2022年福建省厦门市四校联考九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf

《2022年福建省厦门市四校联考九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省厦门市四校联考九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1电影我和我的祖国讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约 3 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达 10 亿元，若设增长率为x，则可列方程为（）A23 110 x B 2

2、31110 xx C233 110 x D233 13 110 xx 2两个相似多边形的面积之比是 1：4，则这两个相似多边形的周长之比是（）A1：2 B1：4 C1：8 D1：16 3已知菱形ABCD的边长为13cm，若对角线BD的长为10cm，则菱形ABCD的面积为（）A260cm B2120cm C2130cm D2240cm 4若反比例函数 y=1kx的图象位于第二、四象限，则 k的取值可以是（）A0 B1 C2 D以上都不是 5如图，某小区规划在一个长 50 米，宽 30 米的矩形场地 ABCD 上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，

3、若使每块草坪面积都为 178 平方米，设道路宽度为 x 米，则（）A（502x）（30 x）1786 B3050230 x50 x1786 C（302x）（50 x）178 D（502x）（30 x）178 6如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，则BED 为（）A45 B15 C10 D125 7将抛物线22yx向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的抛物线是（）A2y2(x1)3 B22(1)3yx C22(1)3yx D2y2(x1)3 8若122x x，121132xx，则以12xx，为根的一元二次方程是（）A2320 xx B2320 xx C2320

4、xx D2320 xx 9如图所示的图案是由下列哪个图形旋转得到的（）A B C D 10在ABC 中，点 D、E 分别在 AB，AC 上，DEBC，AD：DB=1：2，则:ADEABCSS=（），A19 B14 C16 D13 11下列说法正确的是（）A打开电视机，正在播放广告是必然事件 B天气预报明天下雨的概率为90，说明明天一定会下雨 C买一张体育彩票会中奖是可能事件 D长度分别为 3，5，9 厘米的三条线段不能围成一个三角形是随机事件 12如图，将一副三角板如图放置，如果2DB，那么点E到BC的距离为()A31 B33 C2 32 D31 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如

5、图，在直角坐标系中，正方形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，其中点 A 的坐标为（1，2），正方形 EFGH的边 FG在 x 轴上，且 H的坐标为（9，4），则正方形 ABCD 与正方形 EFGH的位似中心的坐标是_ 14请写出一个开口向上，并且与 y 轴交于点（0，1）的抛物线的表达式：_ 15如图，AB是O的直径，CD是O的弦，BAD60，则ACD_ 16如图，圆锥的母线长为 5，底面圆直径 CD 与高 AB 相等，则圆锥的侧面积为_ 17将半径为 12，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为_ 18如图，AD是ABC的中线，点E是线段AD上的一点，且13AE

6、AD，CE交AB于点F若2AFcm，则AB _cm 三、解答题（共 78 分）19（8 分）空地上有一段长为 am 的旧墙 MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园 ABCD，已知木栏总长为 110m （1）已知 a30，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 110m木栏，且围成的矩形菜园而积为 1000m1如图 1，求所利用旧墙 AD 的长；（1）已知 0a60，且空地足够大，如图 1请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD 的面积最大，并求面积的最大值 20（8 分）如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，点 D 为边 CB 上的一个动点（点

7、 D 不与点 B 重合），过 D 作 DOAB，垂足为 O，点 B在边 AB 上，且与点 B 关于直线 DO 对称，连接 DB，AD （1）求证：DOBACB；（2）若 AD 平分CAB，求线段 BD 的长；（3）当 ABD 为等腰三角形时，求线段 BD 的长 21（8 分）在一次徒步活动中，有甲、乙两支徒步队伍队伍甲由 A 地步行到 B 地后按原路返回，队伍乙由 A 地步行经 B 地继续前行到 C 地后按原路返回，甲、乙两支队伍同时出发设步行时间为 x（分钟），甲、乙两支队伍距 B地的距离为 y1（千米）和 y2（千米）（甲、乙两队始终保持匀速运动）图中的折线分别表示 y1、y2与 x 之间

8、的函数关系，请你结合所给的信息回答下列问题：（1）A、B 两地之间的距离为 千米，B、C 两地之间的距离为 千米；（2）求队伍乙由 A 地出发首次到达 B 地所用的时间，并确定线段 MN 表示的 y2与 x 的函数关系式；（3）请你直接写出点 P 的实际意义 22（10 分）如图，在 RtABC中，C90，以 BC为直径的O交 AB于点 D，DE交 AC于点 E，且AADE（1）求证：DE是O的切线；（2）若 AD16，DE10，求 BC的长 23（10 分）如图，在ABCD中，,M N分别是,AD BC的中点，90AND，连接CM交DM于点O （1）求证：ABNCDM；（2）过点C作CEMN

9、于点E，交DN于点P，若1,12PE ，求AN的长 24（10 分）画出抛物线 y12（x1）2+5 的图象（要求列表，描点），回答下列问题：（1）写出它的开口方向，对称轴和顶点坐标；（2）当 y 随 x 的增大而增大时，写出 x 的取值范围；（3）若抛物线与 x 轴的左交点（x1，0）满足 nx1n+1，（n 为整数），试写出 n 的值 25（12 分）如图 1 为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上当150ABC，165BCD时，如图 2，连杆端点D离桌面l的高度是多少？26如图，点M是正方形ABCD边CD.上一点，连接AM

10、，作DEAM于点E，BFAM于点F，连接BE.（1）求证:AEBF;（2）己知2AF，四边形ABED的面积为24，求BFBE的值.参考答案 一、选择题（每题4 分，共 48 分）1、D【分析】根据题意可得出第二天的票房为3 1x，第三天的票房为23 1x，将三天的票房相加得到票房总收入，即可得出答案【详解】解：设增长率为x，由题意可得出，第二天的票房为3 1x，第三天的票房为23 1x，因此，233 13 110 xx 故选：D【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是读懂题意，找出等量关系式 2、A【解析】分析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于

11、相似比可得 解：两个相似多边形面积比为 1：4，周长之比为14=1：1 故选 B 点睛：相似多边形的性质，相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方 3、B【分析】先求出对角线 AC 的长度，再根据“菱形的面积等于对角线乘积的一半”，即可得出答案.【详解】根据题意可得：AB=BC=CD=AD=13cm，BD=10cm ABCD 为菱形 BDAC，BO=DO=152BDcm AO=2212ADBOcm AC=2AO=24cm 211202SACBDcm 故答案选择 B.【点睛】本题考查的是菱形，难度适中，需要熟练掌握菱形面积的两种求法.4、A【详解】反比例函数 y=1k

12、x的图象位于第二、四象限，k10，即 k1 故选 A 5、A【分析】设道路的宽度为 x 米把道路进行平移，使六块草坪重新组合成一个矩形，根据矩形的面积公式即可列出方程【详解】解:设横、纵道路的宽为 x 米，把两条与 AB 平行的道路平移到左边，另一条与 AD 平行的道路平移到下边，则六块草坪重新组合成一个矩形,矩形的长、宽分别为（502x）米、（30 x）米，所以列方程得（502x）（30 x）1786，故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，对图形进行适当的平移是解题的关键 6、A【分析】由等边三角形的性质可得60DAE，进而可得150BAE，又因为ABAE，结合等腰三角形的

13、性质，易得AEB的大小，进而可求出BED的度数.【详解】ADE是等边三角形，60DAE，ADAEDE，四边形ABCD是正方形，90EAB，ADAB，9060150BAE，AEAB，30215AEB，601545BED.故选：A.【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出AEB的度数，难度适中.7、D【分析】由题意可知原抛物线的顶点及平移后抛物线的顶点，根据平移不改变抛物线的二次项系数可得新的抛物线解析式【详解】解：由题意得原抛物线的顶点为（0，0），平移后抛物线的顶点为（1，3），得到的抛物线解析式为 y=2（x-1）

14、2+3，故选：D【点睛】本题考查二次函数的几何变换，熟练掌握二次函数的平移不改变二次项的系数得出新抛物线的顶点是解决本题的关键 8、B【分析】由已知条件可得出123xx，再根据一元二次方程20axbxc的根与系数的关系，121,xbcxxxxaa，分别得出四个方程的两个根的和与积，即可得出答案【详解】解：122x x，121132xx 123xx A.2320 xx，方程的两个根的和为-3，积为-2，选项错误；B.2320 xx，方程的两个根的和为 3，积为 2，选项正确；C.2320 xx，方程的两个根的和为-3，积为 2，选项错误；D.2320 xx，方程的两个根的和为 3，积为-2，选项

15、错误；故选：B【点睛】本题考查的知识点是根与系数的关键，熟记求根公式是解此题的关键 9、D【解析】由一个基本图案可以通过旋转等方法变换出一些复合图案【详解】由图可得，如图所示的图案是由绕着一端旋转 3 次，每次旋转 90得到的，故选：D【点睛】此题考查旋转变换，解题关键是利用旋转中的三个要素（旋转中心；旋转方向；旋转角度）设计图案通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案 10、A【分析】根据 DEBC 得到ADEABC，再结合相似比是 AD：AB=1：3，因而面积的比是 1：1【详解】解：如图：DEBC，ADEABC，AD：DB=1：2，AD：AB=

16、1：3，SADE：SABC=1：1 故选：A【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键 11、C【分析】根据必然事件，随机事件发生的可能性逐一判断即可【详解】A.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故错误；B.天气预报明天下雨的概率为90，明天也不一定会下雨，故错误；C.买一张体育彩票会中奖是可能事件，故正确；D.长度分别为 3，5，9 厘米的三条线段不能围成一个三角形是必然事件，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查随机事件和必然事件，掌握随机事件和必然事件发生的可能性是解题的关键 12、B【分析】作 EFBC 于 F，设 EFx，根据三

17、角函数分别表示出 BF,CF，根据 BDEF 得到 BCD FCE，得到EFFCDBBC,代入即可求出 x【详解】如图，作 EFBC 于 F，设 EFx，又ABC=45，DCB=30，则 BF=EFtan45=x,FC=EFtan30=3x BDEF BCD FCE，EFFCDBBC,即323xxxx 解得 x=33，x=0 舍去 故 EF33，选 B 【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知相似三角形的判定及解直角三角形的应用 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、（3，0）或（113，43）【分析】连接HD 并延长交 x 轴于点 P，根据正方形的性质求出点 D

18、的坐标为（3，2），证明PCDPGH，根据相似三角形的性质求出 OP，另一种情况，连接 CE、DF 交于点 P，根据待定系数法分别求出直线 DF 解析式和直线CE 解析式，求出两直线交点，得到答案【详解】解：连接 HD 并延长交 x 轴于点 P，则点 P 为位似中心，四边形 ABCD 为正方形，点 A 的坐标为（1，2），点 D 的坐标为（3，2），DC/HG，PCDPGH，=PCCDPGHG，即32=94OPOP，解得，OP3，正方形 ABCD 与正方形 EFGH的位似中心的坐标是（3，0），连接 CE、DF 交于点 P，由题意得 C（3，0），E（5，4），D（3，2），F（5，0），求出

19、直线 DF 解析式为：yx+5，直线 CE 解析式为：y2x6，5,26,yxyx 解得11,34,3xy 直线 DF，CE 的交点 P 为（113，43），所以正方形ABCD 与正方形 EFGH 的位似中心的坐标是（113，43），故答案为：（3，0）或（113，43）【点睛】本题考查的是位似变换的概念和性质、相似三角形的判定和性质，位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心 14、y=x2-1（答案不唯一）【解析】试题分析：抛物线开口向上，二次项系数大于 0，然后写出即可 抛物线的解析式为 y

20、=x21 考点：二次函数的性质 15、1【解析】连接 BD根据圆周角定理可得.【详解】解：如图，连接 BD AB是O的直径，ADB90，B90DAB1，ACDB1，故答案为 1【点睛】考核知识点：圆周角定理.理解定义是关键.16、55【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长进行计算【详解】解：设 CBx，则 AB2x，根据勾股定理得：x2+（2x）252，解得：x5，底面圆的半径为5，圆锥的侧面积1252555 故答案为：55【点睛】本题考查圆锥的面积，熟练掌握圆锥的面积公式及计算法则是解题关键.17、1【分析】设圆锥的底面圆的半径为

21、r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式可得到关于 r 的方程，然后解方程即可【详解】设圆锥的底面圆的半径为 r，根据题意得120122180r 解得 r=1，即这个圆锥的底面圆的半径为 1 故答案为：1【点睛】本题考查了圆锥的计算，熟练掌握弧长公式，根据扇形的弧长等于圆锥底面的周长建立方程是解题的关键.18、10【分析】过点 A 作 AGBC 交 CF 的延长线于 G，根据平行即可证出AGEDCE，AGFBCF，列出比例式，根据已知条件即可求出 AB【详解】解：过点 A作 AGBC 交 CF 的延长线于 G，如下图所示 AGED

22、CE，AGFBCF AGAEDCDE，AFAGBFCB 13AEAD 12AGAEDCDE 12AGDC AD是ABC的中线，11112224AGDCBCBC 1144BCAFAGBFCBCB 214BF 解得：8BF cm AB=AFBF=1cm 故答案为：1【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质，掌握构造相似三角形的方法是解决此题的关键 三、解答题（共 78 分）19、（1）旧墙 AD 的长为 10 米；（1）当 0a40 时，围成长和宽均为1204a米的矩形菜园面积最大，最大面积为21440024016aa平方米；当 40a60 时，围成长为 a米，宽为1202a米的矩形菜园面积最大

23、，最大面积为（60212a）平方米【分析】(1)按题意设出 AD=x米，用 x 表示 AB，再根据面积列出方程解答；(1)根据旧墙长度 a和 AD 长度表示矩形菜园长和宽，注意分类讨论 S与菜园边长之间的数量关系【详解】解：(1)设 ADx米，则 AB1202x，依题意得，(120)2xx1000，解得 x1100，x110，a30，且 xa，x100 舍去，利用旧墙 AD 的长为 10 米，故答案为 10 米；(1)设 ADx米，矩形 ABCD 的面积为 S平方米，如果按图 1 方案围成矩形菜园，依题意得，S2(120)1(60)1800(0)22 xxxxa，0a60，xa60 时，S随

24、x的增大而增大，当 xa时，S最大为21602aa；如按图 1 方案围成矩形菜园，依题意得，S22(1202)120(120)120()()24162 xaxaaaxax，当 a12012042aa时，即 0a40 时，则 x120+4a时，S最大为22(120+)144002401616aaa，当120+4aa，即 40a60 时，S随 x 的增大而减小，xa时，S最大222120(120)1()604162aaaaa，综合，当 0a40 时，2221440024019(40)(60)016216aaaaa，此时，按图 1 方案围成矩形菜园面积最大，最大面积为214400+24016aa平方

25、米，当 40a60 时，两种方案围成的矩形菜园面积最大值相等 当 0a40 时，围成长和宽均为120+4a米的矩形菜园面积最大，最大面积为214400+24016aa平方米；当 40a60 时，围成长为 a米，宽为1202a米的矩形菜园面积最大，最大面积为21602a平方米【点睛】本题以实际应用为背景，考查了一元二次方程与二次函数最值的讨论，解得时注意分类讨论变量大小关系 20、（1）证明见试题解析；（2）1；（3）5013【解析】试题分析：（1）公共角和直角两个角相等，所以相似.(2)由（1）可得三角形相似比，设 BDx，CD，BD，BO用x表示出来，所以可得 BD长.(3)同（2）原理，B

26、DBDx,AB，BO，BO用x表示,利用等腰三角形求 BD长.试题解析：（1）证明:DOAB，DOB90，ACBDOB90,又BBDOBACB（2）AD 平分CAB，DCAC,DOAB,DODC,在 RtABC 中，AC6，BC,8，AB10,DOBACB,DOBOBDACBCAB341,设 BDx，则 DODC35x，BO45x,CDBD8，35xx8，解得 x,1，即：BD1（3）点 B 与点 B关于直线 DO 对称，BOBD，BOBO45x，BDBDx,B 为锐角，OBD 也为锐角，ABD 为钝角,当ABD 是等腰三角形时，ABDB,ABBOBO10，x45x45x10，解得 x5013

27、，即 BD5013，当ABD 为等腰三角形时，BD5013.点睛：角平分线问题的辅助线添加及其解题模型.垂两边：如图（1），已知BP平分ABC，过点P作PAAB，PCBC，则PAPC.截两边：如图（2），已知BP平分MBN，点ABM上，在BN上截取BCBA，则ABPCBP.角平分线+平行线等腰三角形：如图（3），已知BP平分ABC，/PAAC，则ABAP；如图（4），已知BP平分ABC，/EFPB，则BEBF.(1)(2)(3)(4)三线合一（利用角平分线+垂线等腰三角形）：如图（1），已知AD平分BAC，且ADBC，则ABAC，BDCD.(1)21、（1）2；1;（2）线段 MN 表示的 y

28、2与 x 的函数解析式为 y2=110 x2（20 x60）;（3）点 P 的意义为：当 x=60011分钟时，甲乙距 B 地都为511千米【分析】（1）当 x=0时，y 的值即为A、B 两地间的距离，观察队伍乙的运动图象可知线段 MN 段为队伍乙从 B 地到C 地段的函数图象，由此可得出 B、C 两地间的距离；（2）根据队伍乙的运动为匀速运动可根据路程比等于时间比来求出点M的坐标，设直线MN的解析式为y=kx+b（k0），再由 M、N 点的坐标利用待定系数法求出线段 MN的解析式；（3）设队伍甲从 A地到 B 地运动过程中离 B 地距离 y 与运动时间 x 之间的函数解析式为 y=mx+n（

29、m0），由点（0，2）、（60，0）利用待定系数法即可求出 m、n 的值，再令110 x2=112x+2，求出交点 P 的坐标，结合坐标系中点的坐标意义即可解决问题【详解】解：（1）当 x=0 时，y=2，A、B 两地之间的距离为 2 千米；观察队伍乙的运动图象可知，B、C 两地之间的距离为 1 千米 故答案为 2；1（2）乙队伍 60 分钟走 6 千米，走 2 千米用时 6062=20 分钟，M（20，0），N（60，1），设直线 MN 的解析式为 y=kx+b（k0），则有160050kbkb，解得：1105kb 线段 MN 表示的 y2与 x 的函数解析式为 y2=110 x2（20 x

30、60）（3）设队伍甲从 A地到 B 地运动过程中离 B 地距离 y 与运动时间 x 之间的函数解析式为 y=mx+n（m0），则点（0，2）、（60，0）在该函数图象上，有5600nmn，解得：1125mn 当 0 x60 时，队伍甲的运动函数解析式为 y=112x+2 令110 x2=112x+2，解得：x=60011，将 x=60011代入到 y=112x+2中得：y=511 点 P 的意义为：当x=60011分钟时，甲乙距 B 地都为511千米 考点：一次函数的应用 22、（1）证明见解析；（2）15.【解析】（1）先连接 OD，根据圆周角定理求出ADB=90，根据直角三角形斜边上中线性

31、质求出 DE=BE，推出EDB=EBD，ODB=OBD，即可求出ODE=90，根据切线的判定推出即可（2）首先证明 AC=2DE=20，在 RtADC 中，DC=12，设 BD=x，在 RtBDC 中，BC2=x2+122，在 RtABC 中，BC2=（x+16）2-202，可得 x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解决问题【详解】（1）证明：连结 OD，ACB=90，A+B=90，又OD=OB，B=BDO，ADE=A，ADE+BDO=90，ODE=90 DE 是O的切线；（2）连结 CD，ADE=A，AE=DE BC 是O的直径，ACB=90 EC 是O的切线 DE=EC AE=

32、EC，又DE=10，AC=2DE=20，在 RtADC 中，DC=22201612 设 BD=x，在 RtBDC 中，BC2=x2+122，在 RtABC 中，BC2=（x+16）2202，x2+122=（x+16）2202，解得 x=9，BC=2212915.【点睛】考查切线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活综合运用所学知识解决问题.23、（1）见解析；（2）AN 的长为 23【分析】(1)利用平行四边形的性质及中点的性质即可证得结论；(2)先判定四边形 CDMN 是平行四边形，再判断其为菱形，利用菱形的性质，判断MNC 为等边三角形，从而求得1=2=MND=3

33、0，在Rt PEN中，利用特殊角，求出 EN，进而求出线段 AN 的长【详解】(1)在平行四边形 ABCD 中，B=ADC，AB=CD，M，N 分别是 AD，BC的中点，BN=12BC=12AD=DM，ABN CDM；(2)在平行四边形 ABCD 中，M，N 分别是 AD，BC 的中点，/CNDM，CNDM，四边形 CDMN 为平行四边形，在Rt AND中，M 为 AD 中点，MN=MD，平行四边形 CDMN 为菱形；MND=DNC=1=2，CEMN，MND+DNC+2=90，MND=DNC=2=30，在Rt PEN中，PE=1，ENP=30，EN=3，在Rt NEC中，EN=3，2=30，N

34、C=2 EN=23，MNC=MND+DNC60，MNC 为等边三角形，又由(1)可得，MC=AN，AN=MC=NC=23，AN 的长为 23【点睛】本题是四边形的综合题，考查了平行四边形的性质和判定、菱形的判定与性质、直角三角形的斜边中线与斜边的关系、等边三角形的性质和判定以及相似三角形的性质和判定，利用直角三角形中 30的角所对的直角边等于斜边的一半是求解的关键 24、列表画图见解析；（1）开口向上，对称轴是直线 x1，顶点坐标为（1，5）；（2）x1；（1）n1【分析】根据二次函数图象的画法，先列表，然后描点、连线即可画出该抛物线的图象；（1）根据画出的抛物线的图象，可以写出它的开口方向，

35、对称轴和顶点坐标；（2）根据函数图象，可以写出当 y 随 x 的增大而增大时，x 的取值范围；（1）令 y0 求出相应的 x 的值，即可得到 x1的值，然后根据 nx1n+1，（n 为整数），即可得到 n的值【详解】解：列表：描点、连线 （1）由图象可知，该抛物线开口向上，对称轴是直线 x1，顶点坐标为（1，5）；（2）由图象可知，当 y 随 x 的增大而增大时，x的取值范围是 x1；（1）当 y0 时，012（x1）2+5，解得，1101x ，2101x，则该抛物线与 x 轴的左交点为（10+1，0），110+12，nx1n+1，（n 为整数），n1【点睛】本题考查抛物线与 x 轴的交点、二

36、次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答 25、(10 210 35)cm【分析】作 DFl于 F，CPDF 于 P，BGDF 于 G，CHBG 于 H判断四边形 PCHG 是矩形，求出 DP，CH，再加上 AB 即可求出 DF【详解】解：如图，作DFl于F，CPDF于P，BGDF于G，CHBG于H则四边形PCHG是矩形，1509060CBH，90CHB，30BCH，165BCD，45DCP，sin6010 3()CHBCcm，sin4510 2()DPCDcm，(10 210 35)()DFDPPGGFDPCHABcm.连杆端点 D 离桌面 l的高度是(

37、10 210 35)cm.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题 26、（1）见解析；（2）2 1313【分析】（1）首先由正方形的性质得出 BA=AD，BAD=90，又由 DEAM于点 E，BFAM得出AFB=90，DEA=90，ABF=EAD，然后即可判定ABFDAE，即可得出 BF=AE；（2）首先设 AE=x，则 BF=x，DE=AF=2，然后将四边形的面积转化为两个三角形的面积之和，列出方程，得出 BF，然后利用勾股定理得出 BE，即可得解.【详解】（1）证明：四边形 ABCD 为正方形，BA=AD，BAD=90，DEAM于点 E，BFAM于点 F，AFB=90，DEA=90，ABF+BAF=90，EAD+BAF=90，ABF=EAD，在ABF 和DEA中 BFADEAABFEADABDA ，ABFDAE（AAS），BF=AE；（2）设 AE=x，则 BF=x，DE=AF=2，四边形 ABED的面积为 24，12xx+12x2=24，解得 x1=6，x2=8（舍去），EF=x2=4，在 RtBEF中，BE=2246=213，EF4BE2 13=2 1313【点睛】此题主要考查正方形的性质以及三角形全等的判定与性质、勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.