2）=49=36 厘米。所以棱长总和是 36 厘米。【难度】一般 5一个长方体的棱长总和是 48 厘米，长 6 厘米，宽 4 厘米，高是多 少厘米？【答案】2 厘米【解析】解：长方体的周长=4（长+宽+高），所以高=（周长-4（长+宽）4，所以依此可以列式 48-（6+4）44=48-404，=84，=2（厘米），答：高是 2 厘米。【难度】一般