一元二次方程练习题及答案.pdf

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1、 一元二次方程练习题及答案 Prepared on 22 November 2020 九年级上学期学生测验评价参考资料（一元二次方程）班级 姓名 学号 一、选择题(共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共 24分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a3)+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2332057xx 2 下列方程中,常数项为零的是()+x=1 =12；(x2-1)=3(x-1)(x2+1)=x+2 3.一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a)2=b 的形式,正确的是()A.23162x;B.231241

2、6x;C.231416x;D.以上都不对 4.关于x的一元二次方程22110axxa 的一个根是 0，则a值为（）A、1 B、1 C、1或1 D、12 5.已知三角形两边长分别为 2 和 9,第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根,则这个三角形的周长为().17 C 或 19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870 xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、3 B、3 C、6 D、9 7.使分式2561xxx 的值等于零的 x 是()或 6 C.-1 题号 一 二 三 总分 14 15 16 17 18 得分 学生对测验结果的自评 教师激励性评价和建议

3、8.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根,则 k 的取值范围是()-74 -74 且 k0 C.k-74 74 且 k0 9.已知方程22 xx，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2（C）方程两根和是1 （D）方程两根积比两根和大 2 10.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元,如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为()(1+x)2=1000 +2002x=1000+2003x=1000 1+(1+x)+(1+x)2=1000 二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分)11.用_法解方

4、程 3(x-2)2=2x-4 比较简便.12.如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数,则 x 的值为_.13.22_)(_3xxx 14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-1,则 a、b、c 的关系是_.15.已知方程 3ax2-bx-1=0和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则 a=_,b=_.16.一元二次方程 x2-3x-1=0与 x2-x+3=0的所有实数根的和等于_.17.已知 3-2是方程 x2+mx+7=0的一个根,则 m=_,另一根为_.18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是_.19.已知xx12，是

5、方程xx2210的两个根，则1112xx等于_.20.关于x的二次方程20 xmxn有两个相等实根，则符合条件的一组,m n的实数值可以是m ，n .三、用适当方法解方程：（每小题 5 分，共 10 分）21.22(3)5xx 22.22 330 xx 四、列方程解应用题：（每小题 7 分，共 21 分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 570m2，道路应为多宽 25.某商场

6、销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多 26.解答题（本题 9 分）已知关于x的方程222(2)40 xmxm两根的平方和比两根的积大 21，求m的值 一元二次方程复习测试题参考答案 一、选择题：1、B 2、D 3、C 4、B 5、D 6、B 7、A 8、B 9、C 10、D 二、填空题：11、提公因式 12、-23或 1

7、 13、94，32 14、b=a+c 15、1，-2 16、3 17、-6，3+2 18、x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19、-2 20、2，1（答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+3)2=0 x2-3x+2=0 x+3=0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2=-3 x1=1 x2=2 四、列方程解应用题：23、解：设每年降低 x，则有 (1-x)2=1-36%(1-x)2=1-x=x=1 x1=x2=（舍去）答：每年降低 20%。24、解：设道路宽为 xm(32-2x)(20-x)=570 640-32x

8、-40 x+2x2=570 x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0 x1=1 x2=35（舍去）答：道路应宽 1m 25、解：设每件衬衫应降价 x 元。(40-x)(20+2x)=1200 800+80 x-20 x-2x2-1200=0 x2-30 x+200=0(x-10)(x-20)=0 x1=10(舍去)x2=20 解：设每件衬衫降价 x 元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2 x2+60 x+800=-2(x2-30 x+225)+1250=-2(x-15)2+1250 所以，每件衬衫降价 15 元时，商场赢利最多，为 1250 元。26、解答题：解：设此方程的两根分别为 X1,X2，则(X12+X22)-X1X2=21(X1+X2)2-3 X1X2=21-2(m-2)2-3(m2+4)=21 m2-16m-17=0 m1=-1 m2=17 因为0，所以 m0，所以 m-1 中小数理化李老师